长方形,正方形面积的计算.doc

长方形、正方形面积的计算教学设计主讲：谢晓仪 时间： 地点：301班教学内容：人教版小学数学三年级（下册）教材第66页例4教材分析：“长方形、正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长宽=面积”的方法计算。学情分析：三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们的具体形象思维页正向抽象逻辑思维过渡，学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形，正方形的周长，也通过学习和平时生活经验的积累，对“面积”的内容有了认知基础。教学目标：1.引导学生自主探究推倒出长方形、正方形面积公式，并能正确地计算面积。2.培养学生发现问题的意识，增强学生动手实践的能力。3.能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣。教学重点：长方形的面积计算公式的推导过程。教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。教具准备：PPT，准备若干个面积是1平方厘米的小正方形。教学过程 一创设情境，故事导入 师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？1.课件出示：两组不同面积的图形，问谁刷得多？2.第三组图形：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些) 设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。二探究新知，都动手操作1.提出探究问题，突出量度本质出示长5厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法预设 学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。学生直接说出用5315，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3.通过追问，突出数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题： 为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。学生汇报： 一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。 另一种情况：用5315(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)4.引发深入思考，尝试深度探究长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。三探索长方形面积公式1.任取几个边长为1厘米的正方形，拼成不同的长方形，完成下表长/厘米宽/厘米面积/平方厘米小组为单位，边拼图形，边记录表格，教师巡视指导。2.组织学生反馈，感悟长，宽与面积单位个数之间的关系学生结合表格介绍自己的发现运用几何直观，沟通长，宽与面积单位个数的联系。根据学生自己摆的图形，可以列出很多组数据。3.抽象概念，提炼公式组织学生观察表格和所拼的长方形，想一想，说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。根据学生的发言板书公式：长方形的面积=长宽设计意图：学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长，宽与每行面积单位个数，行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。4.再次验证，理解公式请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？ 师：长7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示师：宽2厘米，能知道什么？（可以摆两行）课件出示 长方形面积:7平方厘米2=14平方厘米设计意图：借助几何直观，让学生根据长，宽去联想面积单位个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。四实践应用，巩固公式1.先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）长= 长=宽= 宽=面积= 面积=2.概况正方形面积计算公式请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出长方形的面积计算公式吗？设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。五巩固练习