中考数学总复习 第七章 图形与变换 第24讲 数据的收集、整理与分析课件.ppt

第24讲数据的收集 整理与分析 1 2014 陕西 某区10名学生参加市级汉字听写大赛 他们得分情况如下表 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是 a 85和82 5b 85 5和85c 85和85d 85 5和802 2013 陕西 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为 111 96 47 68 70 77 105 则这七天空气质量指数的平均数是 a 71 8b 77c 82d 95 7 b c 3 2012 陕西 某中学举行歌咏比赛 以班为单位参赛 评委组的各位评委给九 3 班的演唱打分情况 满分100分 如下表 从中去掉一个最高分和一个最低分 则余下的分数的平均分是 c a 92分b 93分c 94分d 95分 4 导学号30042077 2016 陕西 某校为了进一步改变本校七年级数学教学 提高学生学习数学的兴趣 校教务处在七年级所有班级中 每班随机抽取了6名学生 并对他们的数学学习情况进行了问卷调查 我们从所调查的题目中 特别把学生对数学学习喜欢程度的回答 喜欢程度分为 a 非常喜欢 b 比较喜欢 c 不太喜欢 d 很不喜欢 针对这个题目 问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项 结果进行了统计 现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 3 若该校七年级共有960名学生 请你估算该年级学生中对数学学习 不太喜欢 的有多少人 比较喜欢 5 导学号30042078 2015 陕西 某校为了了解本校九年级女生体育测试项目 仰卧起坐 的训练情况 让体育老师随机抽查了该年级若干名女生 并严格地对她们进行了1分钟 仰卧起坐 测试 同时统计了每个人做的个数 假设个数为x 现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级 优秀 x 44 良好 36 x 43 及格 25 x 35 和不及格 x 24 并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 被测试女生1分钟 仰卧起坐 个数的中位数落在 等级 3 若该年级有650名女生 请你估计该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数 解 1 良好的有20人 及格的有12人 及格的占24 图略 2 13 20 12 5 50 50 2 25 25 1 26 中位数落在良好等级 故答案为 良好 3 650 26 169 人 即该年级女生中1分钟 仰卧起坐 个数达到优秀的人数是169人 良好 6 导学号30042079 2014 陕西 根据 2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报 提供的大气污染物 a 二氧化硫 b 氮氧化物 c 化学需氧量 d 氨氮 排放量的相关数据 我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下 根据以上统计图提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 国务院总理李克强在第十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调 建设美好家园 加大节能减排力度 今年二氧化硫 化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2 按此指示精神 求出陕西省2014年二氧化硫 化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨 结果精确到0 1 解 1 2013年总排放量为 80 6 37 6 214 4 万吨 b所占百分比为75 9 214 4 100 35 4 c所占百分比为1 37 6 35 4 2 8 24 2 c的排放量为 214 4 24 2 51 9 万吨 d的排放量为214 4 2 8 6 0 万吨 图略 2 由题意得 80 6 51 9 2 2 7 万吨 答 陕西省2014年二氧化硫 化学需氧量的排放量共需减少约2 7万吨 减少约2 6万吨也对 7 导学号30042080 2013 陕西 我省教育厅下发了 在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 通知中要求各学校全面持续开展 光盘行动 某市教育局督导组为了调查学生对 节约教育 内容的了解程度 程度分为 a 了解很多 b 了解较多 c 了解较少 d 不了解 对本市一所中学的学生进行了抽样调查 我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 本次抽样调查了多少名学生 2 补全两幅统计图 3 若该中学共有1800名学生 请你估计这所中学的所有学生中 对 节约教育 内容 了解较多 的有多少名 选择合适的调查方式 例1 2016 山西 以下问题不适合全面调查的是 a 调查某班学生每周课前预习的时间b 调查某中学在职教师的身体健康状况c 调查全国中小学生课外阅读情况d 调查某校篮球队员的身高 点评 全面调查可以直接获得总体的情况 调查的结果准确 但搜集 整理 计算数据的工作量大 抽样调查的范围小 节省人力 物力 但往往不如全面调查的结果准确 调查范围的大小是相对而言的 类似的问题应联系实际才不会出错 c 对应训练 1 2016 重庆 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 方式的是 a 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查b 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查c 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查d 对重庆电视台 天天630 栏目收视率的调查 b 平均数 众数 中位数 例2 2016 安顺 某校九年级 1 班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表 根据上表中的信息判断 下列结论中错误的是 a 该班一共有40名同学b 该班学生这次考试成绩的众数是45分c 该班学生这次考试成绩的中位数是45分d 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 