高一数学上学期期末考试试题(含答案).doc

;.高一上学期期末考试一、填空题 1集合=_.2 函数的定义域为 3过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是 4球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_5点关于平面的对称点的坐标是 .6已知直线与直线平行，则它们之间的距离是_ 7以点C（1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为 8已知点,且,则实数的值是_.9满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是_.10函数y=x2x (1x3 )的值域是 _ 11若点P(3，4)，Q(a，b)关于直线xy10对称，则2ab的值是_12函数在上是减函数，则的取值范围是 .13函数在上最大值比最小值大，则的值为 .14 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 . 二解答题15、（1）解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式:;16（本小题12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1求f (x)的解析式；当1，1时，不等式：f (x) 恒成立，求实数m的范围ABCA1B1C1D17. 如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点(1)求三棱锥的体积；(2)求证：平面平面；(3)求证：直线平面18已知圆，直线过定点 A (1，0)（1）若与圆C相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程19. （本题14分）已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值.20已知C1：，点A(1,3)（）求过点A与C1相切的直线l的方程；（）设C2为C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由参考答案一、填空题1 2 31 46 5 6 7 8异面 9 10 相交 11 12 13(A) (2)(4) (B) 14(A) (B) (1,)二、解答题：15设，（其中）。（1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围。答案：（1）；（2）当，；时，16. 在正方体中。（1）求证：；（2）求二面角大小的正切值。答案：（1），证到（2）是二面角的平面角在中，17. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长。解：（1）；（2）直线L方程为，圆心到直线L的距离为可以计算得：18. 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=，DC=， F是BE的中点。求证：(1) FD平面ABC；(2) 平面EAB平面EDB。 证明：（1）取中点G，连CG，FG四边形是平行四边形，得到，所以FD平面ABC；（2）可以证明，又，所以，所以，平面EAB平面EDB另：可以用，证明：平面EAB平面EDB19. （A）已知圆：，定点A在直线上，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值。答案：（1）先由求得：直线与圆不相切，设直线PT：，即：圆心到直线距离为1，得：直线方程为： （2）设，经过三点的圆的圆心为的中点所以，时，得的最小值（B）已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为(1)若，求直线的方程；(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值答案：（1）先由求得：直线与圆不相切，设直线PT：，即：圆心到直线距离为1，得：直线方程为：（2）设 ，经过三点的圆的圆心为的中点所以，讨论得： 20. (A) 定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，。（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界T的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，设，所以：，值域为，不存在正数M，使时，成立，即函数在上不是有界函数。（2）设，在上是减函数，值域为要使恒成立，即：（3）由已知时，不等式恒成立，即： 设，不等式化为方法（一）讨论：当即：时，且得：当即：时，得综上，方法（二）抓不等式且在上恒成立，分离参数法得且在上恒成立，得。(B) 定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，。（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围；（3）若，求函数在上的上界T的取值范围。解：（1）当时，设，所以：，值域为，不存在正数M，使时，成立，即函数在上不是有