2019_2020学年高中物理第二章探究匀变速直线运动的规律第三节课时2匀变速直线运动的推论公式学案粤教版.docx

课时2匀变速直线运动的推论公式 学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vv2as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题速度与位移的关系式1公式：vv2as.2推导速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.由以上两式可得：vv2as.1判断下列说法的正误(1)公式vv2as适用于所有的直线运动()(2)确定公式vv2as中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的()(3)因为vv2as，vv2as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.()(4)在公式vv2as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值()2中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100m时起飞，假设跑道水平，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为_答案40m/s解析根据公式vv2as代入数据解得v040m/s.一、速度位移公式的应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？答案解析飞机起飞所用时间t，起飞发生的位移sat2a2.1适用范围：速度与位移的关系vv2as仅适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：vv2as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值(2)s0，位移的方向与初速度方向相同，s0则为减速到0，又反向运动到计时起点另一侧的位移(3)vt0，速度的方向与初速度方向相同，vt0则为减速到0，又反向运动的速度注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性3公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量例1长100m的列车通过长1000m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案 (1)0.02m/s2(2)100s解析(1)s1000m100m1100m，v010m/s，vt12m/s，由vv2as得，加速度a0.02m/s2.(2)由vtv0at得所用时间为ts100s.解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vtv0at；2如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式sv0tat2；3如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vv2as.针对训练1(2018哈师大附中高一期中)假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10m/s增加到30 m/s时的位移为s，则当速度由30m/s增加到50 m/s时，它的位移是()AsB1.5sC2sD2.5s答案C解析根据vv2as，速度由10m/s增加到30 m/s时，(30m/s)2(10 m/s)22as；速度由30m/s增加到50 m/s时，(50m/s)2(30 m/s)22as.联立解得s2s，选项C正确例2一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车中点经过此路标时的速度大小v；(2)整列火车通过此路标所用的时间t.答案(1)(2)解析火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过处的速度，其运动简图如图所示(1)前一半位移，v2a后一半位移，v2a所以有vv，故.(2)火车的平均速度故所用时间t.中间位置的速度与初、末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为，则.(请同学们自己推导)二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例3飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看成初速度为零的匀加速直线运动若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：(1)1s末、2s末、3s末瞬时速度之比；(2)1s内、2s内、3s内的位移之比；(3)第1s内、第2s内、第3s内的位移之比；(4)经过连续相同位移，1m末、2m末、3m末的瞬时速度之比；(5)第1m内、第2m内、第3m内所用时间之比答案(1)123(2)149(3)135(4)1(5)1(1)()解析(1)由vat知：v1v2v3123(2)由sat2得：s1s2s312232149(3)第1s内位移sa12第2s内位移sa22a12a3第3s内位移sa32a22a5故sss135(4)由v22as得：v得：v1v2v31.(5)由sat2得：通过第1m所用时间tI，通过第2m所用时间tt2t1(1) 同理经过第3m所用时间tt3t2() 所以有ttt1(1)()1初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为：s1s2s3sn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：s1s2s3sn135(2n1)2初速度为0的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)的比例式(1)前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn1.(2)通过前s、前2s、前3s、前ns的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()()例4一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度大小；(2)前6s内的位移大小；(3)第6s内的位移大小答案(1)6m/s(2)18m(3)5.5m解析(1)由于第4s末与第6s末的速度之比v4v64623故第6s末的速度v6v46m/s(2)由v4at4得a1m/s2.所以第1s内的位移s1a12m0.5m第1s内与前6s内的位移之比s1s61262故前6s内小球的位移s636s118m(3)第1s内与第6s内的位移之比ss1(261)111故第6s内的位移s11s5.5m.