精品高中数学说课获奖ppt大全（五）

精品高中数学说课优秀ppt大全（五）,1.二分法求方程的近似解2.二次函数的图像与性质,1.用二分法求方程的近似解,教材分析教法及学法指导教学程序评价分析板书设计,一、教材分析,1.教材的地位及作用,含有未知量的等式方程，是重要的数学模型之一. 寻求解方程的通法和一般解（准确解或精确解），既是贯穿代数学科的一条主线，也是学生必须掌握的基本知识和基本技能，它在数学教学中的价值不言而喻. 然而，在许多实际问题的方程中，求其一般解，既不可能，也不现实. 实际上，考虑实际问题的需要，也没必要求其一般解. 这时，寻求方程近似解的数值方法应运而生.,“用二分法求方程的近似解”是普通高中数学课程标准（实验）新增的内容之一. 从我对标准的理解以及教学实践的角度看，增加这部分的主要目的有两个：一是加强函数与方程的联系，突出函数的应用，通过研究函数的某些性质，把函数的零点与方程的解等同起来；二是二分法这部分内容较好地体现了算法的思想，其有效、快速、规范的求解过程，可以为后面学习算法内容做下必要的铺垫，提供具体的素材. 由此可见，本节内容在整个高中数学体系中还起着承前启后的作用。,（1）通过具体实例理解二分法的原理;能借助计算器用二分法求方程的近似解，进一步理解函数与方程的联系，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.知识与技能目标 （2）通过含有超越函数式的方程的求解展望，激发学生设疑探究、活跃思维;在逐步缩小零点所在区间的过程中，让学生体会运动变化和极限思想；在概括概念、归纳步骤的过程中提高学生数学语言表达能力，培养学生的归纳概括和抽象思维能力.过程与方法目标 （3）初步体会“精确是特殊的、相对的，近似则是普遍的、绝对的，”辩证唯物主义观点，树立追求真理，崇尚科学的信念. 情感态度及价值观目标,根据标准的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：,2.教学目标,重点：二分法原理及其探究过程和用二分法求方程的近似解.,难点：对二分法原理的探究和对近似值的理解。,根据以上教学目标,结合学生的认知发展水平,确定以下重、难点：,3.教学重点、难点,二、 教法及学法指导,1.教学方法 基于上面对教材的分析,结合我校学生合作意识强、思维活跃、敢于实验和质疑等特点. 我将以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学. 创建问题情境后，在教师的引导启发、同学的合作帮助下，通过探究发现,让学生经历数学知识的产生和形成过程,加深对数学知识的理解。,问题是探究的核心，有思必有疑，有疑有必问， “问”是创新意识的具体体现. 教学过程中，我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台，让学生主动提出问题、探索问题，逐步培养学生善于质疑的学习习惯. 在尝试问题的提出、解决过程中，通过学生的参与、比较、交流、总结，帮助学生逐步掌握动手实践、合作交流、积极探索的学习方法.,2.学法指导,三、 教学程序,为完成本节课的教学目标，把教学过程分为问题提出、解法探究、概括归纳、强化技能、课堂小节、布置作业六个环节.,1.问题提出 通过“解方程：lnx+2x-6=0”的问题提出，引起学生认知冲突（过去解方程的经验和方法不能求解此方程），激起了解、探究、获取新知的欲望. 这时，让学生阅读教材第91页“中外历史上的方程求解”. 使学生初步认识到，这种含有对数式或指数式的超越方程，甚至一些五次以上的多项式方程都不可能求出它的精确解. 从而进一步明确 “如何求方程lnx+2x-6=0在某个精确度下的近似解？”的探索目标. 引出本节的课题. 同时使学生初步意识到“精确是特殊的、相对的，近似则是普遍的、绝对的”，这对刚刚踏进高中校门的学生而言，有着很强的冲击力，无疑是一场思维的革命.,（1）合作探究，寻求途径 本环节通过教师的启发提出问题，引导学生合作探究，寻求解决问题的途径. 首先让学生思考下面 问题1：回顾上节所学内容，你能从中得到解决本节问题的启发吗？ 在上一课时中，已经学过方程的根与函数零点的关系，大多数学生容易想到建立相应函数f(x)= lnx+2x-6，把问题转化为求这个函数零点的近似值上来，并且根据对上一课时例1的学习，知道这个函数零点所在的大致区间为（2，3）. 因此教学过程中，我先让学生回顾上一课时基本内容，提问个别学生谈一下想法，借以实现求方程解的问题向找函数零点问题的转化. 随即利用多媒体把上一课时所画得的该函数的图象和区间加以展示. 然后引领学生进一步提出,2.解法探究(重点、难点),因为有了对函数图象和零点所在区间的直观认识，联想上节所学定理，学生就会有一个直观的想法是：将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到零点的近似值. 至此，我鼓励学生观察后大胆的提出自己的想法，充分肯定其有效性. 这时，学生自然会思考如下的,问题2：如何找出它的零点或其近似值呢？