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文档简介

用配方法解一元二次方程【教学目标】 1.理解配方法的意义； 2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤,体验数学发现的过程,感悟转化思想在解一元二次方程中的运用. 3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程； 4.发展思维,提高学生自主学习和合作交流的能力. 【重点难点】： 1.重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 2.难点 如何对一元二次方程正确进行配方 【教学过程】： （一）知识回顾 1.填空： x + 6x + 9 = x - 8x + 16 = x+ 10x + = x - 3x + = 2.解下列方程： (1)(x+1) = 4 (2)12(x-2)-9= 0 （二）合作探究 你会解方程 x+2x=5 你会将它变成（x+m）=n（n为非负数）的形式吗?试试看.如果是方程 x-4x+3=0呢? 提示：1、结合知识回顾,看给x+2x再添个什么就可以转化为x + 的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢?2、对比方程x+2x=5,有没有什么不同?怎么办呢? （三）定义 像这样将一个一元二次方程转化为x+m=n（n为非负数）的形式,从而能够直接开平方求解的方法,叫做配方法.（四）规范过程 例 解方程 x - 4x + 3 = 0 移项,得 X - 4x = -3 方程左边配方,得 x - 2x2 + 2 = -3 + 2 即 x - 2 = 1 所以 x 2 = 1 得 x1= 3,x2 =1 （五）用配方法解一元二次方程的步骤: 1、移项 ：把常数项移到方程的右边 2、配方：依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方） 3、整理：将上式写成 =a的形式 4、开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方 5、求解 ：解两个一元一次方程 6、定解 ：写出原方程的解. 【随堂练习】： （一）用配方法解下列方程： x - 6x 7 = 0 （2） x + 8x 2 = 0 (3) x - 5x 6 = 0 (二)勇攀高峰 方程3x - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能,请求解；若不能,请说明理由. 提示：与上题相比,有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢?（三）比一比,看谁争第一 用配方法解下列方程： x - 3x 4 = 0 3x -1= 6x （一）课后感悟 1、通过本节课的学习,你都有那些收获? 2、这节课的重、难点是什么?有哪些是你需要注意的? （二）作业布置 1、教科书31页,习题2（3）、4（4）（5）（6） 2、选做题：用配方法解方程 2x2 -3x+1=0 3、思
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