针对训练2(多选)如图1所示，在水平地面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹(可视为质点)以水平初速度v射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1，则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1v2v31，故B正确子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()，则子弹实际运动穿过每个木块的时间之比为t1t2t3()(1)1，故D正确1(速度与位移关系的理解与应用)汽车紧急刹车后，停止转动的车轮会在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度已知汽车刹车做减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m汽车在刹车前的瞬间的速度大小为()A10 m/s B20 m/s C30 m/s D40 m/s答案B解析由匀变速直线运动速度与位移的关系式vv2as得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v0m/s20 m/s，故B正确2.(速度与位移关系的理解与应用)如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平平面上滑过s2后停下，测得s22s1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平平面上的加速度a2的大小关系为()图2Aa1a2Ba12a2Ca1a2Da14a2答案B解析设匀加速运动的末速度为vt，对于匀加速直线运动阶段有：v2a1s1，对于匀减速运动阶段，采用逆向思维有：v2a2s2，联立两式解得2，即a12a2.3(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为s1s2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是()As1s213，v1v212Bs1s213，v1v21Cs1s214，v1v212Ds1s214，v1v21答案B4(速度和位移关系的理解与应用)(2019辉县一中段考)“神舟五号”载人飞船的返回舱在距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中匀速降落，在距地面1.2 m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时速度恰好为2 m/s，求最后减速阶段的加速度答案见解析解析在匀减速阶段，初速度v010m/s，末速度vt2m/s，位移s1.2m，根据vv2as得：am/s240 m/s2负号表示加速度方向竖直向上一、选择题考点一速度与位移关系的理解与应用1在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m，假设汽车刹车时的速度大小为14m/s，则汽车刹车时的加速度大小为()A7 m/s2 B17 m/s2 C14 m/s2 D3.5 m/s2答案A解析设汽车开始刹车时速度的方向为正方向，由02v2as得a7 m/s2，A正确2如图1所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为()图1A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s答案C解析由vv2as得vtm/s10 m/s，C正确3如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10 m/s时位移为s.则当速度由10m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.sB.sC2sD3s答案B解析由vv2as得102522as,1521022as；两式联立可得ss，故B正确4一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是()A.B.C.D.答案C解析由vv2as知v2al；当速度为时有()22al1，得l1，C正确5物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.(n21) B.(n1)C.n2D.(n1)2答案A解析由公式vv2as知，(nv0)2v2as，得s(n21)，A正确6.如图3所示，木块A、B并排且固定在水平地面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()图3A.B.C.D.v1答案B解析设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2v2aL，子弹在B中运动的过程中，有vv22a2L，两式联立可得v.故正确答案为B.7(多选)从不同高度做自由落体运动的甲、乙两物体，质量之比为21，下落高度之比为12，则()A下落时间之比是12B落地速度之比是11C落地速度之比是1D下落过程中的加速度之比是11答案CD解析由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度sgt2，故t，故下落时间之比是1，选项A错误；由v知落地速度之比是1，选项B错误，C正确；自由落体运动的加速度与物体的质量无关，与高度无关，选项D正确考点二初速度为零的匀变速直线运动的比例式的应用8质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移之比为()A1425B287C139D221答案C解析质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为135(2n1)，所以质点在第1个2s、第2个2s和第5个2s内的三段位移之比为139，因此选C.9.(多选)如图4所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知ABBC，则下列说法正确的是()图1A滑块到达B、C两点的速度之比为12B滑块到达B、C两点的速度之比为1C滑块通过AB、BC两段的时间之比为1D滑块通过AB、BC两段的时间之比为(1)1答案BD解析方法一根据匀变速直线运动的速度位移公式：v2as，解得：vt，因为经过B、C两点的位移比为12，则通过B、C两点的速度之比为1，故B正确，A错误；设AB段、BC段的长度为L，所经历的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：Lat和2La(t1t2)2，联立可得：，故D正确，C错误方法二比例关系初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1(1)()()，所以滑块通过AB、BC两段的时间之比为1(1)(1)1，D正确，C错误；前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬时速度之比为1，A错误，B正确10一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是()A1.2mB3.6mC6.0mD10.8m答案C解析将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为sss135，第一段时间内的位移为1.2m，则第三段时间内的位移为s1.25m6.0m，故选C.二、非选择题11一列以60m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，火车从关闭发动机开始到速度减为20 m/s时共前进3200m求：(1)火车减速时加速度的大小；(2)火车继续减速至停止还要前进多远的距离？答案(1)0.5m/s2(2)400m解析(1)设火车减速时加速度为a，则对火车速度从60m/s减为20 m/s的过程，有a0.5m/s2则火车减速