七年级数学下册 4.1 平面上两条直线的位置关系课件 （新版）湘教版.ppt

大胆尝试 思考下列问题 1 先画一条直线 这一条直线还能继续画下去吗 为什么 如果在这同一平面内 再画一条直线 会和这条直线发生怎样的关系呢 想一想这两条直线会有哪些不同的位置关系 把你想到的画在纸上 比比谁画的类型最全 2 线段ab cd 线段cd ef 那么ab与ef的关系怎么样呢 平面上两条直线的位置关系 4 1 1相交与平行 小明家客厅的窗户由两扇窗页组成 图4 1表示两扇窗页开合的状态 当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内 并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时 这些直线的相互位置有哪些关系 图4 1 ad和ab eh和ef相交 ad和eh bc和fg重合 ab和dc ad和bc既不相交 也不重合 同一平面内的两条直线有三种位置关系 相交 重合 既不相交也不重合 如果两条直线有两个公共点 那么它们一定重合 如果没有特别说明 两条重合的直线只当做一条 如果两条直线有且只有一个公共点 那么称这两条直线相交 也称它们是相交直线 这个公共点叫做它们的交点 一段笔直的铁路上的两条铁轨 一行挺立的电杆 一排栅栏里的竖条 都给我们以两条直线既不相交也不重合的形象 这样的两条直线没有公共点 在同一平面内 没有公共点的两条直线叫做平行线 像这样 同一平面内 再怎么延长都不会相交的两条直线 数学上可以对它命名 平行 大家来找茬 判断下列两条直线是否平行 平行用符号 表示 如图ab与cd平行 记做 ab cd 读做 ab平行于cd 独立思考 任意画一条直线a 并在直线a外任取一点p 通过点p画直线a的平行线 看能画出几条 如图 任意画一条直线a 并在直线a外任取一点p 请画一条过点p且与a平行的直线 画法 1 把三角尺的bc边靠紧直线a 再用直尺 或另一块三角尺 靠紧三角尺的另一边ac 2 沿直尺推动三角尺 使原来和直线a重合的一边经过点p 3 沿三角尺的这条边画直线b 则直线b就是过点p且与直线a平行的直线 人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如图 如果直线a与c都和直线b平行 那么a与c平行吗 若a与c不平行 就会相交于某一点p 如图 那么过点p就有两条直线与b平行 这是不可能的 所以a c 平行于同一条直线的两条直线平行 也就是说 直线的平行关系具有传递性设a b c是三条直线 如果a b b c 那么a c 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线 这说明直线有两个方向 它们是互为相反的方向 取定一个方向 就确定了另一个方向 在每条直线上取定一个方向 两条直线平行也就是它们的方向相同或相反 反过来 具有方向相同或相反的两条直线平行 如图 a b 所示 1 如图 在同一平面内 若ab cd ef与ab相交于点p ef能与cd平行吗 为什么 答 假设ef cd 又因为ab cd 根据平行线的传递性可知有ab ef 这与ab和ef相交于p点矛盾 所以ef与cd不平行 如图 在长方体中 与棱ad平行的棱共有条 3 本节小结 本节课学习了平面内两条直线的位置关系 相交 重合和平行 平行线的概念 在同一平面内 没有公共点的两条直线叫做平行线 平行具有传递性 如果a b b c 那么a c平行线性质 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行线的画法 一 落 二 靠 三 移 四 画 我来挑战 1 在同一平面内 两条直线可能的位置关系是 2 下列说法正确的是 a 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b 经过一点有无数条直线与已知直线平行 c 经过一点有一条直线与已知直线平行 d 经过直线外一点