2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本《正切函数的性质和图像》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本正切函数的性质和图像一 、选择题函数y=3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x-，kZCx|x，kZDx|x，kZf(x)=-tan(x)的单调区间是()A(k-，k)，kZB(k，(k1)，kZC(k-，k)，kZD(k-，k)，kZ函数f(x)=tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为，则的值是()A1 B2 C4 D8在下列给出的函数中，以为周期且在(0，)内是增函数的是()Ay=sin By=cos 2x Cy=sin(2x) Dy=tan(x-)函数y=3tan的图象的一个对称中心是()A. B. C. D(0,0)函数f(x)=的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)已知函数y=tan x在(-，)内是减函数，则()A01 B-10 C1 D-1二 、填空题在(0,2)内，使tan x1成立的x的取值范围为_-tan 与tan(-)的大小关系是_y=tan满足下列哪些条件_(填序号)在(0，)上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为x|x，kZ使函数y=2tan x与y=cos x同时单调递增的区间是_函数y=tan xsin x-|tan x-sin x|在区间(，)内的图象是如图中的_三 、解答题求函数y=tan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间-，内的图象若函数f(x)=2tan(x-)(0)的最小正周期为2，求f(x)的单调区间函数f(x)=tan(3x)图象的一个对称中心是，其中0，试求函数f(x)的单调区间已知f(x)=x22xtan -1，x-1，其中(-，)(1)当=-时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，且使y=f(x)在区间-1，上是单调函数答案解析答案为：C.解析：由2xk(kZ)，得xk(kZ)答案为：C.解析：令-kxk，kZ，解得-kxk，kZ.所以函数f(x)的单调减区间为(k-，k)，kZ.答案为：C.解析：由题意可得f(x)的周期为，则=，=4.答案为：D.解析：由函数周期为可排除A.当x(0，)时，2x(0，)，2x(，)，此时B、C中函数均不是增函数故选D.答案为：C.解析：因为y=tan x的图象的对称中心为，kZ.由x=，kZ，得x=k-，kZ，所以函数y=3tan的图象的对称中心是，kZ，令k=0，得.答案为：A.f(x)有意义时，tan x1，解得kxk(kZ)，f(x)的定义域为(kZ)答案为：B.y=tan x在(-，)内是减函数，0且T=.|1，即-10.一 、填空题答案为：(，)(，)；解析：利用图象y=tan x位于y=1上方的部分对应的x的取值范围可知答案为：-tan tan(-)；解析：-tan=-tan，tan(-)=-tan=-tan.0，tan0，tan0，-tan-tan，即-tan tan(-)答案为：；解析：令x(0，)，则(0，)，所以y=tan在(0，)上单调递增正确；tan(-)=-tan，故y=tan为奇函数；T=2，所以不正确；由k，kZ，得x|x2k，kZ，所以不正确答案为：(kZ)和(kZ)；解析：由y=2tan x与y=cos x的图象(图略)知，同时单调递增的区间为(kZ)和(kZ)答案为：；解析：函数y=tan xsin x-|tan x-sin x|=解：定义域为；值域为(-，)；周期为；对应图象如图所示：解：因为f(x)=2tan(x-)(0)的最小正周期为2，所以=2，所以|=.又因为0，所以=-.即f(x)=2tan(-x-)=-2tan(x)由k-xk(kZ)，得2k-x2k(kZ)所以函数f(x)的单调减区间为(2k-，2k)(kZ)解：由于函数y=tan x的对称中心为，其中kZ.故令3x=(kZ)，其中x=，即=-(kZ)由于0，所以当k=2时，=.故函数解析式为f(x)=tan.由于正切函数y=tan x在区间(kZ)上为增函数则令k-3xk，kZ，解得-x，kZ，故函数的单调增区间为，kZ.解：(1)当=-时，f(x)=x2-x-1=(x-)2-，x-1，所以当x=时，f(x)的最小值为-，当x=-1时，f(x)的最大值为.(2)因为f(x)=x22xtan -1=(xtan )2-1-tan2，所以原函数的图象的