,教师及时根据学生的这种纵深思维，让学生去主动思考缩小范围的方法和手段. 学生可能会提出各种方案，如将区间二等分（三等分、），每次算一个分点（两个分点、）等, 然后运用所学定理去缩小区间. 我借助图示和学生共同分析哪种方案更为快捷简单，并从对称美和算法执行等角度，优选出“取中点，将区间一分为二”的方法，实现逐步缩小零点所在的范围. 至此，通过合作探究找到了缩小零点所在范围的具体途径，接着让学生,问题3：如何缩小零点所在的范围？或者如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面呢?,让学生借助计算器按照这种方法动手计算，逐渐缩小函数f(x)= lnx+2x-6零点所在区间. 在实际操作中体会这种方法，掌握其要领，为后面的概括归纳积累经验，同时难点得以分散. 在学生实际进行了几次运算操作之后，教师再利用多媒体给学生演示中点及其函数值计算，以及区间逐步缩小的过程，让学生认识到这是一个典型的运动变化过程，如果需要，可以无限地进行下去，它将折射出运动变化和极限思想. 紧接着，教师启发学生提出下面的,（2）动手计算，体会思想,通过思考，学生会意识到，不管区间多小，也难以找到零点的精确值，寻找结束计算的标准或依据就成为学生当前的迫切需要.考虑到本节中的精确度要求下的近似值与学生已有的认知基础的悬殊差距.我将采用直接给出,然后借助图形形象化解释的手段,使学生明白其合理性并能实际运用.,问题4(难点)：有必要把零点所在的区间无限缩小下去吗？那么我们计算到哪个区间才结束呢？,然后,教师给出一个精确度0.01,让学生计算,找出近似值.,3. 概括归纳 通过前面探究过程的展开，然后引导学生概括概念、归纳步骤.,教学实施中，先让学生独立通俗地概括出上面寻求函数零点的实质,然后用数学语言把它描述出来，形成得到零点近似值的具有可操作性的方法二分法.最后让学生对照课本上规范的定义，查找自己的错误、漏洞和冗言.借以感受数学语言之精炼，培养学生的抽象概括能力. 课本上所给的步骤接近算法语言，便于计算机编程. 学生很难用自己的语言理性地归纳到位，甚至直接去理解也比较困难. 教学中，将采用师生共同归纳，形成一种通俗的语言表达出来，再引导学生转换为教科书上的形式，其中关键是帮助学生理解步骤的循环性和有限性，从中渗透一点算法思想.,4.强化技能(重点)在本环节教学中我安排了课本上的,例2 借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）. 选题目的： 通过转化方程形式，建立相应的函数，进而利用二分法求解. 进一步加强函数与方程的联系，突出函数的应用. 使学生进一步理解二分法的基本思想，掌握用二分法求方程近似解的一般步骤，以便建立解决这类问题的书面解题格式.,练习：课本第91页练习1、2题 选题目的：进一步熟练用二分法求方程近似解的步骤和过程，并根据学生可能出现的问题，及时反馈矫正.,5.课堂小结分两个层次进行课堂教学的反馈：,一方面让学生自己进行知识的归纳总结，明确要达到的基本技能. 另一方面师生一起回忆本节课的探究过程，强调从具体到抽象的思维方法，以及函数与方程、数形结合、极限等数学思想方法的重要性.,6.布置作业根据作业巩固性和提高性的原则，课后作业分两个层次.,（1）书面作业：课本第92页习题3.1A组第1，5题. 通过书面作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足. （2）课外作业： 阅读课本第93页“信息技术应用”. 感受算法的瞬间求解功能，增强学生对学习价值的认识. 查阅有关资料,了解二分法在其他学科或社会实践中的实际应用. 拓展学生知识面,使学生对二分法有更全面的认识.,四、 评价分析,本节课，教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。将学生的独立思考、自主探究、合作交流贯穿于整个教学过程。主要体现在以下几个方面： 1通过教师创设问题，启迪学生思维，引导学生的探究活动； 2以数学思维和方法为教学核心，有助于提高学生数学的提出、分析、解决问题的能力和独立获取数学知识的能力. 3生生之间、师生之间的交流、反馈及时畅通，有利于增强学生的团队协作意识.,五、板书设计,课 题 1.问题提出 3.抽象概括 5.课堂小结 2.解法探究 4.例题、练习,设计意图：再现过程、突出重点,谢谢指导再 见！,设函数f(x)=lnx+2x-6,a,b,c,a,b,c,d,a,b,c,通过计算,得出表中数据，比较得出二等分区间快捷简单.,设函数f(x)=lnx+2x-6,2,3,(2,3),2.5,-0.084,(2.5,3) 2.75 0.512,(2.5,2.75) 2.625 0.215,y,x,为使函数零点的近似值与零点尽可能的接近，只需使所分割的小区间 的长度 足够小即可.如果事先给定一个很小的正数 ，使在分割过程中的某一小区间 的长度 小于，即可使 ,那么,我们就把这个正数 叫做精确度（即我们结束计算的标准）.