第二章流体流动与输送

2018/1/14,2 流体流动与输送,2.1流体静力学基本方程2.2流体流动的基本方程2.3流体流动现象2.4流体在管内流动阻力2.5管路计算2.6流速和流量的测定2.7流体输送机械离心泵,2018/1/14,流体概述,流体：液体和气体的总称分类：可压缩流体，不可压缩流体特点：具有流动性、无固定形状、外力作用下发生相对流动连续性介质假定：流体是由连续分布的流体质点组成受力：表面力（接触力）压力、剪切力；质量力（场力）重力、离心力能量：机械能（位能、动能、静压能），热力学能,2018/1/14,流体流动中的作用力（1）表面力：与该流体微元接触的外界施加于该流体微元的力。 特点：力的大小与作用的表面积成正比。 单位面积上的表面力称之为应力。,法向应力：表面力的法向分力，又称为压强(N/)。 剪切应力：表面力的切向分力 (N/)。,2018/1/14,（2）质量力：不与流体接触，而施加于流体所有质点上的力。 特点：力的大小与质量成正比。 如重力、离心力均是质量力。,流体的可压缩性,定义：当作用在流体上的外力增大时，流体体积要减小，这 种特征称为流体的可压缩性。,压缩性系数,：当温度维持不变，压力每增加一个单位时， 流体体积的相对变化量。,=0的流体称为不可压缩流体，如液体。,2018/1/14, 日常生活中,流动现象：,2018/1/14,煤 气 洗 涤 塔, 工业生产过程中,两类问题：,流体静力学问题流体动力学问题,研究流体在流动和静止时的规律。,2018/1/14,2 流体流动与输送,2.1.1、流体的密度2.1.2、流体的压强2.1.3、流体静力学方程2.1.4、流体静力学方程的应用,2.1 流体静力学基本方程,2018/1/14,2.1.1 流体的密度,（1）密度定义 单位体积的流体所具有的质量，; SI单位kg/m3。,（2） 影响的主要因素,2018/1/14,液体：,不可压缩性流体,气体：,可压缩性流体,（3）气体密度的计算,理想气体在标况下的密度为：,操作条件下（T, P）下的密度：,2018/1/14,（4）混合流体的密度气体混合物的密度m,当混合物气体可视为理想气体时,液体混合物的密度m,2018/1/14,（5）与密度相关的几个物理量比容：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位 为m3/kg。,比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比 值，用 d 表示。,在数值上:,重度： 单位体积的流体所具有的重量，用 表示，单位 N/m3,2018/1/14,2.1.2 流体的静压强,（1）压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。,SI制单位：N/m2，即Pa。,其它常用单位有：,atm（物理大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。,2018/1/14,换算关系为：,（2）压强的表示方法,绝对压强（绝压）：,流体体系的真实压强称为绝对压强。,表压 强（表压）：,压力上读取的压强值称为表压。,表压强=绝对压强-大气压强,2018/1/14,真空度：,真空表的读数,真空度=大气压强-绝对压强=-表压,绝对压强、真空度、表压强的关系为,绝对零压线,大气压强线,绝对压强,表压强,绝对压强,真空度,当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。,2018/1/14,表压与绝对压力的关系,真空度与绝对压力的关系,流体压力的重要特性: 流体压力处处与它的作用面垂直,并且总是指向流体的作用面 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关,2018/1/14,2.1.3 流体静力学方程,（1）方程的推导,在1-1截面受到垂直向下的压力,在2-2 截面受到垂直向上的压力：,小液柱本身所受的重力：,因为小液柱处于静止状态，,2018/1/14,两边同时除A,令,则得：,若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P,流体的静力学方程,2018/1/14, 等压面 当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关：等压面定义:静止的、联通的、同一流体内,处于同一水平面上各点的压强相等。,（2）关于静力学方程的讨论,实例：,2018/1/14,等压面概念,2018/1/14, p0变化某一数值，则 p改变同样大小数值压力的可传递性,或,重力场中的压力分布, 静止流体内部，各不同截面上的压力能和势能两者之和为常数。,2018/1/14, 静力学方程的几种不同形式,2018/1/14,1.2.3 流体静力学基本方程式的应用,测压管:,绝压:,气压计:,（1）压力的测量测压管和气压计,表压:,2018/1/14, U形管压差计 选基准面列静力学方程,2018/1/14,若U形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。,2018/1/14, 倾斜液柱压差计,2018/1/14, 微差压差计,2018/1/14, 倒U形管压差计,倒U形管压差计,2018/1/14,目的： 恒定设备内的压力， 防止超压；,(2) 液封高度,液封高度计算：, 防止气体外泄； 水封,2018/1/14,（3）浮力,物体所受浮力：流体施加于该物体各表面上的总压力在垂直 方向上的代数和。,2018/1/14,例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度,，水层高度h2=0.6m，密度为,1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。 2）计算玻璃管内水的高度h。,2018/1/14,解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,2018/1/14,2018/1/14,选基准面列静力学方程,2.1.4 静力学方程的应用,U型管压差计,（1）压强与压强差的测量,2018/1/14,若U形管压差计一端与大气相通，则可测得表压（或绝压）。,2018/1/14,倾斜U型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度,微差压差计,U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。