2019-2020年五年级数学上册 用字母表示数教案 人教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 用字母表示数教案 人教版教学目的1.知识目标：使学生理解用字母表示数的意义。掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系。2.能力目标：使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义。3.情感目标：培养学生的抽象思维能力和概括能力。教学过程例1.果园里有苹果树x棵，挑树y棵，且xy。请用字母x、y表示下例数量关系。（1）苹果树比桃树多多少棵？（2）苹果树和桃树共多少棵？（3）梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？分析：题中第（1）问是两数差的问题，用大数减小数，也就是x-y。第（2）问是求两数和，用x+y。第（3）问是求比两数和的2倍还少15的数。就是从x与y的和的2倍中再减去15。解： （1） x-y（2）x+y（3）2(x+y)-15例2.一辆公共汽车上有38人，在前门站下来a人，又上来b人。 （1）用式子表示这时车上有多少人。 （2）根据这个式子，求a25，b18时，车上有多少人？ 分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b人，所以这时车上的人数用式子表示是38ab。把a25，b18代入上式得车上这时的人数。 解：（1）38ab（2）当a25，b18时,38251831 答：车上有（38ab）人。当a25，b18时，车上共有31人。例3.一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米，当t=3时，火车所行路程是多少千米？当t=0.5时，火车所行路程是多少千米？ 分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度乘时间，即80t；当t=3或t=0.5时，表示给出t所代表的数值，求80t这个含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。解：火车t小时行驶的路程是80t 。当t=3时,80t=803=240 当t=0.5时, 80t=800.5=40 答：当t=3时，火车行驶240千米。当t=0.5时，火车行驶40千米。例4.汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船每小时行26千米，从汉口开往上海。（1）开出t小时后，离开汉口多少千米，如果t=20,离开汉口有多少千米？（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米，如果t=20，到上海还有多少千米？分析：从图上可看出，求开出t小时行的路程。到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程。解：（1）1125-26t,如果t=20 答：开出t小时后，到上海还要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海还有605千米。例5.用含有a、b、h的式子表示右图的面积。分析：这是一个组合图形，这是由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah2，然后求的和就是这个组合图形面积。解： 答：这个组合图形的面积是：ah2+ab例6.学校买来10只足球，每只x元，又买来y只排球，每只20元，写出买足球和买排球共用多少钱的式子，当x=18，y=5时，买足球和排球共用多少钱？分析：题中告诉足球的单位和只数，排球的单位和只数，根据单价数量=总价的关系，可以写出买足球和买排球两种球总价的和,10x+20y；题中给出x=18，y=5时，可以代入上述式子算出这个含有字母的式子的值。解：10x+20y表示两种球共用的钱。当x=18，y=5时 答：买足球和排球共用去280元。例7.在下面的竖式中，a、b、c、s各代表什么数字。分析：这是一道数字谜问题。这个竖式有两个特点，一是一个因数和积都是四位数，且两个四位数的数字排列正好相反；二是另一因数是最大的一位数9；根据这些特点可知： a只能是1，否则积就不能成四位数；积的个位是1，所以s等于9； b乘9的积不能进位，b不可能等于1或2，只能是0，积的十位也是0，因为+得0进1，所以c等于8，得72，+得0进1。解：附送：2019-2020年五年级数学上册 用字母表示数教案 北京版教学目标：1.使学生理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。2. 经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。进一步发展学生的数感、符号感。教学重点：让学生经历用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数。教学难点：体会用字母表示数的意义。教学过程：一、创设情境1.汇报交流：（1）师:课前，老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来给大家介绍一下。（2）老师也找到了一些（课件依次出示:麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码）现在，老师有一个问题，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？师：说得非常好，用字母表示它们简洁明了，可以方便人们交流。2.课件出示:2、4、6、a、10 提问:你能猜到这里的a是几? 小结:根据这行数的排列规律,我们能看出字母a表示的是一个特定的数。(板书:特定的数) 3.生活中，妈妈总是嘱咐我们这个嘱咐我们那个，听腻了时，有些小孩经常会说：“别说了，这话您都说N次了。”这里边的字母N表示多少？可见字母N在这里表示的就不是一个特定的数，而表示一个变化的数。(板书:变化的数)，结果妈妈在说了N次的基础上又说了一次，你知道妈妈说了多少次吗？呀，字母还真是很神奇，不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）二、建立模型1. 用字母表示变化的数同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？出示儿歌1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴；3只青蛙3张嘴我们一起来段拍手歌，放松一下。一起来吧，再快点！有什么感受啊？很多只，说不完，你能用一句话来表示这首儿歌吗？两个人可以交流一下。引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，a分别表示哪些数字？除了说a只青蛙a张嘴，你还可以怎么说？那这里的字母表示的是一个什么样的数？2.理解含有字母的式子表示的含义。下面我们增加一点难度，出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。能用一句话说一说这首儿歌吗？（学生在表格中填写）汇报：预设 a只青蛙 a 张嘴，a2只眼睛a4条腿。 a只青蛙 b 张嘴，c只眼睛d 条腿。组织学生讨论：你同意哪种为什么？ a2、a4各表示什么？ 引导学生有序观察横着、竖着观察你发现了什么？（都在变化，但关系没变；a可表示一系列变化的量）这一个小小的含有字母的式子就把我们想说的都概括进去了，你认为用字母表示数有什么优点？ 3. 自学简写自学课本，掌握简写方法。汇报自学成果。判断式子是否可以简写。三、拓展应用1.猜年龄。老师和一名学生的年龄用字母表示 (1)(板书:b b+14)猜一猜: 这里的b、b+14分别表示谁的岁数? 请学生猜一猜,并说明猜测理由。 (2)提问:根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数? 反问:这里的数可以是500么?为什么? (3)师:看来这个字母b在表示年龄时是有一定的限制的,所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。(板书:一定限制的数)2一个练习本0.5元，根据下表。数 量（本） 总价（元）110.5220.5330.5用一句话概括购买练习本所花钱数3. 一辆公共汽车每小时行b千米，3小时共行（ ）千米？3b表示什么？4.分层测试卡拓展练习。5.数学小知识。韦达（15401603）法国十六世纪最有影响的数学家之一