专题 曲线与方程 课后练习一及详解

简单学习网课程课后练习学科：数学专题：曲线与方程主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话 4008-110-818总机1方程x|y1|0表示的曲线是()题2方程1表示的图形是()A一条直线 B两条平行线段C一个正方形 D一个正方形(除去四个顶点)题3“点M在曲线y|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件题4已知两点给出下列曲线方程：；，在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（ ）A B C D题5已知点F，直线l：x，点B是l上的动点若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线题6曲线y与曲线y|ax|0(xR)的交点个数一定是()A两个 B4个C0个 D与a的值有关题7直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30题8若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：x(ymxm)0有三个不同的交点，则实数m的取值范围是()A BC D题9设点A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()Ay22x B(x1)2y24 Cy22x D(x1)2y22题10已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足，求点C 的轨迹题11已知A，B分别是直线yx和yx上的两个动点，线段AB的长为2，P是AB的中点，则动点P的轨迹方程为_课后练习详解题1答案：B详解：方程x|y1|0可化为|y1|x0，x0，因此选B题2答案：D详解：由方程可知，方程表示的图形关于坐标轴和原点对称 ，且x0，y0当x0，y0时，方程可化为xy1，表示第一象限内的一条线段(去掉两端点)，因此原方程表示的图形是一个正方形(除去四个顶点)，故选D题3答案：B详解：由“点M在曲线y=|x|上”一定能推出“点M到两坐标轴距离相等”，但当“点M到两坐标轴距离相等”时，点M不一定在曲线y=|x|上，此时，点M也可能在曲线y=-|x|上，故“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的充分不必要条件题4答案：D详解：要使得曲线上存在点P满足，即要使得曲线与MN的中垂线有交点把直线方程分别与四个曲线方程联立求解，只有无解，则选D题5答案：D详解：由已知：|MF|MB|由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，故选D题6答案：B详解：如图所示，据数形结合的方法当a0时，y0，有两个公共点；当a0时，y|a|x(y0)，亦有两个公共点题7答案：D详解：由得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为方程为x2y30题8答案：B详解：曲线C1表示圆(x1)2y21，曲线C2表示两条直线x0，ym(x1)，若要两曲线有三个交点，只需直线ym(x1)与圆有两个交点，但m0，因此有01，解得m题9答案：D详解：设P(x，y)，圆心为M(1,0)，连接MA，则MAPA，且|MA|1，又|PA|1，|PM|即|PM|22，(x1)2y22 题10答案：轨迹方程为（，图形为椭圆（不含左，右顶点）详解：由可知，即，满足椭圆的定义令椭圆方程为，则，则轨迹方程为（，图形为椭圆（不含左，右顶点）题11答案：y21详解：设P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)P是线段AB的中点，A、B分别是直线yx和yx上的点，y1x1，y2x2代入