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文档简介

空间向量及其运算 主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师题一：下列命题正确的是( )A若与共线，与共线，则与共线；B.向量，共面就是它们所在的直线共面；C.零向量没有确定的方向；D若/，则存在唯一的实数使得；题二：有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底.其中正确的命题是( )A B C D题三：已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D.题四：如图所示，已知空间四边形OABC，OBOC，且AOBAOC，则cos，的值为_题五：已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若xy，则x、y的值分别为()A. x1，y1B. x1，yC. x，yD. x，y1题六：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P在线段BD1上当APC最大时，三棱锥PABC的体积为_题七：边长为1的正三角形ABC和一半径为R的圆，若三角形和圆最多有6个公共点，则R的范围是_ .题八：四边形中，则四边形的面积是 . 题九：三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点O，点P到三个平面的距离之比为1：2：3，且，则点P到三个平面的距离分别为()A2，4，6 B4，6，8 C3，6，9 D5，10，15空间向量及其运算课后练习参考答案题一： C详解：零向量是一个特殊的向量，零向量与任何向量是共线等性质.A中向量为零向量时要注意，B中向量的共线、共面与直线的共线、共面不一样，D中需保证不为零向量，答案C.题二： C详解：对于“如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系一定共线；所以错误.正确，选C题三： D详解：a、b、c三向量共面，所以存在实数m、n，使得cmanb.即，答案：D题四：0详解：()|cos，|cos，OBOC，AOBAOC，0，即.cos，0，答案：0题五：C详解：如图，()答案：C题六：详解：以B为坐标原点，BA为x轴，BC为y轴，BB1为z轴建立空间直角坐标系(如图)，设，可得P(，)，再由cosAPC可求得当时，APC最大，故VPABC11.题七：详解：根据题意画出图形，如图所示：因为ABC为正三角形，所以三角形的内心与外心重合，记作点O，在直角OBD中，OBD=30，所以，在直角ABD中，由，根据勾股定理得：，所以，则R的取值范围是. 题八： 25详解：由题知四边形是菱形，其边长为，且对角线BD等于边长的倍，所以，故，即所以四边形是正方形，即.题九：A详解：将点P到三个平面的距离看作一个长方体的长宽高，则
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