直角三角形全等的判定

三角形全等的判定 四 判定两个三角形全等的方法有哪些呢 1 2 3 4 SSS SAS ASA AAS 这些方法能判定直角三角形全等吗 直角三角形是特殊的三角形 所以可以用一般三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS 只要添加一边一锐角或两直角边分别相等 这两个直角三角形就全等了 除了直角相等外 还要添几个条件 两个直角三角形就全等呢 思考 A B C A B C 如果满足斜边和一条直角边分别相等 那么这两个直角三角形全等吗 探索新知 12 2 4直角三角形全等的判定 HL 学习目标 1 知识与技能 1 探索并掌握直角三角形全等的判定方法 HL 2 能选用合适的方法判定两个直角三角形全等 2 过程与方法 经历探索直角三角形全等判定方法的过程 体会利用操作 证明 归纳获得数学结论的过程 培养学生反思的习惯和理性的思维习惯 3 情感态度与价值观 通过探究与交流解决问题 获得成功的体验 进一步激发探究的积极性 重点 难点 A B C A B C 如果满足斜边和一条直角边分别相等 那么这两个直角三角形全等 实践出真知 任意画出一个Rt ABC C 90 B A 按照下面的步骤画Rt A B C 作 MC N 90 在射线C M上取B C BC 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 再画一个Rt A B C 使得 C 90 B C BC A B AB 任意画出一个Rt ABC C 90 再画一个Rt A B C 使得 C 90 B C BC A B AB B A 按照下面的步骤画一画 作 MC N 90 在射线C M上取段B C BC 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 由此我们可以得出什么结论 直角三角形全等的判定 HL 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 注意 HL 仅适用于直角三角形 在Rt ABC和Rt A B C 中 HL BC B C Rt Rt Rt Rt 书写格式应为 注意 书写时必须写上 Rt 例1 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 C B AE BC DF BC DFC AEB 90 F 已知 即 等式的性质 在 和 中 B C C B 全等三角形的对应角相等 证明 千里之行始于足下 红包大闯关 国庆中秋大长假刚放完 相信大家都很快乐 在收假之际老师给同学们带来了红包的祝福 希望各位同学赶快来抢吧 若抢到大红包的 需要答对或完成相应的数学题目来解锁达到本节课的目标 同时也来展示大家的聪明才智和能力智慧 1 2 3 4 5 6 7 8 A AB ACB BAC 900C BD ACD B 450 A 1 如图 已知AD BC 则能使 ABD ACD的条件是 我思我棒 证明 AC BC BD AD C D 900 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD BC AD HL 全等三角形对应边相等 AB BA 公共边 AC BD 已知 2 填一填 已知AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 百尺竿头更进一步 1 2 3 4 AD BC DAB CBA BD AC DBA CAB HL HL AAS AAS 4 已知 ACB ADB 90 要证明 ABC BAD 还需一个什么条件 写出你的条件和判定理由 真金不怕火炼 3 如图 已知AC AB AC CD BC DA 求证 AD BC 1 2 我练我聪明 课堂小结 1 直角三角形全等的判定方法有五种 SAS ASA AAS SSS HL 其中 HL 只适用于判定直角三角形全等 2 使用 HL 时 必须先得出两个直角三角形 然后证明斜边和一直角边对应相等 3 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法 谈谈这节课你有什么收获 或有什么困惑呢 与大家说说 或与老师说说 必做题 1 课本习题12 2 44页 第7 8题 选做题 2 同步解