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文档简介

数学广角 1 能够借助纸笔对 找次品 问题进行分析 归纳出解决这类问题的最优策略 经历由多样到优化的思维过程 2 以 找次品 为载体 让学生通过观察 猜测 试验 推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性 3 感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学目标 这里有5瓶钙片 其中有一瓶少了3片 你能用什么办法把它找出来吗 打开瓶子数一数 用手掂一掂 比较轻的就是少的那一瓶 用秤称 像这种比较轻的物品 我们一般借助天平来测量它的重量 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果平衡说明这两个都不是次品 在天平的左右两边各放1瓶钙片 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 在天平的两边各放2瓶钙片 天平不平衡 次品就在翘起来的那边 再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边 翘起来的那边就是次品 如果用5 2 2 1 天平如果第一次就平衡 那剩下的那个就是次品 就只要称1次 也就是说这是偶然情况 如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品 就需要2次 工厂生产了9个羽毛球 其中一个比较重 这样的球会影响运动员的正常发挥 请你在5分钟内和你的同桌合作 把这个次品的羽毛球找出来 并用刚才这种方法把实验过程记录在表格里 把9个零件分成3部分 并且平均分 能够保证找出次品 而且称的次数最少 是不是在所有的找次品问题中 这样平均分成3份的方法都能保证找出次品 而且所需要的次数一定最少呢 如果有12个零件 其中一个是次品 按我们刚才的猜想 应该怎么分 称的次数就最少而且一切能找出次品 利用天平找次品的时候 把待分的物品分成3份 能够平均分的平均分成3份 不能平均分的 也应使多的与少的一份只差1 这样不但能保证找出次品 而且称的次数一定最少 现有10个零件 其中有一个是次品 次品重一些 用天平称 最少称几次就一定能找出次品来 有7瓶药片 其中1瓶中少2片 用天平称 最少称几次就一定能找出次品来 这里有15个轮船上的零件 其中有一个是次品 用天平称 最少称几次就一定能找出次品 有8个外形相同的乒乓球 其中只有一个重量不标准 请
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