一元二次方程的解法-公式法.ppt

22 2 2一元二次方程的解法 公式法 1 把原方程化成x2 px q 0的形式 2 移项整理得x2 px q3 在方程x2 px q的两边同加上一次项系数p的一半的平方 x2 px 2 q 2 4 用直接开平方法解方程 x 2 q 用配方法解一元二次方程 2x2 4x 1 0 用配方法解一元二次方程的步骤 x2 2x x 1 2 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 解 把方程两边都除以a 得x2 x 0 解得x 当b2 4ac 0时 x 4a2 0 即 x 2 移项 得x2 x 即x 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 配方 得x2 x 2 2 例1 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2 b 5 c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 x 即x1 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤 求根公式 X 4 写出方程的解 x1 x2 3 代入求根公式 X a 0 b2 4ac 0 a 0 b2 4ac 0 x2 填空 用公式法解方程3x2 5x 2 0 解 a b c b2 4ac x 即x1 x2 3 5 2 52 4 3 2 49 2 求根公式 X 1 用公式法解下列方程 1 x2 2x 5 a 0 b2 4ac 0 细心填一填 做一做 1 用公式法解下列方程 2 x2 x 6 0 3 3x2 6x 2 0 做一做 1 用公式法解下列方程 4 4x2 6x 0 5 6t2 5 13t 做一做 例2用公式法解方程 x2 x 0 解 方程两边同乘以3 得2x2 3x 2 0 x 即x1 2 x2 例3用公式法解方程 x2 3 2x 解 移项 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 当时 一元二次方程有两个相等的实数根 b2 4ac 0 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 2 用公式法解下列方程 1 2x2 x 1 0 2 x2 1 5 3x 2 用公式法解下列方程 4 4x2 3x 2 0 当时 一元二次方程没有实数根 b2 4ac 0 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时 方程无实数解 3 练习 用公式法解方程 x2 2x 2 0 1 方程3x2 1 2x中 b2 4ac 2 若关于x的方程x2 2nx 3n 4 0有两个相等的实数根 则n 动手试一试吧 0 1或4 解 去括号 化简为一般式 例4解方程 这里 方程没有实数解 3 用公式法解下列方程 2 x2 4x 8 4x 11 3 用公式法解下列方程 3 x 2x 4 5 8x 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 求根公式 X 一 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 小结 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 二 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求根公式 X a 0 b2 4ac 0 4 写出方程的解 x1 x2 这是收获的时刻 让我们共享学习的成果 四 计算一定要细心 尤其是计算b2 4ac的值和代入公式时 符号不要弄错 三 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 一元二次方程有两个不相等的实数根 当b2 4ac 0时 一元二次方程没有实数根 请认真完成作业 下课 P45 习题22 2 4 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什