这时,区间 内的任意一点都可使它与零点的精确值的误差不超过给定的精确度（即可以作为零点的近似值），但为使将来的算法具有可执行性，应选取区间的一个端点作为零点的近似值. 如下图:,我将根据绝对值的几何意义如上“定义”精确度；并借助数轴解释取零点近似值的合理性。,2.二次函数的性质与图象,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,地位和作用,函数是数学中最重要的概念，也是中学数学的主体内容，函数的学习将贯穿高中数学课程的始终.二次函数是最基本的函数之一.在普通高中数学课程标准中涉及到二次函数内容的有：通过已学过的函数，特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；学会运用函数的图象理解和研究函数的性质；结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 从上述课标要求可以看出，以二次函数性质与图象这一内容为载体，能综合数、式、方程、不等式等内容，它有广泛的应用，在高中数学教学中有着十分重要的地位. 这一内容被安排在教材的第二章第二节，其目的有两个：一是巩固前面学习过的函数的基本概念和性质，二是为今后研究其它函数提供一般的思路和方法，它起到承前启后的作用.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,教 学 目 标,教学重点、难点,地位和作用,学生通过初中阶段对二次函数的学习，已经会用配方法求函数的对称轴、顶点坐标、最大（小）值，会列表、描点、连线画出二次函数的图象；通过前几节课的学习，初步掌握了函数单调性、奇偶性的概念，并且已经运用图象对一次函数的性质进行了研究，已经具备了对二次函数进行深入研究的知识和方法基础.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,教 学 目 标,教学重点、难点,地位和作用,教 学 目 标,（1）知识与技能 借助二次函数的图象研究其性质，理解它的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解它的奇偶性； 学会运用函数图象理解和研究函数性质的一般方法. （2）过程与方法 在运用图象研究二次函数性质的过程中，让学生熟练掌握配方法，并学会运用数形结合与分类讨论的思想来研究数学问题； 在学生建构知识的过程中，学会“由特殊到一般，再由一般到特殊”的解决问题的方法，培养其“由具体到抽象，再由抽象到具体”的螺旋上升式认识事物的能力.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,教学重点、难点,地位和作用,教 学 目 标,（3）情感、态度与价值观 学生经历自主探究与合作交流相结合的学习过程，培养独立思考、主动交流的良好习惯，感受探索的乐趣，获得成功的体验，从而形成积极主动地学习态度.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,教学重点、难点,二次函数形式虽然简单，但因为它需要由3个参数确定，所以这是一个比较复杂的函数. 学生的知识结构和年龄特征决定其理性思维水平不高，分类讨论的意识不强.,地位和作用,教 学 目 标,教学重点、难点,（1）重点 运用二次函数的图象研究它的性质，并学会研究函数的一般方法； 二次函数单调性及其应用. （2）难点 二次函数单调性的应用求给定区间上函数的值域. 突破难点的手段是：借助多媒体，让学生直观感知函数图象，引导其采用数形结合的思想解决问题.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,二次函数的性质与图象,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,教法,本节课采用以引导启发为主的支架式教学法，为学生创设问题情境、提供知识背景，使学生找到新知识的停靠点、参与的切入点和思维的激活点.教师通过激励学生去思、启发学生去想、引导学生去疑、鼓励学生去探，让其应用已有知识去探索、建构、生成新知识，激发学生的学习动机和兴趣.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,学法,教法,本节课教师引导学生运用“自主探究、合作交流”式学习方法.通过教师创设的问题情境，学生先进行自主探究搭建知识框架，寻求解决问题的方法，发现疑难点，然后合作交流完善知识体系，归纳解决问题的方法，突破疑难点.,学法,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,变教学生学会知识为指导学生会学知识； 变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感想； 变模仿式学习为探究式学习.,二次函数的性质与图象,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,问题1：在前面一次函数性质与图象的学习中，我们是从哪几个方面对一次函数进行研究的？