高考数学一轮复习学案

高考数学一轮复习学案1.1 集合的概念和运算（一）【复习目标】1 了解集合中元素的三种特性，正确使用集合的符号和语言表达数学问题；2 分清集合中的两种关系，即元素与集合关系、集合与集合的关系；3 了解空集的意义，在解题中强化空集的意识。【重点难点】集合语言的正确、准确理解；熟练进行集合的基本运算【课前预习】1 数0与空集的关系是 （ ）A B C D2 集合M=的元素个数是 （ ）A2个 B4个 C6个 D8个3 用适当符号（）填空： Q；3.14 Q；N N*； ； .4 用描述法表示下列集合（1） 由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合 ；（2） 0，1，4，9，16，25，36，49 ；5 设集合M=，N=，则 （ ）AM=N BMN CMN DMN=6 若AB=B，则A B（填）；若AB=B，则A B.【典型例题】例1 已知集合M=，N=，P=，且，设，则A B C D以上都不正确例2 已知集合（1） 若A中只有一个元素，求a的值；（2） 若A中至多有一个元素，求a的取值范围。例3 已知集合M=，求函数的值域。例4 设全集U=，集合A=，求实数的值。【巩固练习】1用列举法表示集合为 。2集合A=一条边长为2，一个角为30的等腰三角形，则集合A中的元素的个数为（ ）A2 B3 C4 D无数个3如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A BC D4设全集I=1，2，3，4，5，A=1，5，则的所有子集的个数是 （ ）A3 B6 C7 D8【本课小结】【课后作业】1 已知R为全集，A=，B=，求和.2 已知M=，N=，且M=N，求a，b的值。3 已知集合A满足：0，1A0，1，2，3，4，则A= （写出所有可能的情况）。4 定义集合A、B的一种运算：A*B=x|x=m+n，其中mA，nB，若A=1，2，3，B=1，2，求A*B中所有元素之和。1.1 集合的概念和运算（二）【复习目标】4 理解交集、并集、补集等概念，能正确进行集合的交、并、补运算；5 运用集合的语言和集合思想参与解决函数、方程、不等式有关问题。【重点难点】熟练使用集合的图形表示（即韦恩图）、集合的数轴表示等基本方法【课前预习】1A=1，2，3，4，5，B=1，2，4，6，I=AB，则= ，= ，= ，= ，= ，= 。2设全集I=1，2，3，4，5，若AB=2，=4，=1，5，则下列结论正确的是 （ ）A B C D3已知M=，N=，则MN= （ ）A BM CN DR4若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题AB=A；AB=B；AB=I.中与命题AB等价的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【典型例题】例1 已知R为实数集，A=，若， 或，求集合B.例2 已知集合A=，若AR*，求实数a的取值范围。例3 已知集合A=，B=，C=，如果集合A、B、C满足，求b，c.例4 设，A=，B=.（1） 求证：AB；（2） 如果A=1，3，求集合B.【巩固练习】1设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是 。2已知集合M=，集合P=，则M与P的关系是 （ ）AMP BPM CP=M DMP=3设A=，B=，C=，且AB=C，则a= ，b= 。4设含有4个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集个数为T，则= 。5集合A=，B=，若AB中有且仅有一个元素，则r= 。【本课小结】【课后作业】5 设A=，又设B关于x的不等式组的解集，且AB，试确定a、b的取值范围。6 已知关于的不等式的解集为M，a) 当a=4时，求集合M；b) 若3M，且5M，求实数a的取值范围。7 设集合A=，B=，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）.8 设集合P=，Q=a) 若PQ，求实数a的取值范围；b) 若；求实数a的取值范围；c) 若，求实数a的值。1.2 逻辑联结词与四个命题（一）【复习目标】6 了解命题、复合命题等概念；7 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据真值表判断复合命题的真假；8 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【课前预习】1 下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！ ； （2） ；（4）对顶角难道不相等吗？ ；（4）求证：是无理数。2 有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程的解。