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文档简介

全国2011年1月自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1函数f(x)=+ln(3-x)的定义域是( )A-3,2B-3,2)C-2,3)D-2,32已知函数f(x)=在x=0处连续，则常数k的取值范围为( )Ak0Bk0Ck1Dk23曲线y=2ln的水平渐近线为( )Ay=-3By=-1Cy=0Dy=24定积分=( )A0BC1De5若，则点(x0,y0)是函数f(x,y)的( )A极小值点B极大值点C最值点D驻点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6已知，则f(x)=_.7函数f(x)=的间断点是_.8设函数y=sin(2x+2x)，则dy=_.9极限=_.10曲线y=ln(1+x2)的凹区间为_.11函数f(x)=的单调减少区间是_.12定积分=_.13极限=_.14无穷限反常积分=_.15设二元函数z=cos(2y-x),则=_.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16求极限.17设函数y=,求导数y.18已知f(x)的一个原函数是,求.19求微分方程y+y=0在初始条件y(0)=1下的特解.20计算二重积分,其中D是由直线y=2-x与抛物线y=x2所围成的平面区域.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设函数f(x)=(1+x2)arctan x,求f(x)的三阶导数.22求函数f(x)=的极值.23试确定常数a,b的值,使得(1,3)是曲线y=ax3+3x2+b的拐点.五、应用题（本题9分）24某工厂生产两种产品I和II,销售单价分别为10元与9元,生产x件产品I与生产y件产品II的总费用为C=400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元).问两种产品的产量各为多少时，才能使总利润最大？六、证明题（本题5分）2
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