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8 4三元一次方程组的解法 第1课时 本课学习是在学习了二元一次方程组的基础上学习三元一次方程组的概念和解法 通过解三元一次方程组进一步体会消元思想 同时为二次函数等知识的学习作准备 课件说明 学习目标 1 了解三元一次方程组的概念 2 能解简单的三元一次方程组 在解的过程中进一步体会 消元 思想 学习重点 会用消元法解三元一次方程组 课件说明 基本方法 代入法和加减法 实质 消元 二元一次方程组 一元一次方程 消元 复习提问 1 二元一次方程组的概念是什么 2 解二元一次方程组的基本方法有哪几种 它们的实质是什么 分析 1 题目中有几个未知量 2 题目中有哪些等量关系 3 如何用方程表示这些等量关系 提出问题 小明手头有12张面额分别是1元 2元和5元的纸币 共计22元 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元 2元和5元的纸币各多少张 含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 把三个方程合在一起 明确概念 设1元 2元和5元的纸币分别为x张 y张和z张 如何解这个三元一次方程组呢 1 二元一次方程组是如何求解的 2 三元一次方程组可不可以用类似的方法求解 解决问题 对于这个方程组 消哪个元比较方便 理由是什么 将 代入 得 即 用的是什么消元方法 还有什么方法 解决问题 如何用加减消元法解这个方程组 与 组成方程组 解这个方程组 得 解决问题 把x 8 y 2代入 得 所以z 2 因此 这个三元一次方程组的解为 答 1元 2元和5元纸币分别为8张 2张 2张 解决问题 总结提炼 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入 或 加减 进行消元 把 三元 转化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 解三元一次方程组 练习巩固 1 三元一次方程组的概念是什么 2 如何解一个三元一次方程组 课堂小结 教
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