数学北师大版七年级上册角.3角.doc

第四章 基本平面图形3角娄庄中学 张艳红教学目标：1，通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。2，通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。3通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维教学重点：角的概念及表达方法；教学难点：角的表达方法的选择与角的单位换算。教学准备：多媒体图片、三角板、量角器、剪刀、圆规。教学手段： 现代课堂教学手段教学方法 ：启发式教学教学过程设计（一）情景引入1、在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？2、说一说你身边的角。（二） 讲授新课角的概念 1、角的定义：教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，总结角的定义：(1)静态定义：由两条具有公共端点的射线组成的几何图形叫做角如图甲角的有关概念：顶点：两条射线的公共端点边：组成角的两条射线（2）教师演示木圆规得出角的动态定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转所形成的几何图形如图乙角的理解(1)角有两个特征：角是由两条射线组成的；这两条射线有公共的端点(2)角的大小与角的两边的长短无关：由于角的两边是射线，而射线是向一方无限延伸的，所以角的大小与角的两边的长短无关，只与两条射线张开的程度有关2、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”， 释疑点 表示角时的注意事项：表示角所用的符号“”，不能写成 小于号“”通常的表示方法有：（1） 用三个大写字母表示，如图角表示为ABC（或CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。BACD注意：顶点的字母必须写在中间。21BAC图4-3-2图4-3-1（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母如图4-3-1中的ABC可用B表示，图4-3-2中的AOC能用O表示吗？（3） 用一个希腊字母（如、）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为、等。（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角 （4）用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2等，记作1，读作角1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。想一想：试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCOABCA（1） （2）3从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。 (1) 平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，平角是180，如图1.(2)周角：如图2，一条射线绕它的端点旋转一周，当终边与始边重合时，所成的角叫做周角周角等于360.(3)平角与周角的关系：一周角等于两平角平角的两边成一条直线，周角的两边重合后成一条射线，但不能认为一条直线就是平角或认为一条射线就是周角角必须有顶点和两边下列说法是否正确，为什么？平角是一条直线；钟表上的分针经过1小时形成一个周角分析：可根据平角和周角的形成定义判断解：错因为平角是一条射线绕着它的端点旋转到反方向位置时形成的图形，平角有顶点、边这些基本元素，而直线没有，故是错误的；正确因为分针经过1小时会旋转一周，所以分针经过1小时会回到初始位置， 4度、分、秒的换算(1)角的单位及意义角的单位是度、分、秒意义：把一个平角180等分，每一份就是一度的角，记作1；把一度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1；把一分的角60等分，每一份就是一秒的角，记作1.(2)度、分、秒的进率及换算方法度、分、秒的进率是60.即160，160，1603 600. (3)度、分、秒有关的计算度、分、秒的进率是六十进制，不同于十进制在运算中满60才向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减、不够除的要借位从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算在相乘或相加时，当低位大于或等于60时，要向高位进位【例1】计算： (1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？解：(1) 601.4587 ， 60875220，所以1.4587=5220；(2)：180030，300.5， 所以1800300.5.5.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度 （三）、动手操作、解决问题1P116/图4-16中国地图简图 用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角2如下图所示，填表：BCB 2 EAD4214BCEACBBACABC 4313角的应用角在生活和生产中随处可见有关钟表中的角钟面上共有12个大格，把周角平均分，即3601230.钟表面上有60个小格，360606.因此，时针每小时转动30，分针每分钟转动6.特别注意：从时针开始数，所形成的角有时需要按顺时针数，如3：40；有时需要按逆时针数，如2：50.从时针开始，按顺时针形成的角，两个度数相减；按逆时针形成的角度数相加时针每分钟转30600.5.四、课堂小结：这节课你有哪些收获？（由学生来完成）学生回答后，教师总结(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示（3）角的三种度量单位及其换算：度、分、秒