高三物理二轮复习 第一篇 专题通关四 电场和磁场 10 带电粒子在组合场、复合场中的运动课件.ppt

第10讲带电粒子在组合场 复合场中的运动 高考这样考 1 多选 2015 江苏高考 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 a 做直线运动b 做曲线运动c 速率先减小后增大d 速率先增大后减小 解析 选b c 由题意知 小球受重力 电场力作用 合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角 故小球做曲线运动 所以a项错误 b项正确 在运动的过程中合外力先做负功后做正功 所以c项正确 d项错误 2 多选 2013 浙江高考 在半导体离子注入工艺中 初速度可忽略的磷离子p 和p3 经电压为u的电场加速后 垂直进入磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里 有一定宽度的匀强磁场区域 如图所示 已知离子p 在磁场中转过 30 后从磁场右边界射出 在电场和磁场中运动时 离子p 和p3 a 在电场中的加速度之比为1 1b 在磁场中运动的半径之比为 1c 在磁场中转过的角度之比为1 2d 离开电场区域时的动能之比为1 3 解析 选b c d 磷离子p 和p3 的质量相等 在电场中所受的电场力之比为1 3 所以加速度之比为1 3 a项错误 初速度可忽略的磷离子p 和p3 经电压为u的电场加速后 由动能定理可得 离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比 即1 3 d项正确 在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力可得 b项正确 设p 在磁场中的运动半径为r 由几何知识可得磁场的宽度为而p3 的半径为由几何知识可得p3 在磁场中转过的角度为60 p 在磁场中转过的角度为30 所以磷离子p 和p3 在磁场中转过的角度之比为1 2 c项正确 3 多选 2015 山东高考 如图甲 两水平金属板间距为d 板间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0时刻 质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间 时间内微粒匀速运动 t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出 微粒运动过程中未与金属板接触 重力加速度的大小为g 关于微粒在0 t时间内运动的描述 正确的是 a 末速度大小为b 末速度沿水平方向c 重力势能减少了d 克服电场力做功为mgd 解析 选b c 因为中间与后面时间加速度等大反向 所以离开电容器时 竖直速度为零 只有水平速度v0 a错误 b正确 中间时间和后面时间竖直方向的平均速度相等 所以竖直位移也相等 因为竖直方向总位移是所以后面时间内竖直位移是克服电场力做功d错误 重力势能减少等于重力做功c正确 考情分析 主要题型 选择题 计算题命题特点 1 结合电磁场技术的应用实例 考查带电粒子在复合场中的运动规律 2 结合牛顿第二定律 动能定理等 综合考查带电粒子在组合场中的加速和偏转 3 在平面直角坐标系中 数形结合解决带电粒子在电磁场中多过程的复杂问题 主干回顾 要素扫描 1 做好 两个区分 正确区分重力 的大小 方向特点及做功特点 做功只与初 末位置有关 与路径无关 而 不做功 正确区分 电偏转 和 磁偏转 的不同 电偏转 是指带电粒子在电场中做 运动 而 磁偏转 是指带电粒子在磁场中做 运动 电场力 洛伦兹力 重力 电场力 洛伦 兹力 类平抛 匀 速圆周 2 抓住 两个技巧 按照带电粒子运动的先后顺序 将整个运动过程划分成不同特点的小过程 善于画出几何图形处理 要有运用数学知识处理物理问题的习惯 几何关系 热点考向1带电粒子在组合场中的运动 典例1 2015 天津高考 现代科学仪器常利用电场 磁场控制带电粒子的运动 真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场 电场和磁场的宽度均为d 电场强度为e 方向水平向右 磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 电场 磁场的边界互相平行且与电场方向垂直 一个质量为m 电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左 侧边界某处由静止释放 粒子始终在电场 磁场中运动 不计粒子重力及运动时的电磁辐射 1 求粒子在第2层磁场中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2 2 粒子从第n层磁场右侧边界穿出时 速度的方向与水平方向的夹角为 n 试求sin n 3 若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出 试问在其他条件不变的情况下 也进入第n层磁场 但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界 请简要推理说明之 名师解读 1 命题立意 综合考查带电粒子在组合场中的运动 2 关键信息 电场 磁场的边界互相平行且与电场方向垂直 由静止释放 3 答题必备 4 易错警示 