八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质教学课件 （新版）华东师大版.ppt

17 3一次函数 第17章函数及其图象 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 hs 教学课件 3 一次函数的性质 1 掌握一次函数的性质 理解k b的符号与直线y kx b位置之间的联系 重点 2 能应用一次函数的图象与性质解决有关问题 难点 导入新课 复习引入 1 一次函数的一般式 2 一次函数的图象是什么 y kx b k b为常数 k 0 一条直线 0 0 1 3 0 0 4 2 讲授新课 问题1在同一直角坐标系中 画出函数和函数y 2x 4的图象 当一个点在直线上从左向右移动时 自变量x与函数值y怎样变化 问 函数y 2x 4是否也有这种现象 点的位置也在逐步从低到高 函数y的值也从小变到大 点从左往右移动时 自变量x从小到大 问题2在同一直角坐标系中 画出函数y x 2和函数的图象 0 0 2 2 0 0 1 2 当一个点在直线y x 2上从左向右移动时 自变量x与函数值y怎样变化 问 函数是否也有这种现象 点的位置在逐步从高到低 函数y的值也从大变到小 观察这四条直线 你能说出直线y kx b的性质吗 x从小到大 y也从小到大 上升 x从小到大 而y从大到小 下降 b决定与y轴的交点位置 k决定图象的上升或下降 观察与思考 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 一次函数y kx b的性质 知识要点 k0 b0 一次函数的图象 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k 0 k 0 例1画出直线和的图象 并分析图象的特征 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x 1 y 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 典例精析 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 4 y减少 x增大 减小 当k 0时 y随x的增大而 这时函数的图象从左到右 下降 例2画出直线和的图象 并分析图象的特征 思考 k b的值跟图象有什么关系 归纳总结 一次函数y kx b中 k的正负对函数图象有什么影响 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx b由左到右逐渐下降 y随x的增大而减小 b 0时 直线经过一 二 四象限 b 0时 直线经过二 三 四象限 b 0时 直线经过一 二 三象限 b 0时 直线经过一 三 四象限 1 某一个一次函数的图象位置大致如图所示 试分别确定k和b的符号 k0 b0k0 b0k0 b0 2 若一个一次函数的图象经过第一 三 四象限 试确定k和b的符号 k 0 b 0 当堂练习 3 已知一次函数y 2m 1 x m 5 当m是什么数时 函数值y随x的增大而增大 解 由题意得 2m 1 0 解得m 当时 函数值y随x的增大而增大 4 已知一次函数y 1 2m x m 1 若函数的图象经过二 三 四象限 求m的取值范围 解 由题意得 解得 m的取值范围为 1 2m 0m 1 0 5 已知一次函数y 3m 8 x 1 m图象与y轴交点在x轴下方 且y随x的增大而减小 其中m为整数 求m的值 解 由题意得 解得 又 m为整数 m 2 当k 0时 y随x的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升 当k 0时 y随x的增大而减小 这时函数的图象从左到右下降 一次函数的性质 1 一次函数的性质 2 k决定图象的上升或下降 b决定图象与y轴的交点位置