d 点评 平均数 众数 中位数是中考的热点之一 解决这类问题的关键是弄清概念 平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系 其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动 众数着眼于各数据出现的频率 其大小只与这组数据中的部分数据有关 可以是一个或多个 中位数则与数据的排列位置有关 某些数据的变动对中位数没有影响 计算时要分清数据是奇数个 还是偶数个 对应训练 2 2016 资阳 我市某中学九年级 1 班开展 阳光体育运动 决定自筹资金为班级购买体育器材 全班50名同学筹款情况如下表 则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是 a 11 20b 25 11c 20 25d 25 20 d 3 导学号30042081 2016 眉山 随着智能手机的普及 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一 某中学九年级 5 班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计 并绘制成了统计图 根据如图提供的信息 红包金额的众数和中位数分别是 a 20 20b 30 20c 30 30d 20 30 c 方差 例3 2016 株洲 甲 乙 丙 丁四名射击队员考核赛的平均成绩 环 及方差统计如表 现要根据这些数据 从中选出一人参加比赛 如果你是教练 你的选择是 c a 甲b 乙c 丙d 丁 点评 本题考查了方差和平均数 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越小 数据越稳定 例4 2016 南京 若一组数据2 3 4 5 x的方差与另一组数据5 6 7 8 9的方差相等 则x的值为 a 1b 6c 1或6d 5或6 c 对应训练 4 2015 崇左 甲 乙 丙 丁四位同学在三次数学测验中 他们成绩的平均分是x甲 85 x乙 85 x丙 85 x丁 85 方差是s甲2 3 8 s乙2 2 3 s丙2 6 2 s丁2 5 2 则成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 b 5 导学号30042082 2016 广安 九年级体育素质测试 某小组5名同学成绩如下所示 有两个数据被遮盖 如图 那么被遮盖的两个数据依次是 a 35 2b 36 4c 35 3d 36 3 b 统计图的分析 例5 2012 陕西 某校为了满足学生借阅图书的需求 计划购买一批新书 为此 该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计 结果如下图 请你根据统计图中的信息 解答下列问题 1 补全条形统计图和扇形统计图 2 该校学生最喜欢借阅哪类图书 3 该校计划购买新书共600本 若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画 科普 文学 其他这四类图书的购买量 求应购买这四类图书各多少本 解 1 漫画160本 科普类占35 图略 2 该学校学生最喜欢借阅漫画类图书 3 漫画类 600 40 240 本 科普类 600 35 210 本 文学类 600 10 60 本 其他类 600 15 90 本 点评 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用 读懂统计图 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 对应训练 6 导学号30042083 2016 连云港 某自行车公司为了解阳光中学学生对其产品的了解情况 随机抽取部分学生进行问卷调查 结果分 非常了解 比较了解 一般了解 不了解 四种类型 分别记为a b c d 根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 1 本次问卷共随机调查了 名学生 扇形统计图中m 2 请根据数据信息补全条形统计图 3 若该校有1000名学生 估计选择 非常了解 比较了解 共约有多少人 50 32 解 2 b组人数为50 40 20 人 图略 3 1000 16 40 560 人 答 估计选择 非常了解 比较了解 共约有560人 7 导学号30042084 2016 云南改编 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活 决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查 将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图 请根据图中的信息 完成下列问题 1 设学校这次调查共抽取了n名学生 直接写出n的值 并补全条形统计图 2 所抽取学生的兴趣爱好的众数是 3 设该校共有学生1200名 请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳 篮球 乒乓球 解 1 n 100 喜欢羽毛球的人数为100 20 20人 图略 2 篮球 乒乓球 3 由已知得 1200 20 240 人 答 该校约有240人喜欢跳绳 频率与频数 例6 2015 长沙 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校3000名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中200名学生的成绩 成绩x取整数 总分100分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段 4 若成绩在90分以上 包括90分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等约有多少人 60 0 15 80 x 90 解 1 样本容量是 10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 图略 3 80 x 90 4 3000 0 40 1200 人 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩 优 等的大约有1200人 点评 本题考查读频数 率 分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力 利用统计图获取信息时 必须认真观察 分析 研究统计图 才能作出正