不能熟练应用数学知识写出粒子从第n层磁场右侧边界穿出时的边角关系 解析 1 粒子在进入第2层磁场时 经过两次电场加速 中间穿过磁场时洛伦兹力不做功 由动能定理 有 由 式解得 粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力 有 由 式解得 2 设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn 轨迹半径为rn 各量的下标均代表粒子所在层数 下同 粒子进入第n层磁场时 速度的方向与水平方向的夹角为 n 从第n层磁场右侧边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为 n 粒子在电场中运动时 垂直于电场线方向的速度分量不变 有 vn 1sin n 1 vnsin n 由图甲看出 rnsin n rnsin n d 由 式得rnsin n rn 1sin n 1 d 由 式看出r1sin 1 r2sin 2 rnsin n为一等差数列 公差为d 可得 rnsin n r1sin 1 n 1 d 当n 1时 由图乙看出 r1sin 1 d 由 式得 3 若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出 则 n sin n 1在其他条件不变的情况下 换用比荷更大的粒子 设其比荷为 假设能穿出第n层磁场右侧边界 粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为 n 由于则导致sin n 1说明 n 不存在 即原假设不成立 所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界 答案 3 见解析 典例2 2015 福州二模 如图所示 在x轴上方存在匀强磁场 磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 在x轴下方存在匀强电场 方向竖直向上 一个质量为m 电荷量为q 重力不计的带正电粒子从y轴上的a h 0 点沿y轴正方向以某初速度开始运动 一段时间后 粒子与x轴正方向成45 进入电场 经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直 求 1 粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1 2 匀强电场的电场强度大小e 3 粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总 解题探究 1 求解粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1的思维轨迹 2 求解电场强度大小e的思维轨迹 画 出粒子的运动轨迹 根据几何关系及洛伦兹力提供向心力求解 粒子第一次经过x轴的位置后做 逆向类平抛运动 根据几何关系 类平抛运动的基本公式 结合动能定 理求解 3 求解粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总的思维轨迹 分别求 出粒子第一次经过x轴的时间 在电场中运动的时间以及第二次经过x 轴到第三次经过x轴的时间 三者之和即为所求时间 解析 1 根据题意可知 大致画出粒子在复合场中的运动轨迹 如图所示 由几何关系得 rcos45 h解得 由牛顿第二定律得 解得 2 设粒子第一次经过x轴的位置为x1 到达b点时速度大小为vb 根据类平抛运动规律 则 vb v1cos45 解得 设粒子进入电场经过时间t运动到b点 b点的纵坐标为 yb 由类平抛运动规律得 r rsin45 vbt由动能定理得 解得 3 粒子在磁场中的周期为 第一次经过x轴的时间在电场中运动的时间在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间则总时间 答案 迁移训练 迁移1 将电场换成磁场将 典例2 中x轴下方的匀强电场换成匀强磁场 方向垂直纸面向里 如图所示 一段时间后 粒子与x轴正方向成45 进入x轴下方的磁场 若粒子第二次经过x轴后又能经过a点 求 1 x轴下方的匀强磁场的磁感应强度b 2 带电粒子第一次到第二次经过x轴的时间 解析 1 带电粒子的运动轨迹如图所示 在x轴上方运动时 由几何关系得 rcos45 h解得 由牛顿第二定律得 解得 在x轴下方运动时 由几何关系得 由牛顿第二定律得 解得 2 答案 迁移2 改变电场方向将 典例2 中x轴下方的匀强电场方向改成与x轴负方向成45 角 如图所示 若粒子沿平行电场线方向进入电场 且粒子沿电场线移动的最大距离为h 求 1 匀强电场的电场强度大小e 2 粒子从开始到第三次经过x轴的时间t 解析 1 带电粒子运动轨迹如图所示 由几何关系得 rcos45 h解得 由牛顿第二定律得 解得 粒子在电场中做匀减速直线运动 则 由牛顿第二定律得 qe ma解得 2 粒子在磁场中运动的时间 粒子在电场中运动的时间 解得 故 答案 迁移3 改变释放点的位置将 典例2 中的带电粒子在a 2h 2h 点由静止释放 粒子第二次经过x轴时恰好过坐标原点o 求 1 匀强电场的电场强度 2 粒子从开始运动到第五次经过x轴时的时间 解析 1 粒子运动轨迹如图所示 由几何关系得 r h由牛顿第二定律得 解得 粒子在电场中加速的过程 由动能定理得 解得 2 粒子在电场中运动的时间 粒子在磁场中运动的时间 