2019-2020年六年级数学上册 比的应用（二）教案 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学上册 比的应用（二）教案 冀教版教学目标： 1. 知识目标：经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。 2. 能力目标：能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。 3. 情感目标：能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。教学重点： 结合具体情境感受按比分配合理性，能运用比的知识解决实际问题。 教学难点：能根据比例列方程。 教学过程 一、复习旧知，为新课铺垫 （一）苹果和梨的重量比是 8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。（二）幼儿园大班有 30 人，小班有 20 人，大班和小班人数的比是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。 二、创设情境，导入新课 师：同学们生病的时候输液用的是葡萄糖里面加的药，今天我们就来学习一下配置葡萄糖。 出示例题：用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水质量比是 1:9，那么8.5 千克药粉需要加入多少千克水？ 学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。并让学生说说题目中的关键信息是什么。（1）药粉和加入水的质量的比是 1:9； （2）药粉的质量/加入水的质量=1/9。 师提出：8.5 千克药粉和需要水的比是多少？如果用 X 表示要加入的水，你能写出 8.5千克的药粉和需要的水的比吗？ 学生进行思考，并进行讨论，在组内讨论交流自己的想法。并思考下面的三个问题。 将比例式 1/9=8.5/X 转化为乘积式 X=8.59，这步运算的依据是什么？ 观察思考，乘积式 X=8.59，实际上就是我们熟悉的什么？ 师:你会解比例吗？解比例的基本思路是什么？ 提出兔博士的问题，启发学生根据 1:9 的实际意义，直接用乘法计算即 8.59=76.5（千克）三、试一试 出示“试一试”例题。请学生试一试用今天学的方法解比例的方法来解决问题。 请学生在组内说一说自己是怎么做的。 抽生汇报。 (1)因为男女生人数的比是 8:5，如果把男生人数看作是 8 等份，那么女生的人数就有 5等份。由男生人数 8 等份为 32 人，可知每一等份人数为 4 人，所以女生人数占了 5 等份就应该为 45=20 人。 （2）男女生人数比为 8:5，即女生人数是男生人数的 5/8，男生有 32 人，所以女生有 325/8=20 人。 三、巩固练习 （一）“练一练”第 1 题 先读题，找出题中成正比例的量和问题，再让学生自己解答，然后交流。（二）“练一练”第 2 题 （让学生独立思考。） 交流。 师：你是怎样想的？这三道题有什么相同点和不同点？ （三）“练一练”第 3 题 先读题和文字，了解数学信息和要解决的问题，再让学生自己解答，老师巡视。 （四）“练一练”第 4 题 让学生自己解答，老师辅导基础差的学生。 四、全课小结通过今天的学习，你有哪些收获？附送：2019-2020年六年级数学上册 比的意义 回顾与整理教案 青岛版教学目标：回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。可以分两大板块：第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。巩固本单元所学知识，加强综合训练教学重点：复习比的意义基本性质及应用教学难点：与其他知识的联系教学过程：一、 想想这单元我们都学了哪些知识？整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。如：内容举例计算方法一个数乘分数 分数乘整数5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要约分。整数乘分数8分数乘分数分数除法内容举例计算方法一个数除以分数分数除以整数5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。整数除以分数8分数除以分数复习比的相关知识时。注意引导学生进行比较：比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。可以举例说明，也可以整理成表。比如：联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。区别：比，表示两个数的关系；除法，是一种运算；分数，是一种数。复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。回顾时，要注意引导学生明确：求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。另外，还可以进行一些联想的推理训练。如根据 “男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。二、综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；切忌简单处理，填完“”、“”或“=”即止。第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。第16题对于学生来说有一定的困难。练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。可分成以下两步：第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：三边的比为3：4：5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。第17题（1）（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线