,2018/1/14,根据流体静力学方程可以导出：,微差压差计两点间压差计算公式,例：用3种压差计测量气体的微小压差,试问： a）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？,2018/1/14,b）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？ c）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？ R为R的多少倍？,已知：苯的密度,水的密度,计算时可忽略气体密度的影响。,解：a）普通管U型管压差计,2018/1/14,b）倾斜U型管压差计,c）微差压差计,故：,2018/1/14, 倒U形管压差计,倒U形管压差计,2018/1/14,（2）液位的测定,液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法：,由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。 当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。,2018/1/14,远距离控制液位的方法：,压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。,压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。,例,2018/1/14,例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。,解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差，则：,2018/1/14,（表）,(表）,2018/1/14,（3）液封高度的计算,液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用就是：,例1,例2,当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是：,液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。,防止外界空气进入设备内,2018/1/14,例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面o-o，在其上取1，2两点。,2018/1/14,例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入，致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度h。,解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程式知：,2018/1/14,2018/1/14,（4）浮力,物体所受浮力：流体施加于该物体各表面上的总压力在垂直 方向上的代数和。,2018/1/14,小结,密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。 对流体元(或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。 U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。,2018/1/14,2 流体流动与输送,2.2.1、流量与流速2.2.2、定态流动与非定态流动2.2.3、连续性方程式2.2.4、能量衡算方程式2.2.5、柏努利方程式的应用,2.2 流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,2018/1/14,2.2 流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律连续性方程式 （2）能量守恒守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。* 本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,方程式子牢记 灵活应用 高位槽安装高度? 物理意义明确 解决问题 输送设备的功率? 适用条件注意,2018/1/14,* 本节重点 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。* 本节难点 无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。,2018/1/14,2.2.1 流量与流速,（1）流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。 体积流量和质量流量的关系是：,（2）流速 单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。,单位为：m/s。数学表达式为：,2018/1/14,流量与流速的关系为：,对于圆形管道，,管道直径的计算式,生产实际中，管道直径应根据流体的一般流速范围(P26表1-1)用上式估算管径后再圆整，一般液体 气体：,2018/1/14,2.2.2 定态流动与非定态流动,例,2018/1/14,2018/1/14,2.2.3连续性方程 （ Equation of continuity ）,在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算,衡算范围：取管内壁截面1-1与截面2-2间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：,连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物料衡算进行推导。,2018/1/14,如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：,若流体为不可压缩流体,一维稳定流动的连续性方程,2018/1/14,对于圆形管道，,表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径 的平方成反比。,2018/1/14,2.2.4 能量衡算方程式-柏努利方程式,(Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation）,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。 柏努利方程式的推导方法一般有两种 （1）理论解析法 比较严格，较繁琐 （2）能量衡算法 比较直观，较简单 本节采用后者。