液体粘滞系数测定.doc

液体粘滞系数的测量与研究一 实验目的1了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。2学习用落球法测定液体的粘滞系数。3熟练运用基本仪器测量时间、长度和温度。4掌握用外推法处理实验数据。二 实验仪器液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球、磁铁、秒表、温度计。三 实验原理当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与其运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f为 （1）式中d是小球的直径，v是小球的速度，为液体粘滞系数。就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，随温度的升高而减少（见附表）。 本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。小球在液体中做自由下落时，受到三个力的作用，三个力都在竖直方向，它们是重力、浮力、粘滞阻力f。开始下落时小球运动的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为v0 。经计算可得液体的粘滞系数为 （2）式中是液体的密度，是小球的密度，g是当地的重力加速度。可见，只要测得，即可由（2）式得到液体的粘滞系数。但是注意，上述推导包括（1）、（2）式都在特定条件下方才适用，通过对实验仪器和实验方法的设计，这些条件大多数都可以满足或近似满足，唯独“无限广延”在实验中是无法实现的。因此，为了准确测出液体的粘滞系数，我们需要进一步对实验进行设计，下面将分别在实验上采用外推法和在理论上对计算公式进行修正进行测量，这些方法体现了实验手段和理论手段在物理实验中的作用和特点，同时反映出针对同一个问题如何在实验中层层深入，不断提高测量结果的准确程度，而这正是物理学实验的魅力所在。四 实验内容1、液体横向和纵向“无限广延”之外推法测量蓖麻油的粘滞系数采用直径最小的刚球，在不同的液体深度下（约4个深度l值），分别测量4个管子中小球下落液体高度h（15cm左右，具体数据需要测量）所用的时间（选择5-6个刚球在同一个管子中下落，记录每个小球下落时间，该过程不可打捞落入液体中的刚球，否则会改变液体的流动状态）。2、小球半径无限小之外推法测量蓖麻油的粘滞系数在保证所用管子直径最大和所装液体最深时，利用直径不同的小球测量其在液体中下落高度h所需的时间。3、利用理论修正公式测量和计算蓖麻油的粘滞系数本次试验采用的出修正公式：其中实验数据选取管子的直径D最大，液体的深度l最深，小球的半径r最小的一组数据。雷诺数为：其中是液体密度，是物体运动速度或流体稳定流速，是运动物体的线性尺度，对本实验而言即小球直径，是液体的粘滞系数。五 实验数据记录与处理1、实验数据记录 表1 小钢球直径d =0.001 mm 单位：mm 次数直径12345平均1.9851.9902.0002.0031.9871.9930.0080.0030.0070.0100.0060.0072.4822.4852.4812.4852.4782.48200.0030.0010.0030.0050.0022.9702.9802.9842.9742.9722.9760.0060.0040.0080.0020.0040.0053.4883.5003.4863.4983.4963.4940.0060.0060.0080.0040.0020.0053.9813.9873.9753.9783.9743.9770.0040.0100.0020.0010.0030.004表2各管子直径D 单位：mm 次数直径1234平均20.4020.1820.3620.3420.320.049210.080.140.040.020.0725.1625.4425.0025.2025.200.039680.040.240.2000.1237.5437.5037.4837.4837.500.026670.0400.020.020.0248.7848.7049.0048.8248.820.020480.040.120.1800.08表3各管子上两刻线间的距离h 单位：mm 次数距离h12345平均151.0150.5150.2150.4150.6h=150.260.740.240.060.140.34149.0150.2150.5150.1150.21.260.060.240.160.06150.0150.5150.4150.1149.5=0.3240.260.240.140.161.24150.2151.0150.1150.3150.40.060.740.160.040.14表4 小球直径d最小时管子液体深度l不同对应的下落时间 单位：s深度=265mm =0.00377次数时间12345平均5.625.655.625.695.665.6480.0280.0020.0280.0420.0120.02245.905.945.875.875.855.8860.0140.0540.0160.0160.0360.02726.226.226.286.256.286.2500.0300.0300.03000.0300.0246.756.726.696.786.726.7320.0180.0120.0420.0480.0120.0264深度=270mm =0.00370次数时间12345平均5.595.545.585.595.565.5720.0180.0320.0080.0180.0120.01765.635.655.695.645.625.6460.0160.0040.0440.0060.0260.01925.885.875.975.915.975.9180.0380.0480.0520.0080.0520.03966.446.436.416.436.476.4360.0040.0060.0260.0060.0340.0152深度=275mm =0.00364次数时间12345平均5.575.565.565.545.565.5580.0120.0020.0020.0180.0020.00725.595.595.635.625.685.6220.0320.0320.0080.0020.0580.02646.006.045.976.066.006.0140.0140.0240.0440.0460.0140.02846.476.446.446.356.376.4140.0560.0260.0260.0640.0440.0432深度=280mm =0.00357次数时间12345平均5.495.535.565.525.545.5280.0380.0020.0320.0080.0120.01845.615.575.655.625.545.5980.0120.0280.0520.0220.0580.03445.965.936.036.015.985.9820.0220.0520.0480.0280.0020.03046.416.406.346.356.316.3620.0480.0380.0220.0120.0520.0344 表5 小球直径不同对应的下落时间 单位：s液体深度l=280mm 管子直径d=48.82mm直径时间5.943.782.782.101.635.533.782.782.101.685.563.752.752.151.635.523.832.702.071.625.543.812.702.061.64平均5.5283.7902.7422.0961.6402、数据处理(1) 用外推法求出横向和纵向“无限广延”液体的粘滞系数对应于每一个液体深度l，以t为纵坐标轴，以为横坐标轴，作出一条直线，延长该直线与纵轴相交，求截距，如图所示：图1 =265mm时的图像图2 =270mm时的图像图3 =275mm时的图像图4 =280mm时的图像以为纵坐标轴，以为横坐标轴，作出一条直线，延长该直线与纵轴相交，求截距，如图所示：图5 横向和纵向无限广延时所求小球下落时间利用液体在横向和纵向均满足“无限广延”条件下测量液体粘滞系数的计算公式：代入图5中读得的和实验测量数据计算粘滞系数得：(2) 用外推法求小球直径无限小时的粘滞系数把利用不同直径的小球测出的若干个值，以为纵轴，以d为横轴作出一d图线，再进行线性外推，求纵截距即为液体真实的粘滞系数。用公式(2)计算各直径小球下落时的粘滞系数得：作一d图线如图所示：由图可知，所求=0.4373。(3) 计算考虑边界条件修正后的粘滞系数，并与用外推法测得的值进行比较，说明本实验中边界条件的理论修正是否有效。边界修正后的计算公式：其中，为容器内径，为量筒内待测液体的总高度，r为小球的半径。所以有：修正后所得粘滞系数比外推法所得粘滞系数大，说明修正有效。(4) 估算本实验中小球运动的雷诺数，根据估算值判断是否需要进行雷诺数修正。本实验中小球运动的雷诺数为：考虑第一级雷诺数修正有：所得比小，说明修正有效。六、问题讨论1 如何判断小球已进入匀速运