解三角形.板块一.三角形中的有关问题.学生版（高中数学必修5题库）.doc

板块一. 三角形中的有关问题典例分析【例1】 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）A B C D【例2】 在中，下列等式总能成立的是 （ ）【例3】 在ABC中，若2cosBsinA=sinC，则ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形 C.等腰三角形D.等边三角形【例4】 ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等于（）A.B.1+ C.D.2+【例5】 若的内角满足，则 ()A. B C D【例6】 在ABC中，“”是“”的 （ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【例7】 在ABC中，若，则ABC是（ ）A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形【例8】 是三边长，若满足等式，则角的大小为 （ ） 【例9】 在ABC中，已知且，则ABC是 （ ）A 正三角形 B正三角形或直角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形【例10】 在ABC中，则ABC的周长为 （ ）A B【例11】 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是、，且BC边上的高为，则的最大值为 （ ）A B C 2 D 4 【例12】 在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 （ ）A.B.C.D. 【例13】 在中，已知，则的值为（ ）A B C 或 D 【例14】 若钝角三角形三边长为、，则的取值范围是【例15】 在C中，=【例16】 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是、，若， ，由=【例17】 在ABC中，ABC面积，由=【例18】 在中，若C=60，则=_.【例19】 在锐角中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是_.【例20】 已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为【例21】 在ABC中，则AC边上的中线BD长为【例22】 在，角所对的边分别是，若三角形的面积，则C的度数是_.【例23】 在中，sinA=，判断这个三角形的形状.【例24】 在中，、分别是A、B、C的对边长，已知、成等比数列，且，求A的大小及的值.【例25】 如图，D是直角斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.(1)证明 ;（2）若AC=DC,求的值.【例26】 中，内角成等差数列，边长，求边及面积【例27】 在中，分别为角的对边，已知的面积为，且求的值【例28】 已知ABC中，2（sin2Asin2C）=（ab）sinB，ABC外接圆半径为.（1）求C；（2）求ABC面积的最大值.【例29】 在ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c.证明：=.【例30】 已知圆内接四边形的边长分别是，求四边形的面积【例31】 在ABC中，所对的边分别为，若成等比数列，且，求角B的大小并判断ABC的形状【例32】 在中，所对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的最大值；【例33】 在中，所对的边分别为，设满足条件 和，求和的值【例34】 如图，已知是边长为1的正三角