其中，复合命题有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3 “”的含义为 （ ）A不全为0 B 全不为0C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为04命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q 的关系是 （ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定5有下列四个命题：“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ）A B C D6命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；【典型例题】例1 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题例2 分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。（4）p: 。例3 写出下列命题的“非P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为0。（5）若。例4 命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0. 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。【巩固练习】1 若p是真命题，q是假命题。以下四个命题：p且q；p或q；非p；非q.其中假命的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 2 下列命题中是“或”的形式的为： （ ）A. B.2是4和6的公约数 C. D.xy3 与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的等价命题是 （ ）A.能被2整除的整数，一定能被6整除 B.不能被6整除的整数，一定不能被2整除 C.不能被6整除的整数，不一定能被2整除 D.不能被2整除的整数，一定不能被6整除4 在一次打靶练习中，小李连接射击两次，设命题p是“第一次击中目标”；命题q是“第二次击中目标”.试用p、q以及连接词表示命题：“两次中至少有一次击中目标”： .【本课小结】【课后作业】1 命题p：方程x2x+1=0有实数根。则复合命题：“方程x2x+1=0没有实数根”的形式是 .2 命题“当c0时，若ab，则acbc”的逆命题是 .3 分别写出命题：“若|2x+1|1，则x2+x0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。4判断下列命题的真假：（1）已知若（2）已知若（3）若无实数根。（4）若, 则5判断命题“若c0，则y=x2+xc的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假。1.2 逻辑联结词与四个命题（二）【复习目标】9 掌握反证法，会用反证法证明有关命题；10 能利用命题的等价关系灵活地解决问题。【重点难点】掌握反证法，会用反证法证明有关命题【课前预习】1“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为 ；2写出下列命题的否定：（1） 正n边形（n3）的n个内角全相等； ；（2） 点M或N在直线AB上； ；（3） 对任意实数x，都有x20. 。3命题“或”的否定形式是 （ ）A.若则 B.或 C.且 D.若则4写出反证法的证明步骤：【典型例题】例1 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：方程无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.例2 若，证明：关于x的方程与中，至少有一个方程有实根.例3 证明：是无理数。例4 已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.【巩固练习】1有下列四个命题：空集是任何集合的真子集；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；2与8的等比中项是4 . 其中正确命题的序号是_. （把你认为正确命题的序号都填上）2若原命题为“若，则x, y互为倒数”，则（ ） A逆命题真，否命题真，逆否命题真 B 逆命题假，否命题真，逆否命题真 C逆命题真，否命题真，逆否命题假 D 逆命题真，否命题假，逆否命题真3已知命题：大于90的角是钝角；命题：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列关于的复合命题的真假是 （ ） A“非”假 B“且”真C“或”真 D“非”真4用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则不全为奇数”，下列反设中正确的是 （ ） A假设中至少有一个是偶数B假设都不是偶数C假设至少有一个为奇数D假设全不为奇数【本课小结】【课后作业】1 已知锐角三角形ABC中，B=2C，试用反证法证明：A45.2 用反证法证明：若a、b、c是一组勾股数，则a、b、c不可能都是奇数。3 为不相等的实数，证明以下三个方程，=0不可能都有等根。1.3 充要条件【复习目标】11 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；12 能判定所给的两个条件的充要关系。