数学人教版九年级上册二次函数的图像第三课时.doc

22.1.3二次函数ya(x-h)2的图象与性质 古蔺县观文中学 曾蔺均 2017年2月28日教学目标：1、会用描点法画出二次函数ya(x-h)2的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质2、通过独立思考、小组合作、动手操作，掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并会灵活应用3、享受学习成功的快乐，培养学习数学的兴趣.教学重点：y=a（x-h)2的图象以及性质教学难点：平移变换的理解和确定，对学生识图能力的培养教学课时：1课时教学过程：活动（一）问题回顾教师活动：课件展示出下列问题以及表格，让学生思考并回答。1.二次函数y=ax的图象是什么？2.二次函数的性质有哪些？请填写下表学生活动：先思考然后齐回答问题。师生共同完成表格内容。活动（二）探究新知活动A：教师活动：课件展示出教材33页探究：画出二次函数 、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.并提出问题：画函数图像的步骤是什么？学生活动：思考并回答：列表、描点、连线。教师活动：课件展示探究中所需图像，让学生通过观察图像回答相应问题。学生活动：观察图像，先独立思考后小组交流，出代表进行反馈.教师活动：根据学生的回答进行点评和更正，并课件展示出答案。活动B：教师活动：课件展示出教材35页练习：在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.课件展示所需图像，让学生通过观察图像回答相应问题。学生活动：观察图像，先独立思考后小组交流，出代表进行反馈.教师活动：根据学生的回答进行点评和更正，并课件展示出答案。活动C： 教师活动：课件展示出下面表格，让学生观察表格与内容对比来归纳出二次函数ya(x-h)2的图象与性质。函数开口方向对称轴顶点坐标y=-1/2(x+1)向下直线x=-1（-1,0）y=-1/2(x-1)向下直线x=1（ 1,0）y=1/2(x+2)向上直线x=-2（-2,0）y=1/2(x-2)向上直线x=2（ 2,0）学生活动：学生观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师活动：引导学生分析，根据学生的回答进行点评和更正，最后师生共同归纳出二次函数ya(x-h)2的图象与性质并课件展示出答案。二次函数y = ax-h2的性质:（1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：直线x=h; （3）顶点坐标：（h，0）（4）函数的增减性：当a0时，对称轴左侧(x h时)y随x增大而减小，对称轴右侧(x h时)y随x增大而增大；当a0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。（5）抛物线y=a(x-h) (a0)的图象可由y=ax的图象通过左右平移得到，左加右减。(h0,向右平移;h0向左移.)活动（三）课堂练习教师活动：课件展示下列练习题，并让学生按要求完成下列各题。1、抛物线y=-3(x+5)的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。2、抛物线y=7(x-3)的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 3、函数y=4(x+5)的图象可由y=4x的图象向 平移 个单位得到；y=4(x-11)的图象可由 y=4x的图象向 平移 个单位得到。4、 将函数y=-3(x+4)的图象向 平移 个单位可得y=-3x的图象；将y=2(x-7)的图象向 平移 个单位得到y=2x的图象。将y=(x-7)的图象向 平移 个单位可得到 y=(x+2)的图象。5、 将抛物线y=4x向左平移3个单位，所得抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5(x+1) 向右平移5个单位,所得抛物线的函数式是 。学生活动：思考、分析、计算、交流、举手回答问题教师活动：巡回辅导后对学生的回答进行更正并用电子白板展示出答案。活动（四）课堂小结教师活动：提出问题:通过本节课的学习你有什么收获？学生活动：举手回答。教师活动：根据学生的回答进行补充。活动（五）作业布置1、 课本第41页第五题（2）2、 形状与y=-2(x+3)的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解