,2018/1/14,2018/1/14,2.2.4.1流体流动的能量形式,物质内部能量的总和称为内能，为状态函数，取决于流体本身的状态。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。,（1）内能：,（2 ）机械能,位能：流体因处于重力场内而具有的能量。,质量为m流体的位能,单位质量流体的位能,动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。质量为m，流速为u的流体所具有的动能,2018/1/14,静压能（流动功）,单位质量流体所具有的动能,通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。,流体在截面处所具有的压力,流体通过截面所走的距离为,流体通过截面的静压能,单位质量流体所具有的静压能,2018/1/14,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mqeJ。 当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。,热：,（）系统与外界交换的能量,单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg) 质量为m的流体所接受的功= mWe(J),功：,流体接受外功时，We为正，向外界做功时, We为负。 流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。,2018/1/14,理想流体：绝对不可压缩、没有粘性、内能不发生变化衡算范围：截面1-1和截面2-2间的管道。 衡算基准：1kg流体。设1-1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1 ； 截面2-2的流体流速为u2 ，压强为P2，截面积为A2。 取o-o为基准水平面，截面1-1和截面2-2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。列衡算方程：,2.2.4.1理想流体流动能量衡算,2018/1/14,上式即为理想流体稳定流动过程中的机械能衡算式，即：理想流体每一截面的三项机械能之和在稳定流动时为常数。 2.2.4.3柏努利方程式的讨论（1）三项机械能可以相互转换；若有一项机械能增加，必有另一项机械能降低（2）流体静止时，能量只在位能和静压能间变化；,流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例,2018/1/14,（3）实际流体的能量衡算实际流体的能量衡算应考虑两项能量：第一 损失的能量a.摩擦消耗的部分机械能：损失的机械能转换为热能散失与环境中b.流动阻力第二 外功We：输送机械补充的能量进行衡算时应减去第一项加上第二项，即:,J/kg,2018/1/14,实际流体的柏努利方程,或,式中各符号的意义：,若已知输送机械的效率，则可计算轴功率，即：,J/kg,2018/1/14,（4）柏努利方程的不同形式 a) 若以单位重量的流体为衡算基准,m,位压头，动压头，静压头、 压头损失 He：输送设备对流体所提供的有效压头,2018/1/14,b) 若以单位体积流体为衡算基准,Pa,（5）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，,仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度m代替 。,2018/1/14,2.2.5 柏努利方程式的应用,柏努利方程的工程应用如下：（1）确定管道中流体的流量（2）确定容器的相对位置（3）确定输送机械的有效功率（4）确定管道中流体的压强（5）进行管路计算（6）设计流量计,2018/1/14,（1） 应用柏努利方程的注意事项,a）作图并确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡标范围。b）截面的截取 两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。,2018/1/14,c）基准水平面的选取 所以基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。d）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。,2018/1/14,（e）衡算基准,2018/1/14,（2）柏努利方程的应用示例确定流体的流量 例：附图所示为某造纸厂水泵的一段吸水管，其内径为mm，管下端浸入水池下面米，管口下装有滤水网，其阻力相当于。在吸水管上距水面米处有真空计，其读数为mm汞柱。若从附图中的点至点的阻力损失为，试求吸入管内水的流量为多少m3/h? 解：应用柏努利方程解题时，影响很大的一个步骤是怎样选取截面。本题有3个截面可选：A截面（Z已知， P、 u未知），B截面（P、Z已知，u未知），水面（P、Z、u已知、），选水面和B截面解题较方便。,2018/1/14,取水面及B截面分别为截面1-1和截面2-2，并已1-1截面为位能基准面列工程制柏努利方程：,式中： Z1=0、Z2=3m、u1=0、u2=u(待求） P1=0（表压） ，P2= - 300mmHg=-40KPa（表压 ）,2018/1/14,代入方程解得：,由本题可知：如某一截面面积较另一截面大得多，可忽略该截面得动能；将与空气接触的水面取为衡算截面可简化计算；阻力损失应与两截面相对应。,2018/1/14,确定容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？,2018/1/14,分析：,解： 取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,2018/1/14,式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,2018/1/14,确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。,2018/1/14,2018/1/14,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔内压强,截面的选取？