【重点难点】能判定所给的两个条件的充要关系【课前预习】1下列各题中，p是q的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1） p：x1且y1,q：x+y2且xy1； （2） p：x=1或x=1,q：|x|=1； （3） p：两个三角形面积相等，q：这两个三角形全等； （4） p：xy,q：； （5） p：x|0x3,q：x|x1|y|,q：x2y2； 2如果，那A是的 （ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对3设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A Bm=CD （ ）4设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；6A是B成立的充分条件，则B是A成立的 条件； A是B成立的充要条件，则B是A成立的 条件。【典型例题】例1 已知a、b是实数，求证a4b42b2=1成立的充分条件是a2b2=1。该条件是否为必要条件？证明你的结论.例2 在表中指出A是B的什么条件AB判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥|ab|a|+|b|取等号(a,bR)ab0(a,bR)sinsina2b2aba2+b24(a,bR)点(a,b)在圆a2+b20的解集是实数集R，命题B：0a1，则命题A是命题B的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件4用“充分、必要、充要”填空： p或q为真命题是p且q为真命题的_条件； 非p为假命题是p或q为真命题的_条件；A：|x 2 |3, B：x2 4x 150, 则A是B的_条件.5若A：aR,|a|0或xb0”，其中a,b是常数.（1） 写出命题p的否定；（2） a,b满足什么条件时，命题p的否定为真命题？2已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。2.1映射与函数的概念【复习目标】13 了解映射的概念，会求象和原象；14 理解函数的有关概念，能根据定义判断是否同一函数，理解分段函数的意义；15 会求函数的定义域，掌握求定义域的一般步骤。【重点难点】分段函数的意义，分段函数的定义域和值域【课前预习】1 设集合M=，N=，从M到N有四种对应关系如下图所示：其中能表示为M到N的映射的有 .2设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）53已知，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）4函数的图象与直线的交点 （ ）（A） 0个 （B）1个 （C）至多1个 （D）至少1个【典型例题】例1 设“”是从A到B的一个映射，其中A=B= ，f：（x，y）（x+y，xy），（1）求（1，2）在f作用下的象；（2）若在f作用下的象是（1，2），求它的原象例2 求下列函数定义域：（1）；（2）；（3）例3 （1）已知f(x)的定义域为0，1，求函数及的定义域；（2）已知的定义域为R，求a的取值范围【巩固练习】1 表示相同函数的一组函数是 （ ）A B.C D.2己知集合A =1,2,3,k , B = 4,7 ,a4 ,a2+3a ,且aN* , xA ,y B , 使B中元素y =3x+1 和A中的元素 x 对应，则a、 k的值分别为 （ ）A2，3 B3，4 C3，5 D2，53若函数f(x)的定义域是0,1,则f(x+a) f(xa)(0a)的定义域是 （ ） A Ba,1a Ca,1+a D0,1【本课小结】【课后作业】1 求下列函数的定义域：(1) ； (2)2设函数y=lg(x2-x-2)的定义域A，函数的定义域为B，则AB= 。3函数，求的定义域。4已知集合A=3，4，B=5，6，7，那么从A到B的映射个数是 ，从B到A的映射个数是 5 如果函数对任意实数都有意义，求实数的取值范围2.2函数的值域【复习目标】16 会用配方法、换元法、判别式法、分拆法、图象法等方法求函数的值域；17 渗透分类讨论与数形结合的数学思想。【重点难点】在定义域上求函数值域的解题意识【课前预习】1定义在R上的函数的值域为a，b，则函数的值域为 （ ）（A）2a，a+b （B）0，ba （C）a，b （D）a，a+b2函数的值域是 。3函数y=2的值域是 （ ）A2,2 B1,2 C0,2 D , 4函数（）的值域是 .【典型例题】例1 求下列函数的值域：（1）y= （2） （3） （4） （5）例2 若函数y=x23x4的定义域为0,m，值域为,，则m的取值范围是（ ） A B ,4 C ,3 D ,+例3 已知函数的值域为1，3，求实数的值。【巩固练习】1函数的值域是 ；2函数的值域是 ；3函数y=x44x2+3在区间2，3上的最小值为 （ ）（A）1 （B）36 （C）12 （D）04函数的值域是 .【本课小结】【课后作业】1已知函数的值域是-1，4，求a，b的值2求函数的值域.18 已知函数的定义域为R，值域为0，2，求实数m，n的值。19 若的定义域和值域都是，试确定的值。2.3函数的解析式【复习目标】20 掌握求函数的解析式的三种常用方法：配凑法、待定系数法、换元法；21 能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。