故 答案 规律总结 带电粒子在组合场中运动的处理方法 1 明性质 要清楚场的性质 方向 强弱 范围等 2 定运动 带电粒子依次通过不同场区时 由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况 3 画轨迹 正确地画出粒子的运动轨迹图 4 用规律 根据区域和运动规律的不同 将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段 对不同的阶段选取不同的规律处理 5 找关系 要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系 上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度 加固训练 2015 安阳二模 如图所示 在xoy平面的第 象限内存在沿y轴负方向的匀强电场 电场强度为e 第 和第 象限内有一个半径为r的圆 其圆心坐标为 r 0 圆内存在垂直于xoy平面向里的匀强磁场 一带正电的粒子 重力不计 以速度v0从第 象限的p点平行于x轴进入电场后 恰好从坐标原点o进入磁场 速度方向与x轴成60 角 最后从q点平行于y轴射出磁场 p点所在处的横坐标x 2r 求 1 带电粒子的比荷 2 磁场的磁感应强度大小 3 粒子从p点进入电场到从q点射出磁场的总时间 解析 1 粒子在电场中做类平抛运动 则 由牛顿第二定律得 水平方向 x 2r v0t解得 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动 轨迹如图所示 由几何关系 图中轨迹圆与磁场圆的两个交点 轨迹圆圆心o2 磁场圆圆心o1构成四边形 由于 o1oo2 30 故 o1oo2p是菱形 由几何关系得 r r由牛顿第二定律得 其中 解得 3 在电场中做类平抛运动 有 在磁场中匀速圆周运动的时间 故总时间为 答案 热点考向2带电粒子在复合场中的运动 典例3 2015 厦门一模 如图所示 空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 质子由静止开始经一加速电场加速后 垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区 质子 不计重力 穿过复合场区所用时间为t 从复合场区穿出时的动能为ek 则 a 若撤去磁场b 质子穿过场区时间大于tb 若撤去电场e 质子穿过场区时间等于tc 若撤去磁场b 质子穿出场区时动能大于ekd 若撤去电场e 质子穿出场区时动能大于ek 解题探究 1 撤去磁场b 判断质子穿过场区时间和穿出场区时动能的关键是 2 撤去电场e 判断质子穿过场区时间和穿出场区时动能的关键是 质子在电场中做类平抛运动 质子在磁场中做匀速圆周运动 解析 选c 质子在电场中是直线加速 进入复合场 电场力与洛伦兹力等大反向 质子做匀速直线运动 若撤去磁场 只剩下电场 质子做类平抛运动 水平分运动是匀速直线运动 速度不变 故质子穿过场区时间不变 等于t a错误 若撤去电场 只剩下磁场 质子做匀速圆周运动 速率不变 水平分运动的速度减小 故质子穿过场区时间增加 大于t b错误 若撤去磁场 只剩下电场 质子做类平抛运动 电场力做正功 故末动能大于ek c正确 若撤去电场 只剩下磁场 质子做匀速圆周运动 速率不变 末动能不变 仍为ek d错误 典例4 2015 福建高考 如图 绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为e 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑 到达c点时离开mn做曲线运动 a c两点间距离为h 重力加速度为g 1 求小滑块运动到c点时的速度大小vc 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf 3 若d点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到d点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的p点 已知小滑块在d点时的速度大小为vd 从d点运动到p点的时间为t 求小滑块运动到p点时速度的大小vp 解题探究 1 求小滑块运动到c点时的速度大小的思维轨迹 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做功的思维轨迹 小滑 块到达c点时离开mn 则mn对小滑块的弹力恰好为零 水平方向洛伦兹 力与电场力平衡 小 滑块所受弹力 电场力 洛伦兹力与运动方向垂直 都不做功 只有重 力和摩擦力做功 可由动能定理列方程求解 3 求小滑块运动到p点时的速度的思维轨迹 小滑块到达d点时速度 最大 所受合力为零 撤去磁场后小滑块做类平抛运动 由类平抛运动 的规律列方程求解 解析 1 滑块从a运动到c过程 水平方向的受力满足qvb n qe滑块到达c点离开 此时n 0因此有 2 由动能定理有解得 3 如图所示 滑块速度最大时合力为零 此时速度方向与重力和电场力合力方向垂直 撤去磁场后滑块做类平抛运动 等效重力加速度经过时间t 沿g 方向的分速度v g g t据速度合成有解得答案 规律总结 带电粒子在复合场中运动的处理方法 1 明种类 明确复合场的种类及特征 2 析特点 正确分析带电粒子的受力特点及运动特点 3 画轨迹 