精品高中数学说课获奖ppt大全（三）

精品高中数学优秀说课ppt大全（三）,1.方程的根与函数的零点2.直线与平面垂直的判定,1.方程的根与函数的零点,说课流程图,三、学法指导,四、教学过程,一、教材的地位和作用：,本节课是普通高中实验教科书人教A版必修1第三章第一单元第一节，是后继学习二分法的理论准备。学生通过了解函数零点与方程根的联系，从而把求方程根的问题转化为求函数零点的问题。,作为函数应用的第一课时，就是要让学生认识到函数与其他数学知识的联系，让学生用函数的图象这个“形”来研究方程的根这个“数”，深刻体会“以形助数”的思想方法,三、学法指导,四、教学过程,二、学情分析：,1.知识基础：学生已经熟练掌握一次、二次方程的求解方法，掌握了一些基本初等函数图象的画法，并能从图象中获取一定信息，这是学习本节课的知识基础。2.心理准备：公式法求解高次、超越方程的思维受挫是学生学习本节课的内在动机。,三、学法指导,四、教学过程,三、教学目标：,1.知识与技能：利用二次函数图象，判断二次方程根的存在性，从而了解函数的零点与方程根的联系，形成函数零点的概念及零点存在的判定方法。 2.过程与方法：在应用函数研究方程的过程中，体会函数与方程思想，数形结合思想以及化归思想；把从特殊函数零点存在的判定方法上升到一般函数，体现了由特殊到一般的研究方法 。 3.情感、态度与价值观：从求解方程根的“山穷水尽”，到研究函数零点的“柳暗花明”，学生了解数学发展史，感受探究的乐趣。,三、学法指导,四、教学过程,四、教学重点与难点：,重点：函数零点存在定理的发现难点：零点存在定理的发现与准确理解关键：引导学生运用函数的观点研究方程的根,三、学法指导,四、教学过程,五、教法与学法：,(一)教法设计： 本节课借鉴发现教学法，强调教师学生双主体，采用“创设问题情境师生共同探究形成概念结论应用巩固提高”的教学模式，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力,(二)学法指导： 让学生在自主探究中，学会发现问题并解决问题，逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。,六、教学过程,六、教学过程,一次、二次方程，很容易求解，对于三次、四次方程，在16世纪，数学家也找到了求精确解的一般解法，但直到19世纪，阿贝尔、伽罗瓦等数学家才发现高于四次以及含有指数对数形式的方程，没有通用的一般解法，因此对于方程(3)我们必须另辟蹊径,六、教学过程,你能说出方程的根与对应二次函数图象的关系吗？,特殊二次方程,六、教学过程,六、教学过程,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图像与x轴有交点,函数y=f(x)有零点,零点作用：可以通过函数零点求方程的根,六、教学过程,已知函数y=f(x)的图象：(1)函数有无零点，在什么区间？(2)你是如何确定零点所在区间的？(3)能否找到判断函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点的一般方法？,函数有无零点，在什么区间？,你是如何确定函数零点所在区间的？,1、,2、,3、,4、,5、,思 考,以上结论对本例函数肯定成立，那么对其它函数呢？,六、教学过程,六、教学过程,六、教学过程,六、教学过程,它们的图象和零点有什么共同特征，你能发现什么结论？,六、教学过程,六、教学过程,六、教学过程,六、教学过程,六、教学过程,的实根或其所在的大致区间。,七、教学设计的几点说明：1、板书设计,的图象,函数零点的定义,函数零点存在的判定定理,学生举的各种图象例子,2、时间安排,3、设计说明： 本节课借鉴发现教学法，强调教师学生双主体，采用“创设问题情境师生共同探究形成概念结论应用巩固提高”的教学模式，教师真正担当学习情境的创设者，学生探究中的引导者，学生学习中的合作者；而学生则成为新知识的探索者、发现者、建构者,谢谢指导！,人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2,2. 直线与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定,三、目标设计,六、教学反思,五、教学过程,1、教材内容,包含了线面垂直的定义，判定定理及其简单运用，其中，定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，是探究线面垂直判定定理的基础，判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它是后面学习面面垂直的基础，是连接线线垂直和面面垂直的纽带,一、教材分析,一、教材分析,课程标准对本节课的要求是，通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理，能运用定理证明空间位置关系的简单命题。而判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律,2、教学重难点,一、教材分析,二、学情分析,学生已掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习了直线，平面平行的判定定理，具备了类比学习的基础,但学生的抽象概括能力和空间想象力还比较薄弱，动手实践与合作探究的能力不强。,三、目标设计,三、目标设计,新课标强调数学教学是数学活动的教学，而教师是活动的组织者，引导者，合作者，要体现以学生为中心。