2019-2020年五年级数学上册 三角形的面积教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 三角形的面积教案 沪教版【教学目标】：知识与技能：1.理解、掌握三角形面积的计算公式。2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。3.培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。过程与方法：通过操作、观察、比较，不断地体验将未知转化为已知来解决，巩固转化的思想。情感、价值与态度观：在自主探究中激发探究兴趣，不断地解决新问题，体验到学习数学的乐趣。【教学重点】：理解、掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】：理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学准备】：多媒体课件、三角形学具。【教学过程】：一、 复习导入：1. 师：请看大屏幕，让我们一起来回忆一下上几节课学习的内容。2. 课件演示：（1） 平行四边形面积计算的推导过程。即书本59页上第二段内容。演示过程中，出现：长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 S =a h（2） 演示三角形的相对应的底和高。（第一步，先出现三个三角形；第二步，出现相对应的底和高）底底高高底底高高底高底高 （1） （2） （3）3. 师：都回忆起来了吗？4. 师：怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。板书：三角形的面积【说明：通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。】二、 探究新知：（一） 探究三角形面积计算1. 我们能不能依照平行四边形面积公式推导的方法，试着解决三角形面积计算的方法呢？2. 师：请你们拿出老师给你准备的学具，2个直角三角形，2个钝角三角形和2个锐角三角形，请分别把他们叠起来，发现什么？（重合）说明什么？（2个直角三角形完全一样等）3. 师：研究之前，老师有几个要求，先请同学们独立操作研究，然后同伴相互交流，最后大家汇总。4. 学生小组合作动手研究，教师巡视指导。5. 小组汇总：学生主要围绕三个方面汇总：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积与原来每个三角形的面积有什么关系？平行四边形的底和高，长方形的长和宽（正方形的边长）与三角形的底与高有什么关系？三角形的面积应该怎样计算？拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的2倍。平行四边形的底、长方形的长（正方形的边长）等于三角形的底，平行四边形的高、长方形的宽（正方形的边长）等于三角形的高。每个三角形的面积等于底乘以高除以2。比较好的回答：两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边行，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，因为平行四边形的面积是底乘高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底高2。6. 学生回答的同时，教师板书： 板书：三角形的面积底高2 S= ab27. 师：三角形的面积为什么要除以2？8. 生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。（二） 拓展思维刚才我们都是用两个完全一样的三角形通过转化成我们学过的图形，从而得出三角形面积的计算方法，那还有其他方法吗？请看大屏幕，老师来介绍两种？（三角形的底为6，高为4，演示后面都有方格纸）演示课件：三角形剪拼法、中位线剪拼法底高 第一种 第二种第三种（三） 阅读质疑1. 师：今天我们学习的内容就是书上第6162页上的内容，请大家阅读一下，看看还有什么不清楚的地方？2. 小结。（接下来让我们运用今天所学的知识来解决几个问题。）【说明：通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。】三、 巩固练习：（练习纸）1. 求下列三角形的面积：123单位：dm810单位：cm2. 选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。1.64.81.4单位：dm15cm12cm9cm （看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。那么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目）3. 口答：（1） 已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？（2） 已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？四、 拓展知识：1. 在下面的格子图上画面积都是6cm2的三角形（每个小格代表1 cm2），并在下表中分别填上所画三角形的底和高。底（cm）高（cm）面积（cm2）62. 世界著名建筑巴黎卢浮宫的扩建工程，四面均为相等的三角形，每个三角形大约高22米，底长30米，每个三角形的面积大约是多少平方米？（世界级建筑大师，美籍华人贝聿铭先生设计的卢浮宫金字塔入口） 3. 在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？请你试一试还有其他连接方法吗？（从角上连线，构成三角形。单位：厘米）44224422 【说明：练习设计的特点主要从简单到复杂，从单一到开放，从图形到综合，紧密的联系生活。让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。】五、 总结：1. 师：你们知道吗，其实大约在两千多年前，我国数学名著九章算术中就已经论述了三角形面积计算的方法。他们是不是很了不起呀。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，努力学习！2. 师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？3.4. 附送：2019-2020年五年级数学上册 三角形的面积教案 苏教版教学内容：教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。教学目标：1.知识目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。2.能力目标：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。3.情感目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学过程：一、初步感知。1.出示例4，明确题意。图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。2.提问：为什么可以用平行四边形的面积2”求出每个涂色三角形的面积呢?根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。(板书课题)二、探究公式。1.动手操作，填表分析。(1)出示例5中的三角形。按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形?(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。提问：你是怎样算出三角形的面积的?从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?2.讨论交流，得出公式。(1)出示讨论题，小组开展讨论。拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?(2)全班交流。交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。引导学生逐步表达如下的思考过程：因为平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底高2。(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式。1.指导完成“试一试”。出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。2.指导完成“练一练”。第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。3.完成练习三第1-3题。第1题口答。第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“2”。第3题先让学生独立完成再适当交流。四、介绍“你知道吗”。1.课件播放“你知道吗”内容。2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照