一次函数和一元一次方程-打印.doc

14.3.1一次函数和一元一次方程教学目标： 知识与技能：理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。过程与方法：学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。情感态度与价值观：经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。教学方法：实践应用创新教学说明：任何一元一次方程（a，b为常数，a0）都可以转化为y=ax+b的形式从数的角度看：求一元一次方程的解=当一次函数的值为0时，求相应的自变量的值. 从形的角度看：求一元一次方程的解=已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.利用一次函数图象解一元一次方程（两种解法）教学过程：I 导入前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题这是我们学习数学的一种很好的思想方法II新课方程2x+20=0函数y=2x+20观察思考：二者之间有什么联系？从数上看：方程2x+20=0的解，是函数y=2x+20的值为0时，对应自变量的值从形上看：函数y=2x+20与x轴交点的横坐标即为方程2x+20=0的解关系： 由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值 从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值随堂检测1、一元一次方程kx+b=0 (k0,k、b为常数)的解即为函数的图象与x轴的交点。反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点即为方程的解2、直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为，则方程5-3x=0的解是3、直线y=kx-3与x轴的交点是（-1，0），则kx=3的解是。4、直线y=-x+1与x轴、y轴围成的三角形的面积是5、直线y=ax+b与x轴的交点为（-2，0），则方程ax=-b的解是。典例分析例题：若直线y=2x-b与x轴y轴围成的三角形的面积是4，求b的值。分析：很多同学会漏掉三角形在第四象限的情况。解一：直线y=2x-b与x轴交于点（，），与轴交于点（，-）面积是非负数，即解二：根据，画出草图易知，可设OA=K则2K2=8，易得K=2故拓展提高1、直线y=-3x+a与x轴，y轴围成的三角形面积是6，则a=.2、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与直线与x轴的交点是.3、直线与直线交于轴上同一点，则.4、若直线与轴，轴围成的三角形面积是1，求的值.5、已知直线与直线交于点（2，5），求这两条直线与轴围成的三角形面积.体验中考1、（2009年大同）一个一次函数的图象与x轴交于点（6，0），且图象与轴，轴围成的三角形面积是9，求