相似三角形性质的教学设计.doc

相似三角形性质的教学设计姓名： 李晓工作单位： 河北省衡水市第三中学邮编：053000 教学内容解析： 相似三角形性质是本章的重点内容，也是难点，是相似三角形应用的基础知识.它揭示了相似三角形对应的边角重要线段及周长面积之间的数量关系，可以在原有的基础上对三角形有进一步的认识和理解，在实际生活中用途很大。 相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。 教学目标设置： （1）知识与技能：理解并掌握相似三角形性质定理的内容和证明，能够灵活运用相似三角形性质定理进行相关计算。通过类比分析，推理能力，探索相似三角形性质定理。培养学生合作交流、逻辑推理的能力。 （2）过程与方法：.经历探索相似三角形性质的过程，进一步体验由特殊到一般的归纳思想和方法，并体会类比的数学思想,积累数学活动经验。在性质定理的运用中，建立“数学模型，”来解决实际问题的方法。 （3）情感态度和价值观：将数学问题融入生活，培养学生的数学与逻辑、人文与审美的核心素养，发展了学生的综合思维方式、创新精神和探究能力等整体素养，激发学生热爱学习， 学生学情分析：九年级学生已具备一定的对几何图形观察、分析与证明能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法，但是学生对于推理过程的严密性还有欠缺，学生普遍表现欲较高，愿意发表自己的见解，展示自己，课堂活动参与较主动，但思维逻辑的严密性，合作交流能力和探究能力有待加强。 教学重点、难点：重点：相似三角形性质定理的验证与运用。难点：相似三角形性质定理的实际应用。 课前准备：多媒体课件教学过程设计教学阶段教师活动学生活动设计意图活动一导入新课（1）提出问题根据相似三角形定义你能知道相似三角形有哪些性质吗?（2）问题引申根据学生的回答，引导学生找出三角形里其他对应线段，即对应高，对应中线，对应角平分线。看图片，通过复习前边学习过的知识思考，回答老师提出的问题以图片为载体通过问题的形式把学生吸引进课堂，温故而知新，为下一个环节教学操作打下基础，激发学生的学习兴趣和热爱数学的情感。活动二探究问题探究（1）：相似三角形对应高之比等于相似比。n 已知：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。n 求证：ABCDCABD证明：ABCABC B= B又AD BC， AD BCABD=ABD=90O ABDABD探究（2）：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.CBAEACBE探究（3）: 相似三角形对应中线的比等于相似比.DCBADCBA观察图形，分析已知条件，思考问题。完成探究过程，总结相似三角形对应高的关系。理清上一题思路，由已知的三角形相似提供条件证明出以角平分线为边的三角形相似。训练学生应用所学知识推理论证能力。发挥学生的主体作用，为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的探究问题的能力及类比迁移能力，熟悉分析思路，完成有猜想到验证的过程，也为下一次的猜测打下基础。培养学生在变化过程中寻找共性，这就是解题思路， 注重运用类比的数学思想活动三获得新知识相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.回想整体过程，总结得结论分清条件和结论，组织语言，用自己的语言准确的初定力，把高深理论变成自己的知识，有助于今后牢记和应用。培养学生语言组织，归纳总结能力。活动四课堂练习: 填空： （1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_ ，对应边上的高的比为_，对应边上的中线的比为_ (2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_,对应中线的比等于_; 3 . 电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD, AB CD, AB =2m, CD=5m,点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是( )5、ABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.则ACD _.它们的相似比K =_,ABCED定理应用，牢记定理应用定理计算分清对应关系通过练习1,2，得出由相似比可得对应线段之比，反之由对应线段之比可得相似比。掌握计算技巧和知识的衔接，培养学生的综合能力引导学生做题时注意观察，思考，养成良好的做题习惯注意相似比的顺序活动五学以致用例1：如图所示，ABC中，DEBC，AHBC于点H，AH交DE于点G，已知DE10，BC15，AG12.求GH的长解例2如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？解：ABC的高AD与边SR相交于点E . 设正方形的边长为x mm . SRBC ASRABC BCSR=ADAE 解得 x =48(mm). 答：加工成的正方形零件的边长为48mm.ABCSREPDQ按要求规范写出解答过程结合图形认真读题，寻找解题思路。通过板书规范做题步骤，规范学生做题步骤强调逻辑顺序，先由平行证三角形相似再证垂直。例2是难点，引导学生分析解题思路1 根据构图寻找相似三角形，2 已知条件和未知条件与哪对相似三角的对应边有关。3 难点突破关键运用已知三角形的高来求未知的高。例题由易到难，知识的灵活运用，感受生活中数学的广泛应用。注意书写格式相似三角形对应线段成比例必不可少。活动六课堂小结今天我们学习相似三角形哪些性质？1、相似三角形对应高的比等于相似比, 相似三角形对应中线的比等于相似比, 相似三角形对应角平分线的比等于相似比。回顾总结通过小结巩固本节重点知识点活动七知识延伸在Rt ABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（1）如图1，四边形DEFG为 ABC的内接正方形，求正方形的边长。CEDBAFG（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长CEDBAFGKH（3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长。CBA如果三角形内并排n个相等的正方形，边长是多少？似曾相识的题目，注意找区别和联系来解题。通过例题的变式加深了对知识的理解，并灵活地掌握解题思路。变式题激发了学生探究的热情，从而喜欢数学学习活动八设计作业1.课后小结与反思（3050字）2.课本85页练习1.题，2.题记作业既注重减轻学生课业负担，又培养学生自主学习能力。相似三角形性质课后作业1.课后小结与反思（3050字）2.课本85页练习1.题，2.题学生