七年级数学下册 5.3.3 命题、定理、证明课件 （新版）新人教版.ppt

第3课时 基础课堂 精讲精练 提升拓展 考向导练 课堂小结 名师点金 命题 定理 证明 资源素材包 精炼方法 教你一招 1 命题及命题的组成 基础课堂 精讲精练 精讲 1 定义 判断一件事情的 叫做命题 要点精析 1 命题必须是一个完整的句子 且具有 判断 作用 2 命题只需具有 判断 功能 而不论这个判断正确与否 2 命题的结论 命题由 和 两部分组成 题设 条件 是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 语句 题设 条件 结论 基础课堂 精讲精练 精讲 呈现方法 命题一般为 如果 那么 的形式 其中 如果 后接的部分是题设 那么 后接的部分是结论 注 有些命题的题设和结论不明显 可将它经过适当变形 改写成 如果 那么 的形式 基础课堂 精讲精练 精练 1 命题及命题的组成 1 下列四个句子中是命题的是 填序号 延长线段ab 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 两直线平行 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 基础课堂 精讲精练 2 下列语句 钝角大于90 两点之间 线段最短 希望明天下雨 作ad bc 同旁内角不互补 两直线不平行 其中是命题的是 a b c d b 未对一件事情作出判断 是作图的一个步骤 基础课堂 精讲精练 精练 3 下列语句中 不是命题的是 a 如果a b 那么b ab 同位角相等c 垂线段最短d 反向延长射线oa4 命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 的题设是 a 平行b 两条直线c 同一条直线d 两条直线平行于同一条直线 d d 基础课堂 精讲精练 精练 5 命题 如果a2 b2 那么a b或a b 0 的结论是 a a2 b2或a bb a2 b2c a b或a b 0d a2 b2或a b 0 c 2 命题的分类 基础课堂 精讲精练 精讲 1 命题的种类 1 真命题 如果题设成立 那么结论 成立 这样的命题叫真命题 2 假命题 题设成立时 一定成立 这样的命题叫假命题 2 易错警示 误认为只有正确的命题是命题 而不正确的命题不是命题 一定 不能保证结论 基础课堂 精讲精练 精练 2 命题的分类 6 如果 a和 b的两边分别平行 那么 a和 b相等 是 a 真命题b 假命题c 定义d 以上选项都不对7 下列命题中 是真命题的有 相等的角是对顶角 同角的余角相等 凡直角都相等 凡锐角都相等 a 1个b 2个c 3个d 4个 b b 基础课堂 精讲精练 精练 8 下列命题中 假命题有 若a2 4 则a 2 若a b 则a2 b2 若a b b c 则a c 若 a b 则a2 b2 a 1个b 2个c 3个d 4个 是假命题 例如a 2时 2 2 4 是假命题 例如a 1 b 2时 满足a b 但不满足a2 b2 都是真命题 b 基础课堂 精讲精练 精练 9 如图 直线l1 l2 l3 l4 有下列三个命题 1 3 90 2 3 90 2 4 则 a 只有 正确b 只有 正确c 和 正确d 都正确 a 3 定理与证明 基础课堂 精讲精练 精讲 1 定理 经过推理证实得到的 叫做定理 2 证明 在很多情况下 一个命题的正确性需要经过 才能作出 这个 叫做证明 要点精析 1 证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件 也可以是学过的定义 基本事实 公理 定理等 2 证明一个命题是假命题 只要举出一个反例即可 真命题 判断 推理过程 推理 基础课堂 精讲精练 精讲 证明的一般步骤 审题 分清命题的题设和结论 画图 结合图形写出已知和求证 分析因果关系 找出证明途径 有条理地写出证明过程 3 定义 命题 基本事实 公理 定理之间的区别与联系 1 联系 这四者都是命题 2 区别 定义 基本事实 定理都是真命题 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据 只不过基本事实是最原始的依据 而命题不一 基础课堂 精讲精练 精讲 定是真命题 因而不能作为进一步判断其他命题真假的依据 基础课堂 精讲精练 精练 3 定理与证明 10 下列说法中 错误的是 a 所有的定义都是命题b 