八年级数学下册1三角形的证明课题等边三角形的性质学案新版北师大版.docx

课题等边三角形的性质【学习目标】1进一步学习等腰三角形的相关性质，了解等腰三角形两底角平分线(两腰上的高、中线)的性质2学习等边三角形的性质，并学会运用【学习重点】掌握等边三角形的性质，并学会运用【学习难点】灵活应用等边三角形性质进行求解或证明行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：利用等腰三角形的两个底角相等，结合全等三角形可以说明等腰三角形两腰上的高、中线以及底角的平分线分别相等学习笔记：情景导入生成问题旧知回顾：1全等三角形的性质是什么？答：全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等2等腰三角形的性质有哪些？答：等腰三角形两底角相等(等边对等角)等腰三角形底边上中线、底边上的高、顶角平分线互相重合(三线合一)3画等腰三角形两腰的上高、两腰上的中线及两底角平分线你能得出什么结论？答：它们分别对应相等自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P5的内容，回答下列问题：等腰三角形两腰上的中线、两腰上的高、两底角平分线有何关系？答：等腰三角形两腰上的中线相等，高相等，两底角平分线也相等范例1：如图，在ABC中，ABAC，ABC的角平分线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有(C)A1对B2对C3对D4对仿例1：若等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100，则顶角的度数为(B)A50B80C100D130仿例2：如图，在ABC中，CACB，ADBC，BEAC，AB5，AD4，则AE3仿例3：如图在ABC中，ABAC，中线BD、CE相交于点O.求证：OBOC.证明：BD、CE是ABC的两条中线，CDAC，BEAB，ABAC，CDBE，EBCDCB.在EBC和DCB中，BECD，EBCDCB，BCCB，EBCDCB(SAS)，ECBDBC，OBOC.归纳：等腰三角形是轴对称图形，所以其两腰上的一些对应线段(如两腰上的高、中线、顶角平分线)相等方法指导：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以它具备等腰三角形的所有性质，同样具备一般三角形的所有性质行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：教会学生整理反思阅读教材P6的内容，回答下列问题：等边三角形的性质定理内容是什么？答：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60.范例2：如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BEAF，CE、BF交于点P.(1)求证：CEBF；(2)求BPC的度数解：(1)ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60.在BCE和ABF中，BCAB，AEBC，BEAF，BCEABF(SAS)，CEBF.(2)由(1)知BCEABF，BCEABF，PBCPCBPBCABFABC60，BPC18060120.仿例：如图 ，A、C、B三点在同一条直线上，DAC和EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACEDCB；CMCN；ACDN.其中，正确结论的个数是(B)A3个B2个C1个D0个归纳：利用全等三角形和等边三角形性质相结合，灵活解决问题交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一等腰三