,解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,2018/1/14,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,2018/1/14,式中 ：,2018/1/14,将已知数据代入柏努利方程式,泵的功率：,2018/1/14,管道内流体的内压强及压强计的指示例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?,2018/1/14,分析：,求R,1、2两点间的压强差,柏努利方程式,解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的柏努利方程。,式中： z1=0， z2=0,u已知,2018/1/14,代入柏努利方程式：,2018/1/14,因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P,2018/1/14,例2：桶中的水经虹吸管流出，管径均一不变，求管内水的流速；又求截面A（管内）、B、C三处的静压强。流动阻力不计，大气压强为1.013105Pa，水温20。,0.5m,A,C,B,0.7m,1 1/,2 2/,解（1）求管内水的流速取衡算截面1-1/、2-2/如图并以2-2/为基准面列方程如下：,2018/1/14,已知：,将上述数据代入方程，并画简得：,（2）求各截面的压强在A截面与2-2/截面列柏努利方程式：,2018/1/14,已知：,上式可化简得：,同理可得：,2018/1/14,讨论：（1）据计算PA=PC，但不能根据静力学的等压面判断。因为静力学的前题是静止流体（2）将题给条件改为90的热水,（,）,问：为保证管路不发生汽化现象，则ZB？,2018/1/14,2 流体流动 与输送,2.3.1、牛顿粘性定律与流体的粘度2.3.2、流动类型与雷诺准数2.3.3、滞流与湍流的比较2.3.4、边界层的概念,2.3 流体流动现象,2018/1/14,* 本节内容提要 简要分析在微观尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论， * 本节重点 （1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。 （2） 两种流型的判据及本质区别；Re的意义及特点。 （3） 流动边界层概念,2.3 流体流动现象,2018/1/14,2.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度,（1）牛顿粘性定律,流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 流体阻力产生的依据,2018/1/14,2018/1/14,流体黏性产生的原因,U+du,U,流体有反抗在流动中发生速度差异的本性，这种本性叫做流体的黏性。流体具有黏性的原因有二：分子间有引力；分子作热运动。,2018/1/14,设有相距dv的两层流体，流速差为dy，如图上所示。由于流体分子间有引力，其作用是阻碍着快速层流体质点从慢速层流体质点旁超越过去，又由于分子热运动，快速层分子来到慢速层，推动慢速层质点加速，而慢速层分子来到快速层令快速层质点减速。分子运动的效果，亦起到反抗两相邻流速层存在流速差的作用。 液体与气体产生黏性的主要原因不同，液体黏性主要由分子引力引起，气体黏性主要由分子运动引起。,2018/1/14,实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:,单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:,当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则上式应改写成：,牛顿粘性定律,表达式,2018/1/14,式中：, 速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；,比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。,物理意义 牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。 流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。,2018/1/14,剪应力与动量传递 实际上反映了动量传递。注意：理想流体不存在内摩擦力，=0， =0，=0。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义,2018/1/14,（2） 流体的粘度 物理意义,促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。(液体产生粘性的原因主要是分子间的引力）,2018/1/14,b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。(气体产生粘性的原因主要是分子的热运动）粘度的单位 在SI制中：,在物理单位制中，,2018/1/14,SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：,混合物的粘度对常压气体混合物：,对于分子不缔合的液体混合物 ：,2018/1/14,运动粘度,单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。,影响因素 液体：f（t），与压强p无关，温度t， 。水（20）， 1.005cP；油的粘度可达几十、到几百cp。 气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下, 才需考虑压强对气体粘度的影响。 p40atm时f（t）与p无关，温度t，,2018/1/14,2.3.2 流动类型与雷诺准数,（1）雷诺实验,滞流或层流,湍流或紊流,(2)雷诺数Re=,2018/1/14,2018/1/14,流体在圆形直管内流动时：,流体的流动类型属于滞流 ；,流体的流动类型属于湍流；,可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。过渡区,例：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解：1）用SI制计算：从附录五查得20C时， =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，,2018/1/14,管径d=0.05m，流速u=2m/s，,2）用物理单位制计算：,2018/1/14,2.3.3 滞流与湍流的比较,（1）流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随 机的脉动。