德州市夏津县2015-2016年八年级上抽测数学试卷含答案解析.doc

山东省德州市夏津县2015-2016学年八年级（上）抽测数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+13如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米4下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD5如果等腰三角形的一个外角等于110，则它的顶角是（）A40B55C70D40或706图中全等的三角形是（）A和B和C和D和7下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A三角形B四边形C正五边形D正六边形8如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（）A30B45C60D209如图，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A5cmB3cmC2cmD不能确定10一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为（）A26B24C22D20二、填空题（每小题4分，满分24分）11计算：2x（x2）=12若3283=2n，则n=13（）201532016=14如图，已知1=2，请你添加一个条件：，使ABDACD15如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=度16如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共46分）1718先化简，再求值：（x1）（x2）3x（x+3）+2（x+2）（x1），其中x=19如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？20如图已知，ABDC，AB=DC，AE=CF求证：ABFCDE21如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：ABC是等腰三角形22探究与应用（1）问题如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，A=B=DPC=90，求证：ADPBPC（2）探究如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，AD=BP，A=B=DPC=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用请利用（1）（2）获得的经验解决问题：图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=BP=5，且满足A=DPC，求DC的长2015-2016学年山东省德州市夏津县八年级（上）抽测数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba2a3=a6C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2a3=a5，错误；C、（a2）2=a4，正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，错误；故选C【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算3如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米【考点】三角形三边关系【专题】应用题【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可【解答】解：1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米故选：D【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：已知的两边的差，而两边的和4下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【专题】图表型【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高故选：D【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键5如果等腰三角形的一个外角等于110，则它的顶角是（）A40B55C70D40或70【考点】等腰三角形的性质【分析】题目给出了一个外角等于110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论【解答】解：（1）当110角为顶角的外角时，顶角为180110=70；（2）当110为底角的外角时，底角为180110=70，顶角为180702=40；故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6图中全等的三角形是（）A和B和C和D和【考点】全等三角形的判定【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等故选D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找7下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）A三角形B四边形C正五边形D正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【解答】解：A、三角形内角和为180，能整除360，能密铺，故此选项不合题意；B、角形内角和为360，能整除360，能密铺，故此选项不合题意；C、正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能密铺，故此选项合题意；D、正六边形每个内角为1803606=120，能整除360，能密铺，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角8如图，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（）A30B45C60D20【考点】等腰三角形的性质【分析】根据图中所示，设出所需求的未知量，再利用三角形角度之间的关系，表示出各个角，根据三角形内角和定理列出方程求解即可【解答】解：设A=x，AD=DE，DEA=A=x，DE=EB，EBD=EDB=，BDC=A+DBA=x+=，AB=AC，BD=BC，C=BDC=ABC=，A+ABC+C=180，即：x+=180，x=45，A=45故选B【点评】此题主要考查等腰三角形的判定，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用应用三角形内角和列出方程解题是很重要的方法，要熟练掌握9如图，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A5cmB3cmC2cmD不能确定【考点】角平分线的性质【分析】由已知条件进行思考，结合利用角平分线的性质可得点D到AB的距离等于D到AC的距离即CD的长，问题可解【解答】解：C=90，AD平分BAC交BC于DD到AB的距离即为CD长CD=53=2故选C【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键10一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为（）A26B24C22D20【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=1080，解得n=8，多边形的对角线的条数是： =20故选D【点评】本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键二、填空题（每小题4分，满分24分）11计算：2x（x2）=2x2+4x【考点】单项式乘多项式【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可【解答】解：2x（x2）=2x2+4x故答案为：2x2+4x【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键12若3283=2n，则n=14【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先将等式左边化为同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可【解答】解：3283=2n，2529=2n，即214=2n，n=14，故答案为14【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键13（）201532016=3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（3）20153=3故答案为：3【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则14如图，已知1=2，请你添加一个条件：B=C或BAD=CAD或BD=CD，使ABDACD【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】1、2分别是ADB、ADC的外角，由1=2可得ADB=ADC，然后根据判定定理AAS、ASA、SAS尝试添加条件【解答】解：添加B=C，可用AAS判定两个三角形全等；添加BAD=CAD，可用ASA判定两个三角形全等；添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等故填B=C或BAD=CAD或BD=CD【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健15如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=25度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【专题】压轴题【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质由AB=AD=DC可得DAC=C，易求解【解答】解：BAD=80，AB=AD=DC，ABD=ADB=50，由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=130，又AD=DC，C=DAC=（180ADC）=25，C=25【点评】此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解16如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】动点型【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案【解答】解：正ABC和正CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），AD=BE，ADC=BEC，（故正确）；又CD=CE，DCP=ECQ=60，ADC=BEC，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60，QPC=BCA，PQAE，（故正确）；CDPCEQ，DP=QE，ADCBECAD=BE，ADDP=BEQE，AP=BQ，（故正确）；DEQE，且DP=QE，DEDP，（故错误）；AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，（故正确）正确的有：故答案为：【点评】本题考查等边三角形的性质及全等三角形的判定等知识点；得到三角形全等是正确解答本题的关键三、解答题（共46分）17【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】原式第一项利用单项式乘以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：原式=2x2y+3xyx2y=x2y+3xy【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键18先化简，再求值：（x1）（x2）3x（x+3）+2（x+2）（x1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】首先去括号，然后合并同类项，即可把式子进行化简，然后代入数值即可求解【解答】解：（x1）（x2）3x（x+3）+2（x+2）（x1）=x23x+23x29x+2（x2+x2）=x23x+23x29x+2x2+2x4=10x2，当x=时，原式=【点评】本题主要考查了整式的化简求值，正确去括号，合并同类项正确化简求值是关键19如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先根据已知条件通过AAS证明BCEBDE推出BC=BD，再证明BCABDA可得证结论【解答】解：AC=AD理由：在BCE和BDE中，BCEBDE（AAS），BC=BD，在BCA和BDA中，BCABDA（SAS），AC=AD【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件同一题中由全等提供的结论证明其它三角形全等是经常使用的方法，注意掌握20如图已知，ABDC，AB=DC，AE=CF求证：ABFCDE【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据ABDC，可得C=A，然后由AE=CF，得AE+EF=CF+EF，最后利用SAS判定ABFCDE【解答】解：ABDC，C=A，AE=CF，AE+EF=CF+EF，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS）【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21如图，E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：ABC是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定【专题】证明题【分析】利用平行线的性质得出GDF=CEF进而利用ASA得出GDFCEF，再利用全等三角形的性质以及等腰三角形的判定得出即可【解答】证明：过点D作DGAE于点G，DGACGDF=CEF（两直线平行，内错角相等），在GDF和CEF中，GDFCEF（ASA），DG=CE又BD=CE，BD=DG，DBG=DGB，DGAC，DGB=ACB，ABC=ACB，ABC是等腰三角形【点评】