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文档简介

线段的垂直平分线 A B A B A B C 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 猜想 是否正确 直线MN AB 垂足是C 且AC CB 点P在MN上 已知 PA PB 求证 证明 MN AB 已知 PCA PCB 垂直的定义 在 PCA和 PCB中 PCA PCB SAS PA PB 全等三角形的对应边相等 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线性质定理 当点P与点C重合时 上述证明有什么缺陷 PCA与 PCB将不存在 PA与PB还相等吗 相等 此时 PA CA PB CB已知AC CB PA PB 已知线段AB 有一点P 并且PA PB 那么 点P是否一定在AB的垂直平分线上 P A B A B P 已知 线段AB 且PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线MN上 过点P作PC AB垂足为C 证明 A B P 已知 线段AB 且PA PB 求证 点P在线段AB的垂直平分线MN上 过点P作PC AB垂足为C 则 PCA PCB 90 在Rt PCA和Rt PCB中 PA PB PC PC HL Rt PCA Rt PCB AC BC 又PC AB 点P在线段AB的垂直平分线上 证明 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的所有点的集合 线段的垂直平分线可以看作是 例1 如图 在 ABC中 ED垂直平分AB 若BD 10 则AD 实战演练 例2已知 如图 ABC中 边AB BC的垂直平分线相交于点P 求证 PA PC PA PB 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等 证明 点P在线段AB的垂直平分线上 已知 同理可证 PB PC PA PB PC 即PA PC 例题3 如图 已知 AOB 点M N 请寻找一点P 使点P到 AOB两边的距离相等 并且满足PM PN 点P为所求作的点 例题4 已知 如图 在 ABC中 DE是AC的垂直平分线 AE 3cm ABD的周长为13cm 则 ABC的周长为cm A B D C E 3cm 19 13cm 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 和一条线段两个端点距离相等的
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