六年级数学奥数试卷.doc

一、等差数列：通项公式：第n项=首项 +（项数1）公差 an=a1+(n1)d 项数公式：项数=（末项首项）公差1 n=（ana1）d1求和公式：n项和=（首项末项）项数2 sn=(a1+an)n21、已知数列1，4，7，10此数列的第100项是多少？ 451是此数列的第几项？2、已知等差数列707，700，693，它的第12项是多少？3、已知等差数列1，6、11，16，141是它的第几项？24698100= 371199= （24698100）（371199）=求200与800之间所有7的倍数和。 求所有被4除余数是1的两位数的和。4、时钟在每个整点敲钟的次数等于钟点数，每半点敲一下，一昼夜敲多少下？ 二、定义新运算设a、b是自然数，定义新运算为：ab=2（ab），计算 26 5（84） 7368三、数图形 线段条数=点数段数21、下图中有几条线段？ （ ）条 （ ）条 （ ）条 2、下图中，线段上有A1,A2,A3,A4,A100共100个点,图中共有多少条线段?A1 A2 A3 A4 A99 A100 （ ）条B E F CDGAHACEBGFD3、下图中有线段？（ ）条线段 （ ）条线段4、下图中有几个图形？ （ ）个正方形 （ ）个长方形 （ ）个三角形 （ ）个角 （ ）个三角形 （ ）个三角形 （ ）个正方形5、下图中有多少个三角形， 含的三角形有多少个？6、甲、乙两城相距240千米，过去两城之间荒无人烟，从甲城到乙城只需来回两种车票，后来由于建设三峡工程的需要，有外地移民来到两城之间居住，因此在两城之间又设置了3个车站，应该增加多少种车票？四、逻辑推理 2346312131、一个正方体6 个面上分别刻有16这6 个数字，它摆放的位置不同，见到的数字也不同。 如图，请推断3的对面是（ ），4的对面是（ ），1的对面是（ ）。2、一个菠萝的重量等于2个梨的重量，一个菠萝的重量等于4个香蕉重量，一个菠萝的重量等于2个桃、 1个香蕉和一个梨的重量，你能知道一个菠萝的重量等于（ ）个桃的重量。3、甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。小强赛了（ ）盘。4、4个胖子在一起，他们的体重都是整数千克。如果任意3个的体重之和都超过360千克。4人体重之和最少是多少千克？5、甲、乙、丙、丁4人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）比他的两个对手年龄都大；（3）他比的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。判断（ ）和（ ）、（ ）和（ ）是同伴，（ ）（ ）（ ）（ ）6、四（1）班有A、B、C、D四个同学参加课外活动，一个在写字，一个在画画，一个在弹琴，一个在打球。已知：（1）A不在写字也不在打球。（2）B不在画画也不在写字；（3）如果A不在弹琴，那么C不在写字。（4）D不在打球，也不在写字，A在（ ），B在（ ），C在（ ），D在（ ）。7、甲、乙、丙、丁4人同住一座四层的楼房里，并每人住一层楼，已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住四层，甲住（ ）层，乙住（ ）层，丙住（ ）层。8、小红、丽丽、小江、明明同住一座四层楼房里，他们的理想是当科学家、教师、技术工人和医生。如果已知：（1）、小红比丽丽住的楼层高，比小江住的楼层低，明明住第四层：（2）、医生住在工人楼上，在教师楼下，科学家住在最低层。小红住第（ ）层，理想是（ ）、丽丽住第（ ）层，理想是（ ）、小江住第（ ）层，理想是（ ）、明明住第（ ）层，理想是（ ） 9、李明、陈林、孙军是小学教师，在语文、数学、思品、自然、音乐和美术六门课中，每人教两门。已知：（1）、思品老师和数学老师是邻居； （2）陈林最年轻；（3）李明老师对自然老师和数学老师讲过他看的小说；（4）自然老师比语文老师年龄大；（5）、陈林、音乐老师常和语文老师一起学习；请问：李明教（ ）和（ ）、陈林教（ ）和（ ）、孙军教（ ）和（ ）。10、拔河比赛结束了，李光问丁晓：“我们四年级四个班排名怎样？”丁晓说：“我听见三个同学在议论：甲：四（1）班第一，四（2）班第三；乙：四（3）班第一，四（4）班第四；丙：四（4）班第二，四（1）班第三；而且我知道他们都说对了一半，你排排四个班的名次吧？”（ ）、（ ）、（ ）、（ ）11、有四个人分别是好朋友，姓赵、钱、孙、李。他们一个是教师，一个是营业员，一个是工人，还有一个是警察。根据下面的介绍你能判断出他们的身份吗？（1）、赵在教李练太极拳； （2）、赵、钱是邻居，每天一起骑车上班；（3）、孙的年龄比钱小； （4）、教师每天步行上班；（5）、警察与工人不认识；（6）、营业员的邻居不是警察；（7）、警察的年龄比营业员和工人的年龄都大。