一元一次方程复习课件

数学 新课标 RJ 第3章复习 第3章 复习 知识归类 数学 新课标 RJ 1 方程的概念方程 含有未知数的等式叫做方程 一元一次方程的概念 只含有 个未知数 未知数的次数都是 这样的方程叫做一元一次方程 方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一元方程的解 也叫它的根 解方程 求方程解的过程叫做解方程 一 1 第3章 复习 数学 新课标 RJ 2 等式的性质等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a b c 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么ac b 或 c 0 3 一元一次方程的解法 1 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 注意别漏乘 2 去括号 注意括号前的系数与符号 c c 第3章 复习 数学 新课标 RJ 2 去括号 注意括号前的系数与符号 3 移项 把含有未知数的项移到方程的一边 其他项移到另一边 注意移项 要改变符号 4 合并同类项 把方程化成ax b a 0 的形式 第3章 复习 数学 新课标 RJ 4 列方程 组 的应用题的一般步骤审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 设 设未知数 设其中某个未知量为x 列 根据题意寻找等量关系列方程 解 解方程 验 检验方程的解是否符合题意 答 写出答案 包括单位 注意 审题是基础 列方程是关键 5 常见的几种方程类型及等量关系 第3章 复习 数学 新课标 RJ 1 行程问题中的基本量之间的关系 路程 速度 时间 相遇问题 全路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 若甲为快者 则被追路程 甲走的路程 乙走的路程 流水问题 v顺 v静 v水 v逆 v静 v水 第3章 复习 考点攻略 数学 新课标 RJ 考点一等式的基本性质 第3章 复习 数学 新课标 RJ 解析 D选项A的变形是在等式左边减去x 等式右边减去 x 2 是错误的 B的变形是在方程两边都除以x 是错误的 C在依据规则将系数化为1中出错 D正确 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点二方程的解 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点三一元一次方程的解法 第3章 复习 数学 新课标 RJ 解析 对于第 1 题 将方程的两边同乘以12 约去分母 然后求解 对于第 2 题 先用分配律简化方程 再求解较容易 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点四销售问题 例4某商店将某种服装按进价提高30 作为标价 又以九折优惠卖出 结果仍可获利17元 则这种服装每件进价是多少元 解析 此题的等量关系为 利润 售价 进价 如果设进价为x元 则标价为 1 30 x 打九折后 即售价为 1 30 0 9 减去进价x 即为利润17元 第3章 复习 数学 新课标 RJ 解 设这种服装每件进价为x元 根据题意 得x 1 30 0 9 x 17 解得x 100 所以这种服装的进价为100元 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点五储蓄问题 例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2 25 小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱 且一年到期后取出本金及利息共1022 5元 则小明的奶奶存入银行的钱为多少元 解 设小明的奶奶存入银行的钱为x元 依题意得x 2 25 x 1022 5 解得x 1000 故小明的奶奶存入银行的钱为1000元 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点六行程问题 例6一轮船在甲 乙两码头间往返航行 已知船在静水中速度为7km h 水流速度为2km h 往返一次共用28h 求甲 乙两码头之间的距离 解析 相等关系 顺水航行时间 逆水航行时间 往返一次共用时间 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点七工程问题 例7一项工作 甲单独做8天完成 乙单独做12天完成 丙单独做24天完成 现甲 乙合作3天后 甲因有事离去 由乙 丙合作 则乙 丙还要几天才能完成这项工作 解析 此题中的等量关系 全部工作量 甲 乙合作3天的工作量 乙 丙合作的工作量 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点八配套问题 例8某车间有工人100名 平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个 要使每天的螺栓和螺母配套 1个螺栓配2个螺母 应如何分配加工螺栓和螺母的工人 解析 本题中的等量关系 加工螺栓的人数 加工螺母的人数 100 加工的螺母的总个数 2 加工的螺栓的总个数 第3章 复习 数学 新课标 RJ 解 设分配x人加工螺栓 则加工螺母的为 100 x 人 依题意得18x 2 100 x 24 解得x 40 则100 x 60 人 所以应分配40名工人加工螺栓 60名工人加工螺母 第3章 复习 数学 新课标 RJ 考点九方案设计问题 例9某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为50元 其成本价为25元 因为在生产过程中 平均每生产一件产品有0 5立方米污水排出 为了净化环境 工厂设计了两种处理污水的方案 方案一 工厂污水先净化处理后再排放 每处理1立方米污水所用的原料费为2元 并且每月排污设备损耗为30000元 方案二 工厂将污水排到污水处理厂统一处理 每处理1立方米污水需付14元的排污费 第3章 复习 数学 新课标 RJ 问 如果你是厂长 在不污染环境又节约资金的前提下 你会选用哪种处理污水的方案 请通过计算加以说明 解析 设当工厂生产产品为x件时 方案一所需费用为 0 5x 2 30000 元 方案二所需费用为 0 5x 14 元 先求出当两种方案所需费用相等时x的值 进而求出最适合的方案 第3章 复习 数学 新课标 RJ 解 设工厂生产产品x件 则0 5x 2 30000 0 5x 14 解得x 5000 所以当x 5000时 两种方案的费用一样 当工厂生产产品超过5000件时 选方案一 当工厂生产产品少于5000件时 选方案二 第3章 复习 数学 新课标 RJ 第3章 复习 数学 新课标 RJ 针对第1题训练 答案 B 第3章 复习 数学 新课标 RJ 答案 C 第3章 复习 数学 新课标 RJ 针对第4题训练 1 若 m 3 x m 2 2 1是关于x的一元一次方程 则m的值为 2 若关于x的方程 6 m x2 3xn 1 7是一元一次方程 则m n 答案 3 答案 7 第3章 复习 数学 新课标 RJ 针对第10题训练 一份数学试卷 只有25个选择题 做对一题得4分 做错一题倒扣1分 某同学做了全部试卷 得了70分 他一共做对了 A 17道B 18道C 19道D 20道 答案 C 第3章 复习 数学 新课标 RJ 针对第15题训练 阶段综合测试四 月考 数学 新课标 RJ 针对第10训练 一个十位数字是6的两位数 若把个位数字与十位数字对调 所得数与原数之比为4 7 求原来的两位数 解 设原来两位数的个位数为x 则原来两位数为60 x 新两位数为10 x 6 依题意 得 10 x 6 60 x 4 7 即7 10 x 6 4 60 x 解得x 3 当x 3时 60 x 63 答 原来的两位数为63 阶段综合测试四 月考 数学 新课标 RJ 针对第14训练 答案 x 7 阶段综合测试四 月考 数学 新课标 RJ 针对第16题训练 在一次美化校园的活动中