让他们在在生生合作，师生互动中，成为知识的发现者和探究者。,四、教学方法,四、教学方法,五、教学过程,定义建构,定理探究,初步运用,课堂反馈,课堂小结,布置作业,旗杆与地面垂直,（一）定义建构：,1、创设情景感知概念,大桥的桥柱与水面垂直,（一）定义建构：,1、创设情景感知概念,由生活事例，让学生直观感知到线面垂直是普遍存在的激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。,如何定义一条直线与一个平面垂直？,想一想,设计意图：问题使学生的思维有明确的方向。以此顺利进入第二步。,2、观察归纳形成概念,（一）定义建构：,旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,设计意图：这样化抽象为直观，化静态为动态，突破难点，训练学生依据直觉中的知识给概念下定义的创造能力和抽象概括能力。,（一）定义建构：,3、辨析讨论深化概念,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ）,通过反例反衬帮助学生理解概念,通过演示讨论加深概念理解，培养探索交流能力,（一）定义建构：,（二）定理探究,1、分析实例猜想定理,问题在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD 垂直。观察BB1与AB、BC 的位置关系,由此你认为保证BB1底面ABCD的条件是什么？,D1,C1,B,A,C,D,B1,A1,D,B1,问题 如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？,（二）定理探究：,1、分析实例猜想定理,问题由上述两个实例，能猜想出判断 直线与平面垂直的方法吗？,猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,（二）定理探究：,1、分析实例猜想定理,折纸实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察并思考：问题折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？问题由折痕ADBC，翻折之后垂直关系发生变化吗？（即ADCD，ADBD还成立吗？）由此你能得到什么结论？,（二）定理探究：,2、动手实验确认定理,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,（二）定理探究：,设计意图： 这一环节强调的是动手实验，让学生在操作过程中观察结果，交流讨论。培养在实践中发现问题，分析问题，解决问题的能力，增强交流合作意识。,2、动手实验确认定理,（二）定理探究：,3、质疑反思深化定理,问题如果一条直线与平面内的两条平行直线都垂 直，那么该直线与此平面垂直吗？,由于两条平行直线也确定一个平面，这个问题是学生会问到的。可以引导学生通过操作模型（三角板）来确认，消除学生心中的疑惑，进一步明确线面垂直的判定定理中的“两条”、“相交”缺一不可！,（二）定理探究：,1、分析实例猜想定理,2、动手实验确认定理,3、质疑反思深化定理,（三）初步运用：,例 1:如图(1)，已知ABC 在平面内，直线a 与平面相交，且aAC，aBC.,求证：aAB,A,B,C,a,强调定理中的条件，明确解题步骤，为例做铺垫。采取由学生板演，教师点评的处理方式。,全面准确的理解新知识，学会应用。,例2 如图，已知 ，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线 ，,设计意图：规范解题步骤，培养逻辑推理能力，展示平行与垂直的联系，由感性认识上升到理性认识。采取由学生分析思路，教师板书的处理方式。,1、直线a与平面内的两条直线都垂直，则a与的 位置关系是（ ） A、垂直 B、平行 C、a在平面内 D、无法确定2、已知平面与外一直线L，下列命题中: (1)若L垂直内两直线， 则L. (2) 若L垂直内所有直线， 则L. (3)若L垂直内两相交直线，则L. (4)若L垂直内无数条直线，则L. (5)若L垂直内任一条直线，则L. 其中正确的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3,（四）课堂反馈：,为更深刻，更全面的理解本课内容，设计了课堂反馈、2是对定义，定理的直接检测让学生分析，口答。,3、已知，PA平面ABC，AB=1，BC=3，AC=2，求证:BC平面PAB。4、在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，D为AC的中点，求证：AC平面VBD。,（四）课堂反馈：,设计意图：注重知识的应用，训练解题方法。由学生板演，教师点评，学生总结解题规律。,(1)通过本节课的学习，你学会了哪些 知识？ (2)获得知识的基本过程？ (3)题目类型？ (4)思想方法？,（五）课堂小结：,设计意图：帮助学生建构知识体系，培养总结归纳的学习习惯。,（1）如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO平面ABCD,（3）探究：PAo 所在平面，AB 是o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？,（2）课本P74 练习2,（六）布置作业：,1、2为必做题，3为选做题，为学有余力的学生安排,一 定义(1)文字语言(关键点)(2)图形语言(3)符号语