高中数学概念总结2008、6、6、余先文.doc

高中数学概念总结高中数学概念总结一、集合、函数1、A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，真子集有1个；非空子集有1个；所有非空真子集的个数是。2、元素与集合的关系 ,.3、德摩根公式 .4、包含关系 5、闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a0时，若，则；，.(2)当a 0时，有.或.8、无理不等式（1） .（2）.（3）.9、指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;六、解析几何1、数轴上两点间距离公式：2、直角坐标平面内的两点间距离公式： 3、 P分有向线段成定比，则=；4、 点，点P分有向线段成定比，则： = = 5、若，则ABC的重心G的坐标是。6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。7、直线方程的几种形式： 点斜式：， 斜截式：两点式：， 截距式： 一般式：8、两条直线的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；9、直线，则从直线到直线的角满足：逆时针转. 直线与的夹角满足：直线，则从直线到直线的角满足：直线与的夹角满足：10、到直线的距离： 11、两条平行直线距离是 ： 12、圆的标准方程是：圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形？圆心在点，半径为的的参数方程是：过点的直线参数方程的一般形式是：13、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： 判别式法：0，=0，0）； 扇形面积公式：； 6、球的组合体 (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.与各棱都相切时半径为。7、三垂线定理;在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。8、求点面距离用等体积法。八、排列组合、二项式定理、概率、导数1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式是：=；排列数与组合数的关系是：组合数公式是：=；组合数性质：= += = =3、二项式定理： 4、二项展开式的通项公式： 5、等可能性事件的概率 .6、互斥事件A，B分别发生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B)7、个互斥事件分别发生的概率的和 P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)8、独立事件A，B同时发生的概率 P(AB)= P(A)P(B).9、n个独立事件同时发生的概率 P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)10、n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率 11、 函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.12、几种常见函数的导数(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .13、导数的运算法则（1）.（2）.（3）.14、复合函数的求导法则 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作.15、判别是极大（小）值的方法；当函数在点处连续时，（