2004届江西省高三联考数学试卷修改卷.doc

分宜中学 玉山中学 临川中学 2004届江西省 南城中学 南康中学 高安中学 高三联考 彭泽中学 泰和中学 樟树中学数学试卷 2004-3-20 第一卷一、 选择题：1（文）已知集合A1，2，3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有 （ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 （理）若ABC是锐角三角形，则复数Z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)对应点位于 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦是 （ ）A. B. C. D. 3.若a=+且sin=a(0,)，则tan等于（ ）A. B.或 C. D.4.在等比数列an中，设前n项和为Sn，则X=+，y=Sn(S2n+S3n)的大小关系是 （ ）A.xy B.x=y C.xy D.不确定5已知向量=(2,2),=(4,1)，在x轴上一点P使有最小值，则P点的坐标是 （ ） A.(-3,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)6.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2, m、n是方程f(x)=0的两根，且 ab,mn,则实数a、 b、 m 、n的大小关系是（ ）A.mabn B.amnb C.ambn D.manb7已知过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径R的一半，且AB=BC=CA=2，则球面积S=( )A. B. C.4 D.8.已知f(x)=atan-sin+4(其中、为常数且ab0),如果f(3)=5,则f(2004-3)的值为 （ ）A. -3 B. -5 C. 3 D.59椭圆+=1上有n个不同的点P1，P2，Pn，椭圆的右焦点为F，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为 （ ） A. 2001 B. 2000 C. 1999 D. 199810.一个正多面体的顶点数为20，则它的各面多边形的内角总和为 （ ）A5400 B. 6480 C. 7200 D. 792011(理)设f(x1)=x+x2+xn(x0,1)，且f(x)展开式中所有项的系数和为An，则等于 （ ）A. 2 B. C. D.2 (文) 由关于x的恒等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定义映射f:(a1, a2, a3, a4)(b1, b2, b3, b4),则f(4, 3, 2, 1) = ( )A.(1, 2, 3, 4) B.(0, 3, 4, 0) C.(-1, 0, 2, -2) D.(0, -3, 4, -1)12设f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+1)f(x)=1，当x1,2时，f(x)=2x，则f(2004.5)的值为 （ ）A. 0.5 B.0.5 C. 1.5 D.1.5二、 填空题：13将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（-2，0）重合，且点（2003，2004）与点（m,n）重合，则n-m=_14，（理）（）=_. (文)若Sn=,则S2004=_.15，如果一个三位正整数a1a2a3满足a1a2且a3恒成立，求的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=(a、b、cN)，f(2)=2,f(3)0,b0）,过右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，设垂足为P，且与双曲线C的左、右支的交点分别为A、B。 （1）求证：点P在双曲线C的右准线上； （2）求双曲线C的离心率的取值范围；（3）设=-1，=-6，求双曲线C和直线的方程。参考答案一选择题BBCBC ADCBB AD二填空题13、1。 14、（理）2，（文）。 15、240。 16、三解答题17、0.1512， 0.3924。18、n至少取1019、（3）60020、a=,b=-6. 由f(x)min=-+c-得或21、（1）a=1,b=1,c=0. (2)2。又1 2又可证， （3）n=0,n=1时显然成立时，= = =