高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件.ppt

第2讲力的合成与分解 一 力的合成和分解1 合力与分力 1 定义 如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的合力 原来的几个力叫做分力 2 关系 合力和分力是等效替代的关系 2 共点力作用在物体的同一点 或作用线的延长线交于一点的力 3 力的合成 1 定义 求几个力的合力的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向 三角形定则 把两个矢量首尾相接 从而求出合矢量的方法 4 力的分解 1 定义 求一个已知力的分力的过程 2 遵循原则 平行四边形定则或三角形定则 3 分解方法 按力产生的效果分解 正交分解 二 矢量和标量1 矢量 既有大小又有方向的量 相加时遵从平行四边形定则 2 标量 只有大小没有方向的量 求和时按代数法则相加 提示 1 合力与分力的关系 分力的大小和方向一定时 其合力也为定值 某个分力变大 合力不一定变大 合力的大小不一定大于分力的大小 两个分力大小一定 夹角越大 合力越小 2 力的分解法的两个选取原则 当物体受三个或三个以下的力时 常用三角形定则或按实际效果分解 当物体受三个或三个以上的力时 常用正交分解法 考点二 考点一 考点一力的合成1 几种特殊情况的共点力的合成 考点二 考点一 考点二 考点一 2 合力范围的确定 1 两个共点力的合力范围 f1 f2 f f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两个力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两个力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大 为f1 f2 f3 任取两个力 求出其合力的范围 如果第三个力在这个范围之内 则三个力的合力的最小值为零 如果第三个力不在这个范围内 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值 考点二 考点一 典例1 多选 两个共点力f1 f2大小不同 它们的合力大小为f 则 a f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍b f1 f2同时增加10n f也增加10nc f1增加10n f2减少10n f一定不变d 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 解题思路 f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍 a项正确 f1 f2同时增加10n f不一定增加10n b项错误 f1增加10n f2减少10n f可能变化 c项错误 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 d项正确 参考答案 ad 考点二 考点一 反思总结 解答共点力的合成问题时的两点注意 1 合成力时 要正确理解合力与分力的大小关系 合力与分力的大小关系要视情况而定 不能形成合力总大于分力的思维定式 2 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差 考点二 考点一 三个共点力大小分别是f1 f2 f3 关于它们的合力f的大小 下列说法中正确的是 c a f大小的取值范围一定是0 f f1 f2 f3b f至少比f1 f2 f3中的某一个大c 若f1 f2 f3 3 6 8 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零d 若f1 f2 f3 3 6 2 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零 解析 合力不一定大于分力 b项错误 三个共点力的合力的最小值能否为零 取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内 由于三个力大小未知 所以三个力的合力的最小值不一定为零 a项错误 当三个力的大小分别为3a 6a 8a 其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内 故c项正确 当三个力的大小分别为3a 6a 2a时 不满足上述情况 故d项错误 考点二力的分解1 效果分解法常见的按力产生的效果进行分解的情形 考点二 考点一 考点二 考点一 考点二 考点一 2 正交分解法 1 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 正交分解法是高考的热点 2 分解原则 以少分解力和容易分解力为原则 3 方法 物体受到多个力f1 f2 f3 作用 求合力f时 可把各力沿相互垂直的x轴 y轴分解 x轴上的合力fx fx1 fx2 fx3 y轴上的合力fy fy1 fy2 fy3 合力大小 合力方向 与x轴夹角为 则 考点二 考点一 典例2 2016 吉林实验中学期中检测 如图所示 用三根轻绳将质量为m的物体悬挂在空中 已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为60 和30 则绳ac和绳bc的拉力分别为 考点二 考点一 解题思路 方法一效果分解法以m为研究对象 由二力平衡知竖直绳上的拉力f mg 以c点为研究对象 f作用于c点有两个作用效果 即拉紧绳ac和绳bc 故可将f沿ac和bc方向分解 求出绳ac和绳bc方向上的分力 也就求出了绳ac和绳bc的拉力 考点二 考点一 