数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题.docx

鸽巢问题（一）教学设计 郭国平一、教学内容：教材68页例1二、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。三、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握用“假设法”解决实际问题。教学难点：理解“总有”“至少”的意义。四、教学准备多媒体课件。五、教学过程（一）游戏引入1、同学们玩过“抢板凳”的游戏吗？谁来说一说“抢板凳”游戏的规则。想想：为什么人数要比板凳数多1呢？理解总有一个人抢不到板凳。（板书：总有）2、出示一副扑克牌。教师：老师再给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张。老师说：这5个人抽的牌中，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。如果出现两张以上的同花色，问：老师说的对吗？理解至少得意思。（板书：至少）教师：这个游戏有什么奥秘呢？今天我们就一起来研究这个魔术中的奥秘。（二）探索新知1教学例1。（1）出示例1，读题后问：这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？那么这句话对吗？有什么方法可以验证这句话对不对呢？（动手实验的方法）教师：每个小组都有3个纸杯，4根吸管，下面请同学们分组摆一摆，看看把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎么放，并把你们的每一种放法用简明的方法记录下来。小组合作，教师指导。指名小组汇报，一个同学操作，一个同学记录。说一说每种放法哪个杯子满足条件。教师课件出示每种放法。每种放法中哪个杯子满足条件？那么你们现在认为这句话对吗？师：那我们就可以得到一个结论：4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放2支铅笔。（板书：总有一个笔筒里至少要放2支铅笔。）师：把每一种放法都列举出来，我们把这种方法叫做“枚举法”（板书：枚举法）如果铅笔数和笔筒数都很多，用枚举法还方便吗？还有没有一种更简单的方法说明这个问题呢？能不能反着思考，让每个杯子放的都不到2根呢?教师指导学生说：假设每个杯子放1根，3个杯子放了3根，那么还剩1根，无论放到哪个杯子，总有1个杯子要放2根。（板书：假设 那么）指名几名同学再说一说。师：我们把这种方法叫做“假设法”。（板书：假设法）（2） 如果把5支铅笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这句话还对吗？（3） 如果把6支铅笔放到5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这句话还对吗？（4） 你还能像这样再说一个例子吗？（5） 你们发现了什么?(铅笔数总比笔筒数多1，那么总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（6） 出示68也做一做第1题。现在鸽子数比鸽笼数多2了，这句话还对吗？谁能说一说为什么？那要是8只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼飞进了2只鸽子。这句话应该怎么说？为什么？2. 小结：最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，（板书课题：鸽巢问题）还把它叫做 “抽屉原理”。3. 现在你们理解了老师刚才扑克牌魔术的道理了吗？谁能说一说？（3） 巩固练习1、 三个小朋友同行，总有2个小朋友性别相同。为什么？2、 从我们班中任选13名同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？3、 我们生活中有鸽巢问题吗？你能从生活中找一个这样的例子吗？（4） 总结今天我们学习了什么?用到了什