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文档简介

质点系动量矩定理 一 质点系对固定点O的动量矩定理 质点系对任一固定点的动量矩对时间的导数 等于作用于质点系的所有外力对于同一点之矩的矢量和 投影形式 例已知 半径为r 滑轮重力为G 将其视为圆环 物A重力为P 物B重力为Q 且P Q 试求 1 两重物的加速度及轮的角加速度 2 支座O处的约束力 解 研究对象为轮 物体A和B 分析受力 运动分析 对点O应用动量矩定理 得 Q P G 再应用质心运动定理 式中 即 得 例匀质杆OA长l 重力为P 可绕过点O的水平轴转动 A端铰接一半径为R 重力为Q的匀质圆盘 初瞬时OA杆处于水平位置 然后系统无初速释放 略去各处摩擦 试求杆OA转到任意位置 用 角表示 时的角速度 及角加速度a 解 由圆轮受力图 JAaA 0 因此 A A0 0 圆盘在运动过程中作平移 整体对点O应用动量矩定理 由上式解出 求杆OA的角速度w 分离变量 积分 得 质点系相对于质心的动量矩定理 又 1 2 1 2 质点系对质心的动量矩对时间的导数 等于作用于该质点系所有外力对质心之矩的矢量和 质点系动量矩守恒定理 1 2 质点系动量矩守恒 动量矩守恒定理实例 冰上芭蕾 1J1 2J2 J1 J2 1 2 1J1 2J2 J1 J2 1 2 地球变迁 例 旋转调速器在外伸刚性臂上悬挂两个重量P的小球 初始转动时角速度 0 求当悬挂小球与垂直线夹角为
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