【重点难点】复合函数的解析式【课前预习】1 具有性质的函数是 （ ）A B C D2 已知函数，且，则的值是 。3 设，则的函数式为 （ ）A B C D4 若，则的表达式为 （ ）A B C D5 若一次函数在区间1，2上的最小值为1，最大值为3，则的解析式为 。【典型例题】例1 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D，再回到A.设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域和值域。例2 设二次函数f（x）满足f（x2）=f（x2），且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f（x）的解析式。例3 （1）已知，则= ；（2），则= ；（3），则= 。【巩固练习】1已知函数满足，则的值是 （ ）A5 B5 C6 D62设函数y=f（x）图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）A BC D3若，则= ；4若函数y=f（x）满足f（x+1）=4f（x），则f（x）的解析式为 （ ）A4x B4（x+1） Clog4x D4x【本课小结】【课后作业】1 已知，求的表达式。2 已知，求的值。3 已知二次函数的最大值是13，且，求的解析式。4 设函数，若，求的取值范围。5 已知，函数表示在上的最大值，求的表达式。函数的概念（习题课）【复习目标】22 深刻理解函数的基本概念，会求函数的定义域、值域、解析式；23 渗透函数与方程思想。【重点难点】渗透函数与方程思想【课前预习】1从集合A=a，b到集合B=x，y可以建立的映射的个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42某地区原有森林木材存量为a，且每年增长率为25，因生产建设的需要，每年年底要砍伐的木材量为b，设f（x）为x年后该地区森林木材存量，则f（x）= 。3已知，则fff（2）的值是 （ ） （A）0 （B） （C）2 （D）44若集合S=y|y=3x，xR，T=y|y=x21，xR，则ST是 （ ）（A）S （B）T （C） （D）有限集5函数的定义域是R，则实数m的取值范围是 .【典型例题】例1 （1） 设函数的图象关于直线对称，若时，则当时，求函数的解析式；（2） 设为定义在R上的偶函数，当x1时，的图象是经过点（2，2）和（1，1）的射线，又在的图象中有一部分是顶点在（0，2），且经过点的一段抛物线。写出函数的表达式，并作出其图象.例2 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I） 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（II） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）【巩固练习】1集合，映射，使任意，都有是奇数，则这样的映射共有（ ）A60个B45个 C27个 D11个2设f（x3）=x2+2x+1，那么f（x+3）等于 （ ）A. x2+14x+49 B. x2+8x+16 C. x24x+2 D. x214x+493函数f（x）=2x26x+1在区间1，1上的最小值为 ，最大值为 .4已知函数，那么= 。【本课小结】【课后作业】6 已知集合，B= ，设映射：AB如果集合A中的元素x的象是（x），且满足（a）+ （b）+ （c）=0，那么这样的映射有 （ ）A.1个 B.2个 C.6个 D.7个。7 已知，a、b为常数，且，若，求常数的值.8 已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x1）=2x24x，试求的值.9 已知函数与的图象关于点（2，3）对称，求的表达式。10 求函数的值域。2.4反函数【复习目标】24 理解反函数的意义，掌握求反函数的基本步骤；25 了解互为反函数的函数图象关系，理解互为反函数的函数的定义域和值域的关系。【重点难点】利用互为反函数的函数图象关系解题【课前预习】5 下列函数中有反函数的是 （ ）A B C D 6 函数的反函数为 （ ）A BC D7 已知，且，那么的值是 （ ）A0 B1 C1 D8 函数的图象经过第三、四象限，则的图象经过 （ ）A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限9 函数 的反函数是 。6 函数的反函数为，则a= ，b= 。【典型例题】例1 求下列函数的反函数：（1）；（2）例2 已知，求的值。例3 设且，（1）求的反函数和反函数的定义域；（2）若，求的取值范围。【巩固练习】1若直线y=ax+1与直线y=2x+b关于直线y=x对称，则a= ，b= ；2若函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（x+4）的反函数的图象必经过点A.（1，4） B.（0，1） C.（4，1） D.（1，4）3函数的图象与函数的图象关于下列那条直线对称Ay=x By=x Cy=x+1 Dy=x1【本课小结】【课后作业】11 若函数的图象过点A（1，3），且它的反函数的图象过点B（2，0），求的表达式。12 若函数的反函数的图象的一个对称中心是（1，3）求实数的值。