列一元一次方程解应用题和差倍分比.ppt

第三章一元一次方程 课前学习任务单 第36课时实际问题与一元一次方程 1 和差倍分比问题 目标 任务一 明确本课时学习目标1 掌握用方程解决实际问题的方法 2 会用一元一次方程解决和差倍分问题 任务二 请归纳列方程解应用题的一般步骤 解 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1 审题 弄清题意 2 找出等量关系 找出能够表示本题含义的相等关系 3 设未知数 列出方程 设出未知数后 表示出有关的含字母的式子 然后利用已找出的等量关系列出方程 4 解方程 解所列的方程 求出未知数的值 5 检验 写答案 检验所求出的未知数的值是否为方程的解 是否符合实际 检验后写出答案 一 和 涉及两个或以上的量的总数 当设未知数时 可设其中一个量为x 则另一个量为 总数 x 当列方程时 甲 乙 总数 例 鸡兔同笼问题 有若干只鸡和兔子 它们共有88个头 244只脚 鸡和兔各有多少只 解析 用头数设未知数 设鸡有x只 则 兔子有 鸡脚有条 兔腿有条 依题意有 用腿数来列方程 2x 4 88 x 2442x 352 4x 244 2x 108x 54所以88 x 88 54 34答 鸡有54只 兔子有34只 二 差 关键语句 A比B多 少 n 当设未知数时 设 比 字后面的量为x 则前面的量等于 xn 当列方程时 先分辨两个量的大小 然后利用 大的 小的 差 或者 小的 差 大的 列方程 三 倍 关键语句 A是B的n倍 当设未知数时 设 是 字后面的量为x 则前面的量为nx当列方程时 根据 A nB 列方程即可 四 差 倍 关键语句 A比B的n倍多 少 m 当设未知数时 设 比 字后面的量为x 则前面的量为 nxm 当列方程时 根据 A nBm 列方程即可 例 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5 8亿立方米 其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0 6亿立方米 问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米 解 设生产运营用水x亿立方米 则居民家庭用水 3x 0 6 亿立方米 依题意得 x 3x 0 6 5 8 4x 5 2 x 1 3 3x 0 6 4 5 答 略 练习 某造纸厂为节约木材 大力扩大再生纸的生产 这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨 去年比前年生产量的2倍还多150吨 它去年生产再生纸多少吨 五 分 关键语句 A是B的 a 当设未知数时 设 是 字后面的量为x 则前面的量为x当列方程时 则根据A B x列方程即可 某工厂女工人占全厂总人数的35 男工比女工多252人 求全厂总人数 解 设全厂总人数为x人 则女工人有35 x人 男工人有65 x人 依题意得 0 65x 0 35x 252 0 3x 252 x 840 答 略 某面粉仓库存放的面粉运出15 后 还剩余42500千克 这个仓库原来有多少面粉 六 比 关键字眼 A B C m n p 则按比来设未知数 设A为mx B为nx C为px 例 要配制一种混凝土 水泥 沙子 石头 水的质量比为1 3 10 4 要配置这种混凝土360千克 各种材料各需要多少千克 解 设分别需要水泥 沙子 石头 水为x千克 3x千克 10 x千克 4x千克 依题意 得 x 3x 10 x 4x 360 18x 360 x 20 则3x 60 10 x 200 4x 80 答 略 试一试用一元一次方程解决和差倍分问题 1 用大 小两台拖拉机耕地 每小时共耕地30亩 已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1 5倍 问小拖拉机每小时耕地多少亩 解 设小拖拉机每小时耕地x亩 则大拖拉机每小时耕地 30 x 亩 根据题意 得30 x 1 5x 解得x 12 答 小拖拉机每小时耕地12亩 课堂小测 第三章一元一次方程 第36课时实际问题与一元一次方程 1 和差倍分问题 非线性循环练 1 10分 检验4个工件 其中超过标准质量的克数记作正数 不足标准质量的克数记作负数 从轻重的角度看 离标准最远的工件是 A 3B 1C 2D 52 10分 已知x 5是方程ax 8 20 a的解 则a的值是 A 2B 3C 7D 8 D C 3 10分 已知表示有理数a b的点在数轴上的位置如图X3 36 1所示 把a a b b按从小到大的顺序排列为 b a a b 当堂高效测 1 10分 列等式表示 比a的3倍大5的数等于a的4倍 为 2 20分 某企业为严重缺水的甲 乙两所学校捐赠矿泉水共4000瓶 已知捐给甲校的矿泉水瓶数比捐给乙校瓶数的2倍少200瓶 该企业捐给甲学校的矿泉水多少瓶 3a 5 4a 解 设该企业捐给甲学校矿泉水x瓶 则该企业捐给乙学校矿泉水 4000 x 瓶 根据题意 得2 4000 x x 200 解得x 2600 答 该企业捐给甲学校矿泉水2600件 3 20分 如图X3 36 2 足球表面是由一些呈多边形的黑 白皮块缝合