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文档简介

解三角形（一）教学目标1.知识与技能：(1) 掌握正、余弦定理、重要不等式、基本不等式、函数值域等相关的知识。(2) 掌握解决三角形问题中最值问题的常规方法：不等式法和函数法。2.过程与方法：进一步体会函数，不等式，平面几何等知识的交汇融合；通过周长、面积最值得求解培养学生分析、归纳能力及知识迁移的能力。3.情感、态度与价值观： (1) 学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。 (2) 培养学生数学素养和逻辑思维能力。 （二）教学重点与难点重点：理解并掌握正弦定理、余弦定理、重要不等式、基本不等式及平面几何知识等的应用。难点：三角形最值问题中通法通解的形成及贯彻；数形结合思想，函数思想的培养。（三）教学过程设计一、知识回顾、归纳总结：三角形性质：1.角的关系：，外角等于不相邻两个内角和。2.边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3.角与边的关系：大角对大边，等角对等边正弦定理及变形：变形： 余项定理及变形：4.周长与面积：重要不等式、均值不等式：重要不等式：均值不等式：变形：二、例题讲解、规范解答：注意：分析周长或面积取到最大值的条件。小结：利用不等式利用函数思想求值域小结：“知二求最值”知二：角及其所对的边，求三角形周长、面积最值，一般在等腰时候取到最值，如是“类周长面积”不一定是在等腰的时候取到最值。三、知识应用、课堂练习：四、归纳小结、提高认识1 正、余弦定理及两个不等式的形式和变形。2 求解三角形最值问题（周长、面积问题）
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