山东省新泰市龙廷镇中心学校六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用（第3课时）课件 鲁教版五四制.ppt

3一元一次方程的应用第3课时 1 解答行程问题的关键是抓住路程 时间三个量之间的关系 利用等量关系s 正确地列出方程 解决实际问题 2 追及问题中的等量关系 假设甲先走 甲的路程 甲的时间 速度 vt 乙的路程 乙的时间 时间差 3 相遇问题 同时出发 中的等量关系甲路程 乙路程 甲的时间 4 储蓄问题 1 利息 本金 期数 2 本息和 本金 本金 1 期数 总路程 乙的时间 利率 利息 利率 思维诊断 打 或 1 一架飞机在两个城市之间飞行 无风时飞机每小时飞行552km 在一次往返飞行中 飞机顺风飞行用了5h 逆风飞行用了6h 这次的风速设为xkm h 根据题意列方程 552 x 5 552 x 6 1 这个方程表示的等量关系是飞机往返一次的总时间不变 2 这个方程表示的等量关系是顺风与逆风的风速相等 3 这个方程表示的等量关系是顺风与逆风时飞机自身的航速不变 2 存入银行10000元 年利率为3 5 两年后取出 可得本息和10700元 知识点一行程问题 示范题1 甲 乙二人在一环形场地上从a点同时同向匀速跑步 甲的速度是乙的2 5倍 4min两人首次相遇 此时乙还需要跑300m才跑完第一圈 求甲 乙二人的速度及环形场地的周长 思路点拨 设出乙的速度 表示出甲的速度 列出方程 解方程确定结果 自主解答 设乙的速度为xm min 则甲的速度为2 5xm min 根据题意 得2 5x 4 4x 4x 300 解这个方程 得x 150 所以2 5x 2 5 150 375 4x 300 900 所以甲的速度为375m min 乙的速度为150m min 环形场地的周长为900m 想一想 如何判断行程问题是相遇问题还是追及问题 提示 1 如果是相向而行 相对 则是相遇问题 2 如果是同向而行 则是追及问题 备选例题 甲 乙两人骑车分别从a b两地相向而行 已知甲 乙两人的速度比是2 3 甲比乙早出发15min 经过1h45min遇见乙 此时甲比乙少走6km 求甲 乙两人的速度和a b两地的距离 解析 设甲的速度为2xkm h 则乙的速度为3xkm h 1h45min h 1h30min h 由题意得 3x 2x 6 解这个方程 得 x 6 则甲的速度为12km h 乙的速度为18km h a b两地的距离是 18 12 48 km 方法一点通 解决行程问题的一般思路1 先分析题目中与行程有关的三个量 已知什么求什么 2 确定行程问题类型 找出相等关系 3 设未知数列方程求解 知识点二储蓄问题 示范题2 李明以两种形式储蓄了500元 一种储蓄的年利率是5 另一种是4 一年后共得到利息23元5角 两种储蓄各存了多少钱 思路点拨 设一种储蓄存x元 用x表示另一种储蓄 根据两种储蓄的利息和列方程 求解 答案 自主解答 设年利率是5 的储蓄存了x元 则年利率是4 的储蓄存了 500 x 元 依题意 得 x 5 500 x 4 23 5 解这个方程 得 x 350 则500 x 150 因此 年利率是5 和4 的两种储蓄分别存了350元和150元 想一想 存入银行10000元 月利率为3 两年后取出共得利息多少元 提示 10000 3 12 2 720 元 微点拨