,设计意图以提问的形式引导学生回顾研究一次函数的方法，找到新知识的停靠点，从而为研究二次函数提供方法基础.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,归纳总结，启迪升华,创设情境，引入新课,创设情境，引入新课,问题2：什么叫二次函数？,创设情境，引入新课,设计意图引导学生回忆二次函数的定义，强调二次项系数不为0和函数的定义域.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,归纳总结，启迪升华,创设情境，引入新课,设计意图教师通过前两个问题已经为学生提供了知识背景，本题则是在此基础上为引导学生进入本课的探究过程而创设的问题情境，是探究活动的起点.选择函数时，不仅考虑到了开口方向上、下两种情况，还考虑到了二次函数为偶函数时的特殊情况,使其具有一定的代表性.本环节的教学不仅能较好的体现教法和学法倡导的三个改变，还贯彻了“以学定教”的原则，即根据教学中的实际情况及时地调整教学方案，突出学生的主体地位.,问题3：请尝试分析函数与 的性质.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,归纳总结，启迪升华,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,知识应用，巩固深化,归纳总结，启迪升华,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,设计意图通过前面对具体函数的探究，学生已经初步掌握了研究二次函数的一般方法，而经历从特殊到一般的过程，对一般的二次函数进行研究，能使学生从知识体系的高度来再次认识二次函数，体验知识的发生、发展过程.此环节先由学生独立探究，再通过同学间的合作交流纠错、完善，最后师生共同确认，得出结论，再一次实现了前面提到的三个改变.此外，以表格的形式展现性质有利于使知识形成系统，并提供对比学习的基础，符合可接受原则与知识建构的要求.,问题4： 对二次函数 的性质进行探究，并填写性质表格.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,练习题组一 1、利用配方法求下列函数的顶点坐标、对称轴及单调区间，并画出简图. 2、如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，求 的值. 3、二次函数 (1)如果它的图象经过原点，求 的值; (2)如果它的图象关于y轴对称，求它的单调递增区间.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,归纳总结，启迪升华,设计意图 根据教学目标和学生实际将课本例题和练习题进行整合，并以练习题组的形式出现.练习题1只要求学生求顶点坐标、对称轴及单调区间，将列表描点作图的要求改为做出简图，因为在后续的学习中学生只需做出二次函数的简图就可以研究它的性质了.后两题着重考察了函数的单调性，第3题还涉及到了函数的奇偶性，突出了本节课的重点，并为接下来突破难点做好准备.,练习题组一 1、利用配方法求下列函数的顶点坐标、对称轴及单调区间，并画出简图. 2、如果二次函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数，求 的值. 3、二次函数 (1)如果它的图象经过原点，求 的值; (2)如果它的图象关于y轴对称，求它的单调递增区间.,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,归纳总结，启迪升华,设计意图通过课题引入时用到的具体函数及其图象，求给定区间上函数的值域，重点考察函数单调性的应用和数形结合的思想.用多媒体画出函数的图象，通过动态演示，借助最值的几何意义，使学生直观发现问题的本质，从而突破难点.,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,设计意图设置与练习1同类型练习题，落实知识，强化重点.,练习题组二 2、求函数 在下列各区间上的值域：,普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学,归纳总结，启迪升华,创设情境，引入新课,独立思考，探究新知,知识应用，巩固深化,设计意图 人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互助、共同反思、总结、补充的方式进行.我将引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结，通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，加强对数形结合、分类讨论思想的理解和运用，培养学生分析问题、解决问题的能力.,归纳总结，启迪升华,普通高中课程标准实