八年级数学上册 4.4 一次函数的应用课件 （新版）北师大版.ppt

4 4一次函数的应用 学习目标 1 能通过函数图象获取信息 提高学生的形象思维能力 2 能利用函数图象解决简单的实际问题 3 初步体会方程与函数的关系 课前预习 2 2 1 已知一次函数y mx 的图象与y轴交于点 0 3 且y随x值的增大而增大 则m的值是 2 如图4 4 1所示 当x 0时 y 当y 0时 x 当x 时 y 0 y随x的增大而 2 2 增大 图4 4 1 3 如图4 4 2所示是甲 乙两个同学在一次赛跑中的路程s m 与时间t s 之间的函数图象 根据图象可知 1 这是一次m的赛跑 2 甲 乙两人中先到达终点的是 3 乙的平均速度为m s 甲的平均速度为m s 图4 4 2 100 甲 8 名师导学 新知1 直角坐标系中 一次函数图象的应用 例1 莲城超市以10元 件的价格调进一批商品 根据前期销售情况 每天销售量y 件 与该商品定价x 元 是一次函数关系 如图4 4 3所示 图4 4 3 1 求销售量y与定价x之间的函数关系式 2 如果超市将该商品的销售价定为13元 件 不考虑其他因素 求超市每天销售这种商品所获得的利润 解 1 设y kx b k 0 由图象可知 解得故销售量y与定价x之间的函数关系式是y 2x 32 2 超市每天销售这种商品所获得的利润是w 2x 32 13 10 6x 96 当x 13时 超市每天销售这种商品所获得的利润是 w 6 13 96 18 元 如图4 4 4是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品 所剩钱数y 元 与所买奖品x 个 之间的关系图 根据图象回答下列问题 图4 4 4 1 小华买奖品的钱共是多少元 2 每个奖品多少元 3 若买20个奖品 还剩多少元 4 写出图象的函数关系式 100元 2 5元 50元 y 2 5x 100 0 x 40 例2 某单位急需用车 但又不准备买车 他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同 设汽车每月行驶x km 应付给个体车主的月费用为y1 元 应付给国有出租车公司的月费用是y2元 y1 y2与x之间的函数关系图象 两条射线 分别如图4 4 5所示 观察图象回答下列问题 新知2 同一坐标系中 两个一次函数图象的应用 图4 4 5 1 每月行驶的路程在什么范围内时 租国有出租车公司的车合算 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相同 3 如果这个单位估计每月行驶的路程为2600km 那么这个单位租哪家车合算 解析本题从给出的两个函数图象中可获取以下信息 都是一次函数 一个是正比例函数 两条直线交点的横坐标为1500 表明当x 1500时 两个函数值相等 根据图象可知 x 1500时 y2 y1 0 x 1500时 y2 y1 解观察图象 得 1 每月行驶的路程小于1500km时 租国有出租车公司的车合算 2 每月行驶的路程为1500km时 租两家车的费用相同 3 如果每月行驶的路程为2600km 那么这个单位租个体车主的车合算 小结两函数图象在同一坐标系中 当取相同的自变量时 下方图象对应的函数的函数值小 交点处的函数值相等 举一反三某种汽车的油箱最多可储油60升 油箱中的余油量q 升 与行驶的时间t 小时 之间的关系如图4 4 6所示 根据图象回答下列问题 图4 4 6 1 求油箱中的余油q与行驶时间t的函数关系 并求出t的取值范围 2 从开始算起 如果汽车每小时行驶60千米 当油箱中余油10升时 该汽车行驶了多少千米 解 1 由图象可以设余油q与行驶时间t的函数关系是q kt 60 将 4 40 代入q kt 60得出k 5 所以q与行驶时间