赵是（ ）、钱是（ ）、孙是（ ）、李是（ ）12、三人中一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：（1）、比战士年龄大； （2）、与农民不同岁；（3）、农民比年龄小。请确定三人中（ ）是工人、（ ）是农民、（ ）是战士。13、暑假里同学们做了许多有意义的事，小梅、小婷和小义每人都做了两件。帮孤寡老人打扫卫生，为学校修桌椅，参加社区打扫卫生，给邻居小朋友教唱歌，到敬老院慰问演出，捡到钱包交还失主，请根据下面的线索确定哪个同学做了哪两件事：（1）、小梅、小义有一人帮孤寡老人打扫卫生；（2）、，参加社区打扫卫生与把钱包交还失主的不是同一个人；（3）、老师表扬小梅同学拾金不昧，她说要向修桌椅的同学学习；（4）、小梅了解到：帮孤寡老人打扫卫生和为小朋友教唱歌的不是同一个人；（5）、修桌椅的同学没有给别人教唱歌。小梅做了（ ）和（ ）、小婷做了（ ）和（ ）、小义做了（ ）和（ ）14、有三个小伙子，他们分别姓牛、马、龙，凑巧他们三人的属相恰巧也是牛、马、龙属龙的说：“我们每个人的属相都跟自己的姓不同。” 姓牛的小伙表示赞同，他说：“对！我姓牛就不属牛。”你能说出这三个人的姓和各自的属相吗？姓牛的属（ ）、姓马的属（ ）、姓龙的属（ ），15、在一桩谋杀案中有A、B、C、D四名嫌疑犯被捕。公安人员对他们进行了审问，四人口供如下：A说：罪犯在B、C、D三人之中； B说：我没杀人，是C干的；C说：罪犯只能是A和D；D说：只有B说的是事实；经过充分的调查发现，这四人中有两人说了真话，两人说了假话。请判断罪犯是（ ）五、行程问题 1、甲、乙两人从A、B两地相向而行，第一次两人在距离B地640米处相遇，相遇后两人仍以原速继续走，并在到达对方出发点后立即沿原路返回。途中两人在距A地480米处第二次相遇，A、B两地相距多远？（几次相遇问题）2、两列火车从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地500千米处，相遇后，两车继续以原速行驶，各自到达目的地后，又以原速折回，第二次相遇在距B地300千米处，这两次相遇地点相距多远？（几次相遇问题）3、兄弟两人绕600米的圆形操场跑步，哥哥每秒跑6米，如果两人同时同地相向而跑10分钟相遇几次？如果两人同时同地同向而跑，又相遇几次？（几次相遇问题）4、火车长108米，每秒行35米，经过67米的大桥，要多少时间？（火车过桥问题）5、一列火车通过530米的隧道需要40秒钟，用同样速度通过380米的大桥需要30秒钟，求这列火车的速度和车长。（火车过桥问题）6、有346名同学排成两路纵队去参观画展，队伍行进速度是23米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要经过702米的一座桥，全体同学从上桥到离桥共需多少时间？（火车过桥问题）车速过桥时间=桥长（隧道长）+车长7、火车长108米，每秒行35米，经过长67米的大桥要多长时间？8、张明站在铁路边上，一列货车从他面前开过用了2分钟，已知这列货车长360米，以同样的速度通过一座大桥用了6分钟，这座大桥长多少？9、一列火车通过530米的隧道需要40秒钟，用同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟，求这列火车的速度车长。10、火车通过长82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米的铁桥就用16秒，求火车原来的速度和它的长度。（火车过桥问题）11、慢车车身长120米，车速为20米/秒，快车车身长140米，车速为30米/秒，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少时间？（火车过桥问题）12、A、B两港间的水路长是432千米，“东方红”客轮从上游A港航行到下游B港需要18小时，从B港返回A港需要24小时，求船速和水速。（行船问题）13、一只轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是18千米/时，顺水速度是20千米/时，这艘轮船往返一趟两港之间共需多少小时？（行船问题）14、一只轮船顺水航行36千米，逆水航行12千米，共用了10 小时，顺水航行20千米，再逆水航行20千米，也共用了10 小时，那么顺水航行12千米，逆水航行24千米共用了多少 小时？（行船问题）15、有346名同学排成两路纵队去参观画展，队伍行进的速度是23米/分，前后两人都相距1米，现在队伍要经过702米长的一座桥，全体同学从上桥到离桥共需多少时间？16、火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米长的铁桥就用16秒求火车原来的速度和它的长度？17、慢车车身长120米，车速为20米/秒，快车车身长140米，车速为30米/秒，慢车在前面行驶快车从后面追上到完全超过需要多少时间？18、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问这个车队共有多少辆车？