方法二正交分解法以结点c为研究对象 受力分析如图乙所示 并把拉力fbc fac正交分解 由平衡条件得 fbccos60 faccos30 0 fbcsin60 facsin30 mg 0 参考答案 c 考点二 考点一 反思总结 力的合成方法和力的分解方法的选择 力的效果分解法 正交分解法 合成法都是常见的解题方法 一般情况下 物体只受三个力的情形下 利用力的效果分解法 合成法解题较为简单 在三角形中找几何关系 利用几何关系或三角形相似求解 而物体受三个以上力的情况多用正交分解法 但也要视题目具体情况而定 考点二 考点一 2015 杭州二中质检 如图所示 起重机将重为g的重物匀速吊起 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60 则每根钢索中弹力大小为 d 轻绳 轻杆模型的应用轻绳 轻弹簧 轻杆是本章中的理想化模型 与这几个模型相关的问题出现的频率很高 并且涉及的情景综合性强 隐蔽性高 能很好地考查学生的综合分析能力 因此 识别此类模型 可以提高学生的解题能力 模型列表 典例 多选 如图所示 轻杆bc一端用铰链固定于墙上 另一端有一小滑轮c 重物系一绳经c固定在墙上的a点 滑轮与绳的质量及摩擦均不计 若将绳一端从a点沿墙稍向上移 系统再次平衡后 则 bc a 绳的拉力增大b 轻杆受到的压力减小c 绳的拉力不变d 轻杆受的压力不变 解题思路 当系统平衡时 绳的拉力始终等于重物的重力 故绳的拉力不变 a项错误 c项正确 若将绳的上端从a点沿墙稍向上移 平衡时ac与cd两段绳的夹角变大 因绳的拉力不变 故两段绳的拉力的合力变小 绳对轻杆的压力减小 b项正确 d项错误 参考答案 bc 名师点睛 轻质杆上弹力方向的确定 1 对轻质杆 若一端固定 则杆产生的弹力有可能沿杆 也有可能不沿杆 可根据共点力的平衡求解 2 对轻质杆 若与墙壁通过转轴相连 则杆产生的弹力方向一定沿杆 1 如图甲所示 轻绳ad跨过固定的水平横梁bc右端的定滑轮拉住一个质量为m1的物体 acb 30 图乙中轻杆hg一端用铰链固定在竖直墙上 另一端g通过细绳eg拉住 eg与水平方向也成30 角 轻杆的g点用细绳gf拉住一个质量为m2的物体 求 1 轻绳ac段的张力fac与细绳eg的张力feg之比 2 轻杆bc对c端的支持力 3 轻杆hg对g端的支持力 解析 题图甲和乙中的两个物体m1 m2都处于平衡状态 根据平衡的条件 首先判断与物体相连的细绳 其拉力大小等于物体的重力 分别取c点和g点为研究对象 进行受力分析如图丙和丁所示 1 图丙中轻绳ad跨过滑轮拉住质量为m1的物体 物体处于平衡状态 轻绳ac段的拉力fac fcd m1g图丁中由于fegsin30 m2g 得feg 2m2g 2 图丙中 三个力之间的夹角都为120 根据平衡规律有fnc fac m1g 方向与水平方向成30 指向右上方 3 图丁中 根据平衡方程有fegsin30 m2g fegcos30 fng 所以fng m2gcot30 m2g 方向水平向右 2 轻绳的两端a b固定在天花板上 绳能承受的最大拉力为120n 现用挂钩将一重物挂在绳子的结点c处 如图所示 两端与竖直方向的夹角分别为37 和53 求此重物的最大重力不应超过多少 sin37 0 6 cos37 0 8 解 1 对c点受力分析 由图可知 物体平衡时ac上的张力比bc上大 所以当ac上的张力为最大值120n时 bc上的张力小于120n 由三角形定则或正交分解得重物的最大重力 1 2015 东莞检测 大小相等的力f按如图所示的四种方式作用在相同的物体上 使物体能沿不同的粗糙的水平面匀速运动 则物体与水平面间的摩擦力最大的是 a 解析 根据物体平衡条件得ffa f ffb fcos30 ffc fcos30 ffd fcos60 知物体与水平面间的摩擦力最大的是a 2 2015 龙岩模拟 有三个力 一个力是12n 一个力是6n 一个力是7n 则关于这三个力的合力 下列说法正确的是 b a 合力的最小值为1nb 合力的最小值为零c 合力不可能为20nd 合力可能为30n 解析 三个力方向相同时合力最大fmax 25n 6n 7n两力的合力范围1n f合 13n 当合力f合 12n 方向与第三个力相反时 三力的合力为零 即三力的合力范围是0 f总 25n a c d项错误 b项正确 3 如图所示 吊床用绳子拴在两棵树上等高位置 某人先坐在吊床上 后躺在吊床上 均处于静止状态 设吊床两端系绳中的拉力为f1 吊床对该人的作用力为f2 则 b a 坐着比躺着时f1大b 躺着比坐着时f1大c 坐着比躺着时f2大d 躺着比坐着时f2大 解析 如图所示 设绳子与水平方向的夹角为 在竖直方向上由平衡条件有g 2fsin 所以 因坐着比躺着夹角 大一些 所以拉力小 故a项错误 b项正确 两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力 所以c d项错误 4 2015 西安模拟 多选 如图所示 两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45 的斜面上 被一固定在斜面上的竖直挡板挡住 设每个小球的重力大小为g 甲球对乙球的作用力大小为f1 斜面对乙球的作用力大小为f2 则以下结论正确的是 bd a f1f1c g f1d f1 f2 解析 将乙球的重力分解 由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小f1 gsin45 斜面对乙球的作用力大小f2 gcos45 显然 f1 f2 g f1 b d项正确 a c项错误 5 2015 广东高考 多选 如图所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有 bc a 三条绳中的张力都相等b 杆对