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平方根与立方根知识点平方根1.概念：（1） 定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，a叫做被开方数（2） 开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方。（3） 平方根的性质：A一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数B零有一个平方根，它是零本身C负数没有平方根（4） 平方根的表示：一个正数a的正的平方根，用符号表示，a叫做被开方数，2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“”表示，a的平方根合起来记作“，其中“”读作“二次根号”“”读作“二次根号下a”当根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”（5） 算术平方根：注： 1）算术平方根是非负数，具有非负数的性质； 2）若两数的平方根相等或互为相反数时，这两数相等；反之，若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数； 3)平方根等于本身的数只有0，算术平方根等于本身的数有0、1.2平方根说明：平方根有三种表示形式：，它们的意义分别是：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：。3算术平方根性质：算术平方根具有双重非负性：被开方数a是非负数，即a0.算术平方根本身是非负数，即0。4. 平方根与算术平方根的区别与联系：区别：1定义不同2个数不同：3表示方法不同：联系：具有包含关系： 存在条件相同：立方根（1） 定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，a叫做被开立方数（2） 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开平方。（3） 立方根的性质：A正数有一个正立方根B负数有一个负立方根C零的立方根是 零（4） 立方根的表示：数a的立方根我们用符号来表示，读作三次根号a，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，3且不能省略，否则与平方根混淆。注：1）若两数的立方根相等，则这两数相等；反之，若两数相等，则这两数的立方根 相等；2）立方根等于本身的数有0、1、-1.相关概念某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即（a0,b0）。非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算
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