,2018/1/14,（2）流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。圆管内滞流流动的速度分布,作用于流体单元左端的总压力为：,2018/1/14,作用于流体单元右端的总压力为：,作用于流体单元四周的剪应力为：,2018/1/14,代入上式得：,滞流流动时圆管内速度分布式,2018/1/14,圆管内湍流流动的速度分布,410-43.2106时，n=10 。,湍流流动时圆管内速度分布式,2018/1/14,（3）滞流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比 层流时的平均速度,流体的体积流量为：,滞流时，管截面上速度分布为：,2018/1/14,积分此式可得,层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。,2018/1/14,湍流时的平均速度,积分上式得：,2018/1/14,1/7方律,通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。,2018/1/14,（4）滞流和湍流中的剪应力滞流流动的剪应力 ：,剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 湍流流动的剪应力：,e：称为涡流粘度 ，反映湍流流动的脉动特征 ，随流动状况及离壁的距离而变化。,2018/1/14,圆管内滞流与湍流的比较,本质区别,分层流动,质点的脉动,2018/1/14,2.3.4 边界层的概念,在壁面附近存在较大速度梯度的流体层 。,边界层：,(1)边界层的形成,边界层区,主流区,2018/1/14,(2)边界层的发展a）流体在平板上的流动,2018/1/14,2018/1/14,对于滞流边界层：,对于湍流边界层：,边界层内的流动为滞流 ；,边界层内的流动为湍流；,在平板前缘处，x=0，则=0。随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流体的粘度减小，边界层逐渐减薄。,局部雷诺数,2018/1/14,b）流体在圆形直管进口段内的流动,流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度。 一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50-100)d，湍流时稳定段长度约于(40-50)d。,2018/1/14,(3) 边界层的分离,A点,驻点,B点(umax，pmin),C点(u=0，pmax),边界层分离,2018/1/14,2018/1/14,由此可见：流道扩大时必造成逆压强梯度 逆压强梯度容易造成边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗 流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。 粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。,2018/1/14,流体流动现象小结, 牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是层流解析中具有重要作用。 流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。在流体流动、传热及传质过程等工程计算中，往往必须先确定之。流型判断依据是Re的数值。 层流速度分布的描述采用一般物理定律十过程特征定则的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特征规律不确定(涡流粘度e为流动状态的函数，难以关联)，而使问题无法解析，只有采用实验测定的方法。 流动边界层尤其是湍流边界层中的层流底层，是分析流体流动、传热及传质现象的重要概念，应对边界层的形成、发展及分离现象有较清楚的了解。,2018/1/14,2 流体流动与输送,2.4.1、流体在直管中的流动阻力2.4.2、管路上的局部阻力2.4.3、管路系统中的总能量损失,2.4 流体在管内的流动阻力,2018/1/14,2.4 流体管内的流动阻力,* 本节内容提要 解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力hf的计算问题。* 本节重点 （1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf （2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。 （3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。,2018/1/14,流动阻力产生的根源,流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.,流动阻力产生的条件,固定的管壁或其他形状的固体壁面,管路中的阻力,直管阻力 ：,局部阻力：,流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力,流体流经管件、阀门、突然扩大及缩小等局部障碍引起边界层分离产生漩涡而造成的能量损失。,引言,2018/1/14,单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。,单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。,单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。,是流动阻力引起的压强降。,2018/1/14,表示的不是增量，而P中的表示增量；,b、一般情况下，P与Pf在数值上不相等；,注意：,c、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内 流动时， P与压强降Pf在绝对数值上才相等。,2018/1/14,2.4.1 流体在直管中的流动阻力,(1)、计算圆形直管阻力的通式,2018/1/14,垂直作用于截面1-1上的压力 ：,垂直作用于截面2-2上的压力 ：,平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：,2018/1/14,圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式,(2)、公式的变换,2018/1/14, 圆形直管阻力所引起能量损失的通式 称为范宁公式。,（ 对于滞流或湍流都适用）,为无因次的系数，称为摩擦因数 。