所有的定理都是命题c 所有的公理都是命题d 所有的命题都是定理11 下列说法错误的是 a 命题不一定是定理 定理一定是命题b 定理不可能是假命题c 真命题是定理d 如果真命题的正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题就是定理 d c 基础课堂 精讲精练 精练 12 下列说法不正确的是 a 定理是命题 而且是真命题b 对顶角相等 是命题 但不是定理c 同角 或等角 的余角相等 是定理d 同角 或等角 的补角相等 是定理 b 基础课堂 精讲精练 精练 13 对假命题 任何一个角的补角都不小于这个角 举反例 正确的反例是 a 60 的补角 120 b 90 的补角 90 c 100 的补角 80 d 两个角互为邻补角 c 基础课堂 精讲精练 1 精练 14 下列语句中 不是命题的是 a 垂线段最短b 明天还下雨吗 c 同位角相等d 若x y 则 x y b 判断一个语句是不是命题 关键是看是否对某件事情作出了判断 与命题是否正确无关 易错之处在于往往认为不正确的命题就不是命题 基础课堂 精讲精练 2 精练 15 把 同旁内角互补 改写为 如果 那么 的形式 如果两条直线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 改写命题时 要使得语句通顺 完整 课堂小结 名师点金 名师点金 几何的推理方法主要有两种 一种是综合法 即由 因 到 果 由已知条件逐步推导出结论 一种是分析法 即执 果 索 因 根据要推出的结论 必须找到什么样的条件 一步一步反推找到条件 1 利用命题的相关定义识别真假命题 提升拓展 考向导练 16 判断下列语句是不是命题 如果是命题 是真命题 还是假命题 画直线ab 两条直线相交有几个交点 若a b b c 则a c 直角都相等 如果x是有理数 那么x 1 0 如果两个角不相等 那么这两个角不是对顶角 因为 不是对某一件事情作出判断的句子 所以 不是命题 而 都是对某一件事情作出判断的句子 所以都是命题 其中 是真命题 是假命题 提升拓展 考向导练 2 利用命题的结构改写命题 提升拓展 考向导练 17 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并分别指出它们的题设和结论 1 整数一定是有理数 2 同角的补角相等 3 两个锐角互余 1 如果一个数是整数 那么它一定是有理数 题设 一个数是整数 结论 它一定是有理数 2 如果两个角是同一个角的补角 那么这两个角相等 题设 两个角是同一个角的补角 结论 这两个角相等 3 如果两个角是锐角 那么这两个角互为余角 题设 两个角是锐角 结论 这两个角互为余角 3 利用证明的意义对命题进行证明 提升拓展 考向导练 18 已知 如图 1和 2互为补角 a d 求证 ab cd 证明 1与 cgd是对顶角 1 cgd 又 1与 2互为补角 已知 cgd与 2互为补角 ae fd a bfd 又 a d 已知 bfd d ab cd 对顶角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 等量代换 内错角相等 两直线平行 4 利用举反例说明假命题 提升拓展 考向导练 19 举例说明下列命题是假命题 1 如果一个整数能被5整除 那么这个整数的个位数字是5 2 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 3 如果两个长方形的周长相等 那么这两个长方形的面积相等 1 10的整数倍都能被5整除 但个位数字是0 不是5 2 两直线平行时 被第三条直线所截形成的同位角和内错角均相等 但不是对顶角 3 长和宽分别为1和6和长和宽分别是3和4的两个长方形 周长都为14 面积分别是6和12 提升拓展 考向导练 5 利用命题的定义编写命题并证明 提升拓展 考向导练 20 如图 直线ab和直线cd 直线be和直线cf都被直线bc所截 在下面三个式子中 请你选择其中两个作为题设 剩下的一个作为结论 组成一个真命题并证明 ab bc cd bc be cf 1 2 题设 已知 结论 求证 ab bc cd bc ab cd abc bcd be cf ebc fcb abc ebc bcd fcb 1 2 6 利用添加条件使假命题成真命题 提升拓展 考向导练 21 如图 如果 1 2 则ab cd 这个命题是真命题吗 若不是 请你再添加一个条