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文档简介

三角形的中位线定理教学目标：【知识与技能】1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力【情感态度】在操作活动和观察、分析过程中培养学生主动探索、质疑和独立思考的习惯.【教学重点】平行四边形的判定定理及三角形中位线定理.【教学难点】平行四边形判定定理的灵活运用.教学过程：一、提出问题，引发思考1、判定一个四边形是平行四边形具体有哪些方法？ 2、实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、探究新知1、看课本，回答问题。（1） 叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有 条中位线， 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。2、探究三角形的中位线定理（1）在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。（2）引导学生证明猜想（3）三角形的中位线定理：三、运用知识，解决问题1、在ABC中，AD=CD，AE=BE，若BC=14，则DE= . 2、如图，E、F分别是AC、BC的中点，已知EF=5,则AB= 3、如图，ABC各边的长分别为6 cm、10 cm 和 12cm ，则连接各边中点所成三角形的周长是 .4、如图，M、N是ABC两边上的中点，ADBC于D，若MN=4,AD=3,则ABC的面积是 5. 如图， A 、B两点被池塘隔开，在池塘外选一点C，连 接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？6、如图，ABCD的周长为36，对角线AC、 BD交于点O, 点E是CD的中点，BD=12，求DOE的周长.7、如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点. 求证：AF与DE互相平分.8、已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。四、课堂小结1.三角形的中位线定义.2.三角形的中位线定理.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。3、定理的作用：这
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