13 已知函数的图象关于直线y=x对称，求实数m的值。14 求函数图象与其反函数图象的交点坐标。15 已知，函数y=g（x）的图象与的图象关于直线y=x对称，求g（11）.2.4反函数（二）【复习目标】26 能熟练利用互为反函数的函数图象关系解题；27 灵活地运用“”和互为反函数的两个函数在定义域、值域、图象方面的关系，提高解题速度。【重点难点】对称问题【课前预习】1设函数，则的定义域为 （ ）A B C D2若函数的反函数是，则等于 （ ）A B C D3已知函数的反函数就是本身，则的值为 （ ）A B1 C3 D4若函数存在反函数，则方程 （ ） A有且只有一个实数根 B至少有一个实数根 C至多有一个实数根 D没有实数根【典型例题】例1 给定实数，且，设函数（且）。证明：这个函数的图象关于直线成轴对称图形。例2 已知函数， 求：（1）及其；（2）求的反函数。（3）函数与的图象有什么关系？例3 已知函数是函数的反函数，函数的图象与函数的图象关于直线y=x1成轴对称图形，记F(x)= +（1） 求函数F(x)的解析式及定义域；（2） 试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A、B两点的坐标；若不存在，说明理由。【巩固练习】1 下列四个命题：函数的反函数是；若点在的图像上，则点一定在其反函数的图像上；关于直线成轴对称的两个图形是互为反函数的一对函数的图像；因为函数与其反函数的图像关于直线成轴对称，所以与的图像不能相交。其中错误的命题有（ ）A1个B2个C3个D4个2定义域R上的函数是单凋递减函数（如图），给出四个结 论：；其中正确结论的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4【本课小结】【课后作业】16 已知函数且有反函数，则 。17 已知函数在定义域内存在反函数，且，求.18 己知 (x1)，（1）求的反函数，并求出反函数的定义域；（2）求的最值。2.5函数的奇偶性（一）【复习目标】28 掌握函数奇偶性的定义和图象的性质；能判断一些简单函数的奇偶性；29 会运用函数奇偶性的性质求有关函数的值、解析式。【重点难点】会运用函数奇偶性的性质求有关函数的值、解析式【课前预习】1对于函数，若对于定义域内的任意，都有，则称为 函数； 对于函数，若对于定义域内的任意，都有，则称为 函数。2奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称。3是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）4函数的奇偶性是_5已知是定义在R上的奇函数，且当时，则= .6给出4个函数：（1）；（2）；（3）；（4）。其中 是奇函数； 是偶函数； 既不是奇函数，也不是偶函数。【典型例题】例1 判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2） （3）；（4）； (5) 例2 已知是奇函数，定义域为R，且当时，=，求函数的解析式，并画出其图象。例3 已知是奇函数，且，求。【巩固练习】1函数的图象与的图象关于 对称。 2函数是 （ ）(A)周期为的偶函数 (B)周期为的奇函数 (C)周期为的偶函数 (D)周期为的奇函数3已知f（x）是奇函数，当时，那么当时， f（x）的表达式是 .4 已知，且，那么等于 （ ）A26 B18 C10 D10【本课小结】【课后作业】1 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，求当x0时f（x）的表达式。2 是偶函数，且f（x）不恒为零，判断f（x）的奇偶性.3 若为奇函数，求实数a的值.4 函数是定义在（1，1）上的奇函数，且，确定函数的解析式。2.5函数的奇偶性（二）【复习目标】30 掌握函数奇偶性的定义和图象的性质；能判断分段函数、抽象函数的奇偶性；31 会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质。【重点难点】会运用函数奇偶性的性质研究函数的其它性质【课前预习】1下列函数中，为偶函数的是（ ）A. f(x)=x2+ B. f(x)=|x+1| C. f(x)=x2+x 2 D. f(x)=x2+|x| x2b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的 （ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3“”是“为奇函数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【典型例题】例1 已知函数，对任意的非零实数，恒有，试判断函数的奇偶性。例2 设为实数，函数，。（）讨论的奇偶性；（）求的最小值。例3 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为（A） （B） （C） （D）【巩固练习】1设函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间0，1上的图 象为如图所示的线段，则在区间1，2上= 。2已知函数是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：（1）