八年级数学下册 第十七章 勾股定理复习课件 （新版）新人教版.ppt

勾股定理复习 a2 b2 c2 形数 a2 b2 c2 三边a b c t 直角边a b 斜边c t 互逆命题 勾股定理 直角三角形的两直角边为a b 斜边为c 则有 三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形 较大边c所对的角是直角 逆定理 a2 b2 c2 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一个叫做另一个的逆定理 命题 1 无理数是无限不循环小数的逆命题是 无限不循环小数是无理数 2 等腰三角形两底角相等的逆命题 有两个相等角的三角形是等腰三角形 勾股数 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 1 请完成以下未完成的勾股数 1 8 15 2 10 26 2 abc中 a2 b2 25 a2 b2 7 又c 5 则最大边上的高是 3 长度分别为3 4 5 12 13的五根木棒能搭成 首尾连接 直角三角形的个数为 a1个b2个c3个d4个 17 24 b 2 4 5 如图 两个正方形的面积分别为64 49 则ac 17 a 6 直角三角形的两条直角边长为a b 斜边上的高为h 则下列各式中总能成立的是 d 7 已知 abc的三条边长分别为a b c 且满足关系 2b c 2b 2c a 2c a 3 b c 2 4bc 试判断 abc的形状 并说明理由 8 已知 abc的三条边长分别为a b c 且满足关系 a b 2 c2 3ab c a b 试判断 abc的形状 并说明理由 9 在 abc中 ab ac p是bc上任意一点 连接ap求证 ac2 ap2 cp bp p b c a 10 如图 有一块地 已知 ad 4m cd 3m adc 90 ab 13m bc 12m 求这块地的面积 24平方米 11 三角形abc是等腰三角形ab ac 13 bc 10 将ab向ac方向对折 再将cd折叠到ca边上 折痕ce 求三角形ace的面积 a b c d d c a d1 e 13 5 12 5 12 x 5 x x 8 12 如图 一次函数与反比例函数交于 两点 试求线段 的长度 解 设反比例函数解析式为y k x 因为图像上一点a坐标为 2 1 可知k 2 又因为b坐标为 1 n 所以n 2 过a b分别做x y轴的平行线交于点c 则点c坐标为 1 1 若点a b 则ab 13 如图 铁路上a b两点相距25km c d为两村庄 da 垂直ab于a cb垂直ab于b 已知ad 15km bc 10km 现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e 使得c d两村到e站的距离相等 则e站建在距a站多少千米处 14 如图 点a是一个半径为400m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两个村庄 现要在b c两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 b 60 c 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算说明 400 1000 60 30 d 15 在长30cm 宽50cm 高40cm的木箱中 如果在箱内的a处有一只昆虫 它要在箱壁上爬行到b处 至少要爬多远 c d 30 50 40 图 30 50 40 c d a b 30 50 40 c c d a b 图 30 40 50 c c d a b 图 50 a d c b 40 30 30 40 50 16 如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点b离点c5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b 需要爬行的最短距离是多少 10 20 10 20 f e a e c b 20 15 10 5 17 小明家住在18层的高楼 一天 他与妈妈去买竹竿 买最长的吧 快点回家 好用它凉衣服 糟糕 太长了 放不进去 如果电梯的长 宽 高分别是1 5米 1 5米 2 2米 那么 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米 你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗 x x2 1 52 1 52 4 5 ab2 2 22 x2 9 34 ab 3米 18 如图 把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上 按顺时针a向在l上转动两次 使它转到 a b c 的位置 设bc 1 ac 则顶点a运动到点a 的位置时 点a经过的路线长是 3 在等腰rt abc中 c 90 ac bc ab 4 在rt abc中 c 90 a 30 bc ac ab 19 如图 有一块塑料矩形模板abcd 长为10cm 宽为4cm 将你手中足够大的直角三角板phf的直角顶点p落在ad边上 不与a d重合 在ad上适当移动三角板顶点p 能否使你的三角板两直角边分别通过点b与点c 若能 请你求出这时ap的长 若不能 请说明理由 再次移动三角板位置 使三角板顶点p在ad上移动 直角边ph始终通过点b 另一直角边pf与dc的延长线交于点q 与bc交于点e 能否使ce 2cm 若能 请你求出这时ap的长 若不能 请你说明理由 20 边长为8和4的矩形