八年级数学上册 12.1 变量与函数（第1课时）课件 （新版）沪科版(3).ppt

12 1函数 第12章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时变量与函数 1 了解常量与变量的含义 能分清实例中的常量与变量 初步理解函数的概念 了解自变量与函数的意义 重点 2 通过动手实践与探索 让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程 提高分析问题和解决问题的能力 3 引导学生探索实际问题中的数量关系 培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 游戏 数青蛙一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 1 青蛙的眼睛数和只数有关系吗 能用数学式表达吗 2 青蛙的腿数和只数有关系吗 能用数学式表达吗 这个游戏你能继续玩下去吗 讲授新课 我们生活在一个变化的世界 通常会看到在同一变化过程中 有两个相关的量 其中一个量往往随着另一个量的变化而变化 那我们如何来研究各种运动变化呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 问题1如图 用热气球探测高空气象 当t 3min h为650m 设热气球从海拔500m处的某地升空 它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表 当t 2min h为600m 当t 1min h为550m 当t 0min h为500m 1 计时一开始 热气球的高度是多少 2 热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗 3 你能总结出h与t的关系吗 500m 50m 1 50m 50m 2 100m 50m 3 150m 50m 4 200m 50m t 50tm h 500 50t 4 哪些量发生了变化 哪些量没有发生变化 保持不变的量 常量 热气球原先所在的高度500m 气球上升的速度50m min 不断变化的量 热气球升空的时间tmin 气球升空的高度hm 变量 因别人变化而变化的量 自我发生变化的量 5 热气球上升的高度h与时间t 这两个变量之间有关系吗 t h 结论 在一个变化的过程中 数值发生变化的量称为变量 数值始终不变的量称为常量 问题2下图是某市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线 1 你发现哪些变量 哪个是自变量 哪个是因变量 为什么 3 这一天的用电高峰 用电低谷时负荷各是多少 它们是在什么时刻达到的 2 任意给出这一天中的某一时刻 如4 5h 20h 你能找到这一时刻的用电负荷ymw 兆瓦 是多少吗 说明了什么 时间 负荷 时间 负荷 因为负荷随时间的变化而变化 能 分别为10000mw 15000mw 说明t的值一确定 y的值就唯一确定了 这一天的用电高峰在13 5h达到18000mw 用电低估在4 5h达到10000mw 问题3汽车在行驶过程中 由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住 这段距离称为刹车距离 刹车距离是分析事故原因的一个重要因素 1 式中哪个量是常量 哪个量是变量 哪个量是自变量 哪个量是因变量 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm h之间有下列经验公式 2 当刹车时车速v分别是40 80 120km h时 相应的滑行距离s分别是多少 当v 40km h时 s 6 25m 当v 80km h时 s 25m 当v 120km h时 s 56 25m 256 s v v s 归纳 一般地 在某个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x在它允许取值范围内的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与它对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 当堂练习 1 设路程为s 时间为t 速度为v 当v 60时 路程和时间的关系式为 这个关系式中 是常量 是变量 是的函数 60 s 60t t和s s t 2 下列各表达式不是表示y是x的函数的是 a b c d c 3 写出下列各问题的函数关系式 并指出其中的常量与变量 自变量与函数 1 运动员在200米一圈的跑道上训练 他跑一圈所用的时间t 秒 与跑步的速度v 米 秒 的关系式 2 n边形的对角线条数s与边数n之间的关系式 解 1 其中200是常量 v t是变量 v是自变量 t是v的函数 2 其中 3是常量 s n是变量 n是自变量 s是n的函数 变量与函数 常量与变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 课