画出运动过程示意图 明确圆心 半径及边角关系 4 用规律 灵活选择不同的运动规律 两场共存时 电场与磁场中满足qe qvb或重力场与磁场中满足mg qvb或重力场与电场中满足mg qe 都表现为匀速直线运动或静止 根据受力平衡列方程求解 三场共存时 合力为零 受力平衡 粒子做匀速直线运动 其中洛伦兹力f qvb的方向与速度v垂直 三场共存时 粒子在复合场中做匀速圆周运动 mg与qe相平衡 根据mg qe 由此可计算粒子比荷 判定粒子电性 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解 有 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 题组过关 1 2014 重庆高考 如图所示 在无限长的竖直边界ns和mt间充满匀强电场 同时该区域上 下部分分别充满方向垂直于nstm平面向外和向内的匀强磁场 磁感应强度大小分别为b和2b kl为上下磁场的水平分界线 在ns和mt边界上 距kl高h处分别有p q两点 ns和mt间距为1 8h 质量为m 带电量为 q的粒子从p点垂直于ns边界射入该区域 在两边界之间做圆周运动 重力加速度为g 1 求电场强度的大小和方向 2 要使粒子不从ns边界飞出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子能经过q点从mt边界飞出 求粒子入射速度的所有可能值 解析 1 设电场强度大小为e由题意有mg qe 得方向竖直向上 2 如图所示 设粒子不从ns边飞出的入射速度最小值为vmin 对应的粒子在上 下区域的运动半径分别为r1和r2 圆心的连线与ns的夹角为 由有 r1 r2 sin r2 r1 r1cos h 3 如图所示 设粒子入射速度为v 粒子在上 下方区域的运动半径分别为r1和r2 粒子第一次通过kl时距离k点为x 由题意有 3nx 1 8h n 1 2 3 由v vmin得得即n 1时 n 2时 n 3时 答案 1 方向竖直向上 2 2015 汕头一模 真空室内 一对原来不带电的相同金属极板p q水平正对固定放置 间距为d 在两极板外部右侧有一个半径也为d的圆形区域 其圆心o处于两极板的中心线上 区域内部充满方向垂直于纸面向内的匀强磁场 一束等离子体 含有大量带电量为 q或 q的带电微粒 正 负电荷的总数相同 从两极板之间水平向右持续射入 射入时的速度大小都为v0 如图所示 不计微粒的重力作用 1 若两极板之间的区域充满磁感应强度为b的匀强磁场 方向垂直于纸面向内 求极板p q间最后稳定的电压u 并指出两板电势的高低 2 若两极板之间没有磁场 则微粒保持匀速向右运动直到射入圆形区 现只研究从最下方 图中b点 射入的带正电微粒 结果发现该微粒运动过程恰好经过圆心o 已知微粒的质量为m 求圆形区域内磁场的磁感应强度b0和该微粒在圆形区域内运动的时间 不计微粒间的相互作用 解析 1 当微粒不再偏转时 由平衡条件得 qe qv0b此时极板p q间的电压达到稳定 则有 u ed解得 u bv0dp板的电势比q板高 2 微粒在磁场中做匀速圆周运动 由牛顿第二定律得 周期从b点射入的微粒运动情况如图所示 轨道圆心在a点 由于即 abo 60 因此 abo为等边三角形 由几何关系得 r d解得 从b点射入的微粒在圆形区域内转过120 运动时间为 答案 1 bv0dp板的电势比q板高 加固训练 如图所示 带电平行金属板相距为2r 在两板间有垂直纸面向里 磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域 与两板及左侧边缘线相切 一个带正电的粒子 不计重力 沿两板间中心线o1o2从左侧边缘o1点以某一速度射入 恰沿直线通过圆形磁场区域 并从极板边缘飞出 在极板间运动时间为t0 若撤去磁场 粒子仍从o1点以相同速度射入 则经时间打到极板上 1 求两极板间电压u 2 若两极板不带电 保持磁场不变 该粒子仍沿中心线o1o2从o1点射入 欲使粒子从两板左侧飞出 射入的速度应满足什么条件 解析 1 设粒子从左侧o1点射入的速度为v0 极板长为l 粒子在初速度方向上做匀速直线运动 则 解得 l 4r粒子在电场中做类平抛运动 在复合场中做匀速直线运动 则联立各式解得 2 若撤去电场 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示 设其轨道半径为r 粒子恰好打到上极板左边缘时速度的偏转角为 由几何关系可知 45 由牛顿第二定律得 解得 故使粒子在两板左侧飞出的条件为答案 热点考向3电磁场技术的应用 典例5 多选 2015 银川一模 1932年 劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图所示 置于高真空中的d形金属盒半径为r 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以忽略不计 磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直 a处粒子源产生的粒子 质量为m 电荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为u 实际使用中 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制 若某一加速器磁感应 强度和加速电场频率的最大值分别为bm