,2018/1/14,(3) 管壁粗糙度对摩擦系数的影响,化工管路,光滑管,粗糙管,玻璃管、黄铜管、塑料管,钢管、铸铁管,管壁粗糙度,绝对粗糙度,相对粗糙度,壁面凸出部分的平均高度，以表示 。,绝对粗糙度与管道直径的比值 即 /d 。,2018/1/14,2018/1/14,(4) 滞流时的摩擦损失,哈根-泊谡叶公式,滞流流动时与Re的关系,2018/1/14,思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时；Pf与管径d的关系如何？,可见：,2018/1/14,(5) 湍流时的摩擦系数与因次分析法,求 Pf,实验研究建立经验关系式的方法,基本步骤：,a通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。b利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。,2018/1/14,c建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。 因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因 次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。 依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理。,2018/1/14,(6) 直管内湍流流动的阻力损失,湍流流动,值的经验关系式,柏拉修斯(Blasius)光滑管公式,适用范围为Re=31031105,考莱布鲁克（Colebrook)粗糙管公式：,2018/1/14,摩擦因数图,a)层流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re。b)过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影响而 出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。,c)湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的 增大而减小。 d)完全湍流区： 图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，值近似为常数。 根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区 。,2018/1/14,2018/1/14,2018/1/14,2018/1/14,(7) 非圆形管内的摩擦损失 对于圆形管道，流体流径的管道截面为:,流体润湿的周边长度为: d de=4流道截面积/润湿周边长度,对于长宽分别为a与b的矩形管道：,对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道,2018/1/14,2.4.2 局部阻力损失,(1)、局部阻力损失的计算阻力系数法,为阻力系数 ，由实验测定 。,突然扩大与突然缩小,u：取小管的流速 可根据小管与大管的截面积之比查图。,管出口,b) 管出口和管入口管出口相当于突然扩大,流体自容器进入管内，相当于突然缩小 A2/A10， 管进口阻力系数,2018/1/14,当量长度法,le为管件的当量长度。,管件与阀门 不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。,管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。,(3)管路中的总能量损失,管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力,对直径相同的管段：,2018/1/14,2018/1/14,2018/1/14,2018/1/14,例：用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。,2018/1/14,分析：,求泵的轴功率,柏努利方程,管径不同,范宁公式,l、d已知,摩擦因数图,2018/1/14,解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中：,（1）吸入管路上的能量损失,2018/1/14,式中,管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7m,进口阻力系数 =0.5,2018/1/14,苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4Pas,取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029,2018/1/14,（2）排出管路上的能量损失 hf,b,式中:,管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 m,2018/1/14,出口阻力系数 =1,仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006，查得=0.0313,2018/1/14,（3）管路系统的总能量损失:,苯的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,2018/1/14,a,2018/1/14,+Hf,Hf,2018/1/14,2018/1/14,流动阻力小结, 流体在管中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局部阻力损失，这是两种有本质区别的阻力损失。前者主要是表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损失。 直管中摩擦阻力损失公式可以用基本物理定律十辅助定则的方法获得，其最终表达形式取决于辅助定则，即与过程持征有关。层流可以解析，湍流时不得不借助实验。 因次分析法是一种化工中常用的实验规划方法，它可以减少实验工作量，做到“由小见大，由此及被”。其依据是因次一致性原则。应注意的是，此法必须与经验(或初步实验）相结合，在确定过程影响因素时，不能遗漏必要的变量。,2018/1/14,流动阻力小结, 局部阻力是种极复杂的流动现象，一般只能以实验测得某些参数(如阻力系数）来进行估算。 工程上常采用“当量”的方法去处理一些目前尚不清楚或无法测定的量。即用一个量去代替原有量，而该量容易测得，见其效果与原有量在某方面等效。在非圆形管阻力计算中采用定义“当量直径”的方法以及局部阻力计算中的“当量长度法”就是