2017届九年级数学上册第2课时与相似三角形的面积周长有关的性质测试题湘教版.docx

第2课时与相似三角形的面积、周长有关的性质01基础题知识点1相似三角形的面积比等于相似比的平方1(柳州模拟)ABC和DEF相似，且相似比为，那么DEF和ABC的面积比为(D) A. B. C. D.2如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边长为39，那么较大的三角形的面积为(C) A90 B180 C270 D5403(张家界中考)如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为144(长沙中考)如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为18知识点2相似三角形的周长比等于相似比5(重庆中考)已知ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为(C) A12 B13 C14 D1166若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为(A) A12 B14 C15 D1167如果ABCDEF，且ABC的三边长分别为3、5、6，DEF的最短边长为9，那么DEF的周长等于(D) A14 B. C21 D428ABCDEF，它们的周长之比为1，则它们的对应高的比及面积比分别为(B) A1；21 B.1；21 C21；1 D12；19如图，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB于点D.求BCD与ABC的周长之比解：BB，BDCBCA90，BCDBAC.BCDA30.RtBCD中，BCD30，BC2BD.BCDBAC，CBCDCBACBDBC12.10如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积解：在DEF和ABC中，AB2DE，AC2DF，.又AD，DEFABC，并且相似比为.CDEF2412，SDEF()24812.02中档题11(湘西中考)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是(A) A12 B13 C14 D1512(随州中考)如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOESCOA125，则SBDE与SCDE的比是(B) A13 B14 C15 D12513(湘西中考)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为(D) A3 B5 C6 D814如图，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第2 017个三角形的周长为15如图，已知在ABC中，DEBC，且SADES四边形BCED12，BC2，试求DE的长解：DEBC，ADEABC.()2.又，.()2.DE2BC28.DE2.16如图，ABCD中，AEEB23，DE交AC于F.(1)求证：AEFCDF；(2)求AEF与CDF的周长之比；(3)如果CDF的面积为20 cm2，求AEF的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB.AEFCDF.(2)四边形ABCD是平行四边形，DCAB.AEEB23，设AE2k，则BE3k，DC5k.AEFCDF，.AEF与CDF周长之比为25.(3)AEFCDF，()2()2.SCDF20 cm2，SAEFSCDF20(cm2)03综合题17如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EFBC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积解：(1)证明：DCAC，CF平分ACB，AFDF.又点E是AB