八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数2一次函数的图象课件（新版）华东师大版.pptx

2 一次函数的图象 1 经历探究画一次函数图象的过程 了解一次函数 正比例函数的图象特征 重点 2 会用两点法画一次函数 正比例函数的图象 重点 3 了解直线y kx b k b是常数 k 0 中k b的取值与直线的位置关系 难点 4 能正确画出实际问题中的一次函数图象 难点 用描点法在同一坐标系内画函数y 2x y 2x 3和y x 3的图象 1 列表 2 描点 3 连线 思考 1 这三个函数的共同点是它们的图象都是 2 函数y 2x和y 2x 3的位置关系如何 提示 直线y 2x和y 2x 3互相平行 3 如何移动直线y 2x才能得到直线y 2x 3 提示 把直线y 2x向上平移3个单位即可得到直线y 2x 3 4 函数y 2x 3和y x 3的图象都经过点 直线 0 3 总结 1 一次函数y kx b k 0 的图象是一条 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过 的一条直线 2 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象可以看作由直线y kx k是常数 k 0 平移 b 个单位而得到 当b 0时 向 平移 当b 0时 向 平移 直线 原点 0 0 上 下 3 对于直线y kx b k b是常数 k 0 当k 0 b 0时 直线经过第 象限 当k 0 b0时 直线经过第 象限 当k 0 b 0时 直线经过第 象限 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 打 或 1 一次函数y kx b的图象经过点 2 画一次函数的图象时只要能确定两点即可 3 直线y 6x 3是由直线y 6x向上平移3个单位得到的 4 直线y 2x 5与y轴的交点坐标为 0 5 5 直线y 3x 2经过第二 三 四象限 知识点1一次函数图象的画法 例1 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 观察图象 你有什么发现 1 y x 2 2 y x 2 3 y x 4 y x 2 思路点拨 列表 描点 连线画出图象 自主解答 1 列表 2 描点 连线 通过观察图象发现 函数y x 2和函数y x 2的图象互相平行 函数y x和y x 2的图象互相平行 它们之间可以通过平移得到 因此 有时我们也可以通过平移法来画一次函数图象 总结提升 认识一次函数图象的两个角度1 函数图象的形状 一次函数y kx b k b是常数 k 0 b 0 的图象是一条经过 0 b 和两点的直线 当直线经过原点时 即b 0 这时函数是正比例函数 2 函数图象的位置 1 直线y kx b k b是常数 k 0 与直线y kx k是常数 k 0 的位置关系 直线y kx b k b是常数 k 0 平行于直线y kx k是常数 k 0 当b 0时 把直线y kx向上平移b个单位长度 可得直线y kx b 当b 0时 把直线y kx向下平移 b 个单位长度 可得直线y kx b 2 直线y1 k1x b1与直线y2 k2x b2 k1 0 k2 0 的位置关系 k1 k2 y1与y2相交 y1与y2相交于y轴上的同一点 y1与y2平行 y1与y2重合 知识点2一次函数图象位置与k与b的关系 例2 关于x的一次函数y kx k2 1的图象可能正确的是 解题探究 选 函数y kx k2 1的图象与y轴交于点 k2 1 0 图象与y轴的交点在y轴的 上 分析函数图象只有选项 满足题意 故选 0 k2 1 正半轴 C C C 总结提升 一次函数y kx b图象位置的四种情况 1 k 0 b 0 函数y kx b的图象经过第一 二 三象限 2 k 0 b0 函数y kx b的图象经过第一 二 四象限 4 k 0 b 0 函数y kx b的图象经过第二 三 四象限 题组一 一次函数图象的画法1 下列各点在正比例函数y 10 x的图象上的是 A 1 10 B 2 5 C 1 10 D 2 5 解析 选C 当x 1时 y 10 x 10 1 10 当x 2时 y 20 当x 1时 y 10 当x 2时 y 20 2 直线y kx 1一定经过点 A 1 0 B 1 k C 0 k D 0 1 解析 选D 直线y kx 1中b 1 此直线一定与y轴相交于 0 1 点 此直线一定过点 0 1 3 将函数y 3x 3的图象向上平移2个单位 得到函数的图象是 解析 原直线的k 3 b 3 向上平移2个单位得到了新直线 那么新直线的k 3 b 3 2 5 新直线的关系式为y 3x 5 答案 y 3x 5 4 在正比例函数y 3mx中 函数y的值随x值的增大而增大 则P m 5 在第象限 解析 正比例函数y 3mx中 函数y的值随x值的增大而增大 3m 0 解得m 0 点P m 5 在第二象限 答案 二 5 某学校的复印任务原来由甲复印社承接 其收费y 元 与复印页数x 页 的关系如表 1 若收费y 元 与复印页数x 页 满足学过的某一函数关系 求函数的关系式 2 现在乙复印社表示 若学校先按每月付给200元的承包费 则可按每页0 15元收费 则乙复印社每月收费y 元 与复印页数x 页 的函数关系为 3 在给出的坐标系内画出 1 2 中的函数图象 并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社 解析 1 根据题意 收费y 元 与复印页数x 页 的关系式为y 0 4x x 0 2 乙复印社每月收费y 元 由承包费和复印费两部分组成 所以乙复印社每月收费y 元 与复印页数x 页 的函数关系为y 0 15x 200 x 0 3 作图 由图象可知 当每月复印页数在1200左右时 选择乙复印社更合算 题组二 一次函数图象位置与k与b的关系1 若实数a b c满足a b c 0 且a0 所以函数y ax c的图象可能是选项A中的图象 2 关于一次函数y x 1的图象 下列所画正确的是 解析 选C 由题意得 函数的k 1 b 1 函数为减函数 且与y轴的交点在y轴的正半轴 结合选项可得C符合题意 3 2013 玉溪中考 一次函数y x 2的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 选B 一次函数y x 2 k 1 0 函数图象经过第一 三象限 b 2 0 函数图象与y轴负半轴相交 经过第三 四象限 函数图象不经过第二象限 4 2013 莆田中考 如图 一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 则m的取值范围是 A m 0B m2D m 2 解析 选D 由图象知一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限得m 2 0 解得m 2 5 若点 m n 在函数y 2x 1的图象上 则2m n的值是 A 2B 2C 1D 1 解析 选D 把点 m n 代入函数关系式得n 2m 1 2m n 1 6 已知一次函数y 6 3m x n 4 1 当m n为何值时 函数的图象过原点 2 当m n满足什么条件时 函数的图象经过第一 二 三象限 解析 1