行船流水问题 顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速；船速=（顺水速度+水速）2 水速=（顺水速度-水速）2 19、A、B两港间的水路长是432千米，“东方红”号客轮从上游A港航行到下游B港需要18小时，从B港返回A港需要24小时，求船速和水速。20、星期天6个同学去划船，上船后他们将船从下游向上游划去，小红的帽子不慎掉入水中，当他们发现后调过船头时，帽子与船已相距8千米，船的速度如果是4千米/小时，水速是2千米/小时，那么追上帽子要多少时间？21、一艘货轮顺水航行36千米，逆水航行12千米共用了10小时；顺水航行20千米，再逆水航行20千米也共用了10小时。那么顺水航行12千米，再逆水航行24千米共用多少小时？22、甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么，水流速度是多少？船速是多少？23、甲船顺水航行10小时共行了120千米，返回原地用了15小时，乙船顺水航行这一段水路用了12小时，乙船返回原地要用多少小时？24、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在这样的风速下，逆风跑了70米，也用了10秒，在无风的时候，他跑100米要用多少秒？25、一条河上两个码头相距240米，一艘轮船顺水每小时航行30千米，逆水每小时航行20千米，这艘船在两码头之间往返了3次。求船的平均速度。26、一艘轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是18千米/小时，顺水速度是26千米/小时。一艘汽艇在静水中的速度是20千米/小时，这艘汽艇往返一趟两港之间共需多少小时？27、甲、乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达甲码头，已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几小时？28、一条船的船速是16千米/小时，它逆水航行12小时行了144千米，如果这时按原路返回，每小时行多少千米？29、一艘轮船在两个港之间航行，水速10千米/小时，顺水航行要4小时，逆水航行要6小时，那么两个港口相距多少小时？六、实验列表问题1、有一批VCD机，原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售，甲商场买一台单价为780元，买两台单价为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单价均再减少20元，但每台最低价不能低于440元；乙商场一律按原价的75销售。某单位需购买一批此类VCD，问去哪家商场买花费较少？2、“六一”儿童节就要到了，12个同学去搬花盆，男生每人搬6盆，女生每人搬4盆，他们共搬了62盆花，男生女生各有几人？3、用2、4、6三个数字卡片可以排出多少个数字不重复的三位数。（提示：分位数来考虑，按规律排。）4、试一试用四个不同的数字能组成多少个数字不重复的四位数？如果四个数字中有0会怎样？没有0又会怎样呢？5、有四枚硬币都是国徽超上放着，每次同时将三枚硬币翻面，最少要翻多少次，才能使四枚硬币全部国徽一面朝下放？6、长方形ABCD周长为16m，在它的每条边上各画一条以该边为边长的正方形（如右图）。已知这四个正方形的面积和是68m2, 求长方形ABCD的面积。7、有1角、2角、5角、10元的纸币各一张，一共可以凑出多少种不同的面值？ABCD七、化整为零、化零为整（等量代换）问题1：朱伟、苗红、孙方三人的平均体重为45千克，赵阳、苗红、孙方三人的平均体重为49千克。已知赵阳的体重为46千克，问朱伟体重是多少千克？2：育红小学买来故事书、科技书、教学用书共456本，其中科技书是故事书的2倍，教学用书比科技书多31本，问三种书各买了多少本？3、胡爷爷已经84岁了，别人问他“你的孙子都已经长大成人了吧！”胡爷爷笑笑说“多数都长大成人，只是还有三个最小的孩子，他们3个年龄的乘积才和我一样大呢，在这3个小孩子中，有2个的年龄相加正好等于另一个的年龄。”你算一算胡爷爷的这三个孙子的年龄各是多少吗？4、联华超市的食品柜里放着大、中、小三种瓶装的橘子汁，已知小瓶装1千克，一个中瓶的重量等于3个小瓶的重量，一个大瓶的重量等于2个中瓶的重量。食品柜有三层，每瓶橘子汁的重量相等。又知道第一层有4个小瓶，3个中瓶；第二层有4个小瓶，1个中瓶，1个大瓶。这个食品柜每层装了多少千克橘子汁？5、实验中学的师生们共同去植树，初中部的同学植的棵数是教师的2倍多50棵，高中部的同学们植的棵数是初中部同学的2倍少90棵，已知师生共植树900棵，问教师、初中部同学、高中部同学各植树多少棵？6、甲、乙两个工程队共同修一条铁路，甲队工作6小时，乙队工作8小时，共修铁路312米，已知甲队5小时的工作量等于乙队2小时的工作量，两队每小时的工