fm 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 a 粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比为b 粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为c 如果粒子能获得的最大动能为d 如果粒子能获得的最大动能为 名师解读 1 命题立意 综合考查电磁场技术的应用 2 关键信息 时间可以忽略不计 最大值 3 答题必备 v2 2ax 4 易错警示 误认为带电粒子在d形盒中每转一圈加速一次 解析 选a b d 根据v2 2ax得 带电粒子第一次和第二次经过加速后的速度比为根据知 带电粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比a正确 设粒子到出口处被加速了n圈 则而且又t nt 解得b正确 根据知则带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为而解得最大动能为2m 2r2f2 如果粒子能获得的最大动能为故c错误 d正确 规律总结 几种常见的电磁场应用实例 1 质谱仪 用途 测量带电粒子的质量和分析同位素 原理 由粒子源s发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场u加速后 以速度进入偏转磁场中做匀速圆周运动 运动半径为粒子经过半个圆周运动后打到照相底片上的d点 通过测量d与入口间的距离d 进而求出粒子的比荷或粒子的质量 2 速度选择器 带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中 满足平衡条件qe qvb的带电粒子可以沿直线通过速度选择器 速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择 而对粒子的电性 电荷量不能进行选择性通过 3 回旋加速器 用途 加速带电粒子 原理 带电粒子在电场中加速 在磁场中偏转 交变电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同 粒子获得的最大动能其中rm表示d形盒的最大半径 题组过关 1 如图所示 长方体玻璃水槽中盛有nacl的水溶液 在水槽左 右侧壁内侧各装一导体片 使溶液中通入沿x轴正向的电流i 沿y轴正向加恒定的匀强磁场b 图中a b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面 则 a a处电势高于b处电势b a处离子浓度大于b处离子浓度c 溶液的上表面电势高于下表面的电势d 溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度 解析 选b 在nacl溶液中 na 和cl 同时参与导电 且运动方向相反 由左手定则可以判断两种离子都将向a侧面偏转 故a侧面电性仍然是中性的 a b两侧面不存在电势差 但a处离子浓度要大于b处离子浓度 b正确 2 2015 江苏高考 一台质谱仪的工作原理如图所示 电荷量均为 q 质量不同的离子飘入电压为u0的加速电场 其初速度几乎为零 这些离子经加速后通过狭缝o沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场 最后打在底片上 已知放置底片的区域mn l 且om l 某次测量发现mn中左侧区域mq损坏 检测不到离子 但右侧区域qn仍能正常检测到离子 在适当调节加速电压后 原本打在mq的离子即可在qn检测到 1 求原本打在mn中点p的离子质量m 2 为使原本打在p的离子能打在qn区域 求加速电压u的调节范围 3 为了在qn区域将原本打在mq区域的所有离子检测完整 求需要调节u的最少次数 取lg2 0 301 lg3 0 477 lg5 0 699 解析 1 离子在电场中加速在磁场中做匀速圆周运动解得代入解得 2 由 1 知 若离子打在q点 则若离子打在n点 则则电压的范围 3 由 1 可知 由题意知 第1次调节电压到u1 使原本打在q点的离子打在n点 则此时 原本半径为r1的打在q1的离子打在q上解得r1 第2次调节电压到u2 原本打在q1的离子打在n点 原本半径为r2的打在q2的离子打在q上 则 解得同理 第n次调节电压 有检测完整 有解得最少次数为3次 答案 1 2 3 3 加固训练 如图所示 沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝s射入磁感应强度为b2的匀强磁场中 偏转后出现的轨迹半径之比为r1 r2 1 2 则下列说法正确的是 a 离子的速度之比为1 2b 离子的电荷量之比为1 2c 离子的质量之比为1 2d 以上说法都不对 解析 选d 因为两离子能沿直线通过速度选择器 则qvb1 qe 即所以两离子的速度相同 选项a错误 根据则选项b c错误 故选d 带电粒子在交变电磁场中的运动问题 经典案例 18分 2015 成都一模 如图甲所示 竖直平面 纸面 内 区域有垂直于纸面 方向相反的匀强磁场 磁感应强度大小为b 两磁场边界平行 与水平方向夹角为45 两磁场间紧靠边界放置长为l 间距为d的平行金属板mn pq 磁场边界上的o点与pq板在同一水平面上 直线o1o2到两平行板mn pq的距离相等 在两板